成都某中学外地生考试试题及答案

成都七中2008年外地生招生考试物理试题

考试时间:100分钟总分值100分

说明：1、本试卷分为第一卷（选择题J第二卷（非选择题J两局部，第一卷1-5页，第二卷6-7页。

2、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上，第小题选出

答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，选涂其它答

案，不能答在试卷上。

3、将II卷的答案写在试卷上规定的地方。

第一卷

一、单项选择题（每题只有一个选项符合题意，每题1.5分，共27分）

1、在我国古代学者沈括的著作《梦溪笔谈》中有如下记载：“假设莺飞空中，其影随莺而移；或中间为

空隙所束，那么影与莺遂相违，莺东那么影西，莺西那么影东。”意思是说：假设鹤鹰在空中飞翔，它

的影子随鹦鹰而动；如鹤鹰和影子中间被窗户孔隙所约束，影子与鹳鹰作相反方向移动，鹤鹰向东那么

影子向西移，鹳鹰向西那么影子向东移,这描述的是光的（A）

A、直线传播现象B、折射现象C、干预现象D、衍射现象

2、如图P是位于水平的粗糙桌面上的物体。用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有祛码，小

盘和祛码的总质量为m。在P运动的过程中，假设不计空气阻力，那么关于在水平方向受到的作用力与

相应的施力物体，以下说法正确的选项是（B）

A、拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面旧_________

B、拉力和摩擦力，施力物体是绳和臬面

C、重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面A

D、重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面的E隰曲两薪

3、16世纪末，伽得略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理

论，开启了物理学开展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是（D）

A、四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大

B、一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长不受力时

的“自然状态”

C、两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快

D、一个物体维持匀速直线运动，不需要力

4、在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，以下措施可

行的是（B）

A、剪去一半的电阻丝B、并联一根相同的电阻丝

C、串联一根相同的电阻丝D、使电热器两端的电压增大一倍

5、某一网络电路中的局部电路如下图，1=3A,h=2A,Ri=10Q,R^5Q,R3=30Q,那么以下结论正确

的选项是（B）

A、通过Ra的电流为0.5A,方向从a—bB、通过R3的电流为0.5A,方向从b-a

C、通过电流表的电流为0.5A,电流表"+'接线柱在右边

D、通过电流表的电流为1.5A,电流表"+'接线柱在左边!

rAzJ——f-------

4吊,

用b

6、如下图,物体A靠在竖直墙面上，勿在力F作用下,

A、B保持静止。物体B的受力个数为（C）

A、2Ds3C、4D、5

7、节日彩灯是由假设干只小灯泡串联接到照明电路上的，现有以下四组灯光供选用，较为适宜的是

(C)

A、10只“12V,10W”B、10只“220V,151V”

C、15只MlbV,3W"1)、30只“9V,2W”

8、图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，

子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%O子弹飞行速度约为500in/s,因此可估算出这幅照片

的曝光时间最接近(B)

A、103sB、10%C、109s【)、io]2s

9、假设地球外表不存在气层，那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比(A)

A、将提前B、将延后C、在某些地区将提前，在另一些地区将延后D、不变

10、如下图，甲灯为“6V,6W”，乙灯为“6V,4W"，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要

使这两个灯能同时正常发光，那么应选择电路(D)

11、某人设计了以下图所示电路，电路中变阻器的总阻值与电阻R的阻值相同，电源电压恒定，当他将

滑片P从a端滑到b端的过程中，所看到的现象是(B)-----匚必-----]

A、安培表的示数逐渐变大ptKI

B、安培表的示数逐渐变小I\

C、安培表的示数先增大，然后减小到原值--------1--------1

I)、安培表的示数先减小，然后增大到原值

12、物理小组的同学们练习安装照明电路，接通电源之前，老师将火线上的保险丝取下，把一个额定电

压为220伏的灯泡作为检验灯泡连接在原来安装保险丝的位置现时要求同学将电路中所有开关都断开。

用这种方法可以检查电路中是否有短路，在接通电源后，以下说法中正确的选项是(B)

A、假设检验灯泡正常发光，说明电路连接无误

B、假设检验灯泡不亮，但将某一个用电器的开关闭合后检验灯泡正常发光，说明这个开关的两端直接

连到了火线和零线上

C、检验灯泡不亮，但将某一个电灯的开关闭合后，这个电灯和检验灯泡都能发光，只是亮度都不够，

这说明电路中出现了短路现象

D、不管将电路中电灯的开关断开还是闭合，检验灯泡均不发光，说明电路中有短路

13、我国北方冬天，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低达-40℃,假设在-40℃的冰下有流动的

河水，那么水与冰交界处的温度是(B)

A、4℃B、0℃C、-40℃D、略高于-40℃

14、气象探测气球在充满氢气后，所受浮力远远大于重力，将该气球放出后，假设气球不破裂，其运动

情况将是(0)

A、一直不停上升

B、匀速上升

C、只能升到一定的高度，并将停留在这一高度

I）、升到一定高度后会下降，下降到一定高度后又会上升

15、关于电冰箱，以下说法中正确的选项是（A）

A、电冰箱内温度比拟低，这是液体蒸发吸热造成的

从电冰箱散热器摸起来烫手，这主要是电流的热效应造成的

C、百夏天，翻开冰箱门看到的“白烟”是冰箱内蔬菜、水果等蒸发产生的水蒸气

D、家用电冰箱的耗电功率通常超过1000瓦

16、如下图，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=L2米1即传送带的总长度为

2.4米）。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍

以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返

向…，如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒，老鼠

在A、B两端点速度转向所需的时间不计,从该老鼠由A点出发时开始记

时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染（B）

A、16秒B、17秒C、18秒D、19秒

17、两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高h的汞柱把管内空气分为上下两局部，静

|当玻璃管随

止时两段空气柱的长均为L,上端空气柱压强为P=2Pgh（p为水银的密度）。

升降机•起在竖直方向上做变速运动时，稳定后发现上端空气柱长减为2L/3。那么以下说

法中错误的选项是（C）

A、稳定后上段空气柱的压强人于2Pgh

B、稳定后下段空气柱的压强小于3Pgh

C^升降机一定在加速上升

D、升降机可能在减速上升

18、如图年示，完全相同的两个物体M,分别在金属块甲和乙的作用下在水中处于

静止状态，金属块甲用细线悬吊于物体M下，金属块乙放在物体M上，恰好使物体M

浸没水中，假设金属块甲的密度大于金属块乙的密度，那么（I））

A、甲的重力小于乙的重力B、用的重力等于乙的重力

C、甲的体积只能大于乙的体积D、用的体积可能大于乙的体积

二、多项选择题（每题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对得4分，h选对但

不全得2分，有选错的得0分，共24分）

19、如下图，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端

开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h,能使h变大的原因是（ACD)

A、环境温度升高B、大气压强升高

C、沿管壁向右管内加水银D、U型玻璃管自由下落

20、家用电饭锅有两种工作状态，一是锅内水烧干前的加热状态，一是水烧干后

的保温状态，其电路如下图，R、R2是电热丝，S是温控开关，A、B两点接照明

电路，以下表达正确的选项是（CD：

A、S断开时是加热状态B、S闭合时是保温状态

C、S闭合时是加热状态D、S断开时是保温状态

21、如图为医院为病人输液的局部装置，图中A为输液瓶，B为滴壶，C为

大气相通。那么在输液过程中（瓶A中尚有液体），以下说法正确的选项是

A、瓶A中上方气体的压强随液面的下降而增大

B、瓶A中液面下降，但A中上方气体的压强不变

C、滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小

D、在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变

22、物体沿直线运动的v-t关系如下图，在第1秒内合外力对物体做的功为此那么（CD)

A、从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W

B、从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W

C、从第5秒末到7秒末合外力做功为W

I）、从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W

23、如下图，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点U,并用第

三根线连接A、B两球，然后用某个力F作用在小球A上，使第三根线均处

于直线状态，且0B细线恰好竖直方向，两小球均处于静止状态。那么该力

可能为图中（BC）

A、F2B、F2C、F3D、R

24、如下图，一个竖直、开口向下的圆柱形玻璃缸，全部浸没于水中，缸的上

部留有适量的空气，恰好使玻璃缸处于悬浮状态。如果施加外力,改变玻璃缸的深度，然后撤去外力,

正确的结论是（BC）

A、玻璃缸将上、下往复运动，最后回到原来的位置

B、如果施加的外力使玻璃缸的深度增大，撤去外力后，玻璃缸将下沉到底

C、如果施加的外力使玻璃缸的深度减小，撤去外力后，玻璃缸将上浮,直到液面

I）、如果施加的外力使玻璃缸的深度减小，撤去外力后，玻璃缸将下沉到底

第二卷

三、填空题：

25、火车以20m/s的速度沿某一段宜线轨道驶向道口，为了提醒看守道口的工作人员，司机在距道口9401n

处开始鸣响汽笛，每次笛声持续1s,停5s,然后再次拉响汽笛。当道口工作人员听到第三声笛声结束时

火车距道口的距离为640m,道口工作人员听到火车司机前后两次拉响汽笛的时间间隔为

4.7So（声波在空气中传播的速度为340m/s）

26、如下图，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光A0以入,o射角i照

射到液面，反射光0B射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号,转变成

电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面的高度，如果发现光«/点B在屏

上向右移动了的距离到B',由上可知液面.降低（填“升高”

1一

或“降低”）了--Astgi

-2

27、在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图,测速仪

发现并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的

时间差，测出被测物体的速度，图B中H、P2是测速仪

发出的超声波信号,m、山分别是3、P2由汽车反射回来的

信号，设测速仪匀速扫描，P、P2之间的时间间隔△

t=1.0s,超声波在空气中传播的速度v=340m/s,假设汽车

是匀速行驶的，那么根据图中可知，汽车在接收到Pl、P2两个信号之间的时间内前进的距离是

17m,汽车的速度是17.9m/s。

四、计算题（共31分）

28、（10分）天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km

处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差41=6.0s。

试估算云层下外表的高度。空气中的声速v=ikm/so

3

28、解：加细，A安乐*蚱蚣，O*示衰,齐所在处.h表示云层卜表面的嘉度.MJt.

表示用井声15接传MO处听受Xl・・育K<(D----------------2分

用打衣示焊炸声经云岳反射豫3。处所舱历时向.田为人射角第丁反射角.

故有

f・・・・・,

A/崩山-M?②---------------2分

t?T,*At您--------2分

朕立①d?x§)式，可熟

T---------2分

代入出却海h-*2.e*Kfm-------------------3唆

29、(10分)在圆柱形容器内盛有一定量的水，容器的横截面积为lOOcnA现将包有石头的冰块浸没在

筒内水中，发现筒内水面上升6cm,当冰全部熔化后，发现水面又下降了0.56cm,如果P冰=0.9XlO'kg/m：

那么石块的密度是多少？

29、冰堤&着水中MiVGH®OC«^----------------------1»

族化成水后-V.7.Hy-O.56)xtOOcac'-------------1分

乂因WC化成水后砥父不受p*V.Vk-----------1分

联立鼾得V“HSCXcm*-------------i分

v4；《4Ocm9--------------11分

M产504s---------------1分

梅拂粽泞条件，F»>*<mwF',,W5WP*9V=----------------2分

即m<+m%=pMV.*V*)

M友=S6kg----------------------1分

pg/maZx------------1分

30、(11分)小明同学家买了一辆五星牌电动自行车，它行驶的动力是靠蓄电池提供的电能，安它的工

作电压为35V,工作电流为6A时，试求：

(1)如果蓄电池的持续放电时间为3h,那么该车以5m/s的速度匀速行驶的最大行程是多少km?在这

一过程中，蓄电池消耗的化学能是多少？

(2)电动车蓄电池的电功率一局部转化为无用功率，另一局部转化为车行驶的有用功率，其效率为80%,

当电动车以6川人的速度行驶时，它所受到的阻力是多少？

30.解1(I)t=3b-10800S~~-I分

S^Vt=5x10600=5.4X10'flP54to-----------------------2分

乂»=uI.t=35X6X10600=2.268X1<TJ--------------------2分

蓄电池消耗的化学能转为电能，0■电油洎耗的化学能为2.268Xl(fj---------------1分

(2)PoMJI^Sxe^lOw-------------------1分

P<r=PaX80%=168w------------------I分

又P产FV=FX6--------------1分

WlF=28N---------------------］分

乂因电动不匀速行驶F"-------------1分

所以受到的阻力f«28N

成都七中外地生招生考试试题

一、选择题（每题只有一个正确答案，共10个小题，总分值60分）

1、三个整数a,b,c的和为奇数，那么/+从一/+2出（（）

A、一定是非零偶数B、等于零C、一定为奇数D、可能是奇数，也可能是偶数

2、abc=1»a+b+c=2,a2+b2+c2=3,那么----!-----1-----------------1--------!------的值是（

ab+c-\be+aca+b-I

122

A^1B、---C、2D、-------

233

3、设Y—*+〃=（）的二实根为a,p,而以az,夕2为根的二次方程仍是/—如+4=0,那么数

对（p,q）的个数是（）。

A、2个B、3个C、4个D、0个

4、设函数＞=一/一2丘一3公一42-5的最大值为M,为使M最大，k=（）

A、-1B、1C、-3D、3

5、假设-x=l,那么9/+12/一2/一7X+2008=(

A、2011B、2010C、2009D、2008

6、坐标原点O和点A（2,・2）,B是坐标轴上的一点，假设4AOB是等腰三角形，那么这样的点B一共

有（）个。

A、4B、5C、6D、8

7、如图，由六个面积为1的正方形组成的长方形，其中有ABCDEFG7个点，以这7个点为顶点，并且

面积为1的三角形有（）

A、11个B、12个C、13个D、14个

8、镜角^ABC的三边两两不等，D是BC边上的一点,

二90）,那么AD一定过4ABC的（）

A、垂心B、内心C、外心D、重心

9、有纯农药一桶，倒出20L后用水补满，然后又倒出10L,再用水补满，这时，桶中纯农药与水的容

积之比为3：5,那么桶的容积为（）

A、30B、40C、50D、60

10、如图，直线《〃，2〃/3〃/4,相邻两条平行线间的距离都等于1，假设正方形ABCD的四个顶点分别

在四条直线上，那么它的面积等于（）

A、4B、5C、4>/2ED=-CD,^CE=-AB^CE±AE.WJBC=D,5&

33

二、填空题（每题6分，总分值48分）

11、如图，正方体的每一个面上都有一个自然数，相对的两个面上二数之和都相等，假设13、9、3的

对面的数分别为a,b,c,那么a?+从+c2-ab-ac-hc=。

12、等边AABC外有一点P,设P至UBC、CA、AB的距离分别为乐为,用,九一色+4=6,那么等边

△ABC的面积为<>

13、在RtZ\ABC中，ZC=90°,假设sin4和sing是方程/一后一左=0的两个根，

那么k=0

14、在AABC中，AC=2,D是AB的中点，

E是CD上一点，ED=ED=-CD,若CE=\AB,MCE±AE,则5c=________________________。

33

15、方程+2-J3x-2=2的解为。

16、在正八边形中，与所有边均不平行的对角线有条。

17、假设正整数n恰好有4个正约数，那么称n为奇异数，例如6、8、10都是奇异数，那么在27、42、

69、111、125、137、899、3599、7999这10个正整数中奇异数有个。

18、如图，MN是半圆O的直径，A是半圆的一个三等分点，B是^AN的重点，P是直径MN上的点,

假设AP+PB的最小值为20厘米，那么圆的半径r=厘米。

MPN

三、解答题（每题14分，总分值42分：

19^（1）抛物线y=+（加-3）工一3（加>0）与x轴交于点A（A（XPO）,B（A^,O）（X1<X2））与y轴

交于点C,且AB=4,OM过A,B,C三点，求扇形MAC的面积S。（2）在（1）的条件下，抛物线

上是否存在点P使4PBD（PD_Lx轴，垂直为D）被直线BC分成面积比为1：2的两局部，假设存在,

请求出P点坐标；假设不存在，请说明理由。

20、某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和

n个女生的捐款总数相等，都是机+1S+145元，每人的捐款数相同且都是整数元，求每人的捐

款数。

21、Z\ABC是。O的内接三角形，NBAC的平分线交BC于F,交。0于D,DE切。0与D,交AC

的延长线于E,连接BD,假设BD=3五,，DE+EC=6,AB：AC=3：2,求BC的长。

成都七中2009年外地生招生考试

数学模拟试题

（考试时间120分钟，总分值150分）

第一卷

考前须知：

1.答第一卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后,

再选涂其他答案。不能答在试卷纸上。

3.考试结束后，监考员将第一卷、第二卷和答题卡一并收回。

一、单项选择（共12小题，每题5分，总分值60分）

每题只有一个选项符合题意。

1.二次函数丁=厩2+bx+c的图象如下图,

那么以下结论①a+b+cvO®a-b+c<0

@b+2a<0©ahc>0其中正确的个数是

A.1个B.2个

C.3个D.4个

2.如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等。

假设NABC=30°,那么NAOC的度数是

A.30°B.60°C.120°D.150°

3.如图，AACB内接于。O,D为弧BC的中点，ED切0O于D,与AB一

的延长线相交于E,假设AC=2,AB=6,ED+EB=6,那么AD=//

£

A.2B.4C.6D.8--------1

4.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标/I

有数字1,2,3,4,5,6）用小丽掷A立方体朝上的数字ED

为X、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y）。那么它们各掷一次所确定的点P落在抛物

线y=——+4x上的概率为

1D1

A.B.c.一

n9

48x-3>-15

5.不等式组的所有整数解的和是

x-3<-l

A.—1B.0C.1D.2

6.如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是

A.a+1B.a2+lC.a2+2a+1D.Q++1

7.如图，假设将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设折1,那么这个正方形的面积为

A.生D3+小

22

D.(1+可

8.对于两个数，M=2008x20092009,N=2009x20082008。那么

A.M=NB.M>NC.M<ND.无法确定

9.如图,=尸6,3名均垂直于4画，441=17,%=16,8用

A耳=12,那么AP+PB等于

A.12B.13C.14D.15

10.假设实数。方,。满足。2+/+=9,代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-。)2的最大值是

A.27B.18C.15D.12

11.成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史上首次由四

大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面。某

学生在输入网址中的“cdQZStU”时，不小心调换了两个字母的位置，那么可能出现的错误

种数是

XA.90B.45C.88D.44

X12.四边形ABCD,从以下条件中：AB〃CD；(2)BC〃AD；(3)AB=CD；(4)BC=AD；(5)

X

XNA=NC；(6)ZB=ZDo任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的

X情况有

X

XA.4种B.9种C.13种D.15种

X

X成都七中2009年外地生招生考试

X

X

X

X

X数学模拟试题

X

X

X第二卷

X

X考前须知：

X

X1.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

X2.答卷前将密封线内的工程填写清楚。

X

X

X二、填空题(共4小题，每题4分，总分值16分)

X

X将答案直接填写在题目中的空格上,

X13.判断一个整数能否被7整除，只需看去掉二节屋(这个数的末位数字)后所得到的数与

噩

池此一节尾的5倍的和能否被7整除。如果这个和能被7整除，那么原数就能被7整除。如126,去

酬

掉6后得12,12+6x5=42,42能被7整除，那么126能被7整除。类似地，还可通过看去掉该数

K

M的一节尾后与此一节尾的〃倍的差能否被7整除来判断，那么n=o1〃是整数,

斑Rl<n<7)

蔚

14.假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40

解

个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。那么租用该公司客车最少需用租金

X

X.71；n

X

X

X

X

X

X

15.如果关于x的一元二次方程*一2x+3m—1=0有两个实数根x,,x2,且它们满足不等式

下〉<1,那么实数m的取值范围是-----------------。

16.黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图的规律拼成假设干个图案:

那么第n个图案中有白色地砖块。

三、计算题(共6小题，总分值74分)

解容许该详细的公式及运算步骤以及必要的文字说明。

17.(本小题总分值12分)

⑴先化简，再求值：—%心一加5/其中.2、

(2)求直线y=2x+l与抛物线)，=3犬+3%一1的交点坐标

18.(本小题总分值12分)

如图，。。与直线PC相切于点C,直径AB〃PC,PA交。。于D,BP交。O于E,DE交PC于F

(1)求证：PF2=EF•FD

(2)当tanNAPB="!■,tanNABE=■!■,AP=VI时，求

23

的长

(3)在(2)条件下，连接BD,判断AADB是什么三角

形？并证明你的结论

PF

19.〔本小题总分值13分)

:如图，直线y=-?x+3交X轴于。交)，轴于。2,。。2与X轴相切于0点，

4

交直线于P点，以01为圆心0P为半径的圆交了轴于A、B两点，PB交。。2于点F,05的弦

BE=BO,EF的延长线交AB于D,连结PA、P0。

(1)求证：NAPO=NBPO；

(2)求证：EF是。。2的切线；

(3)EOi的延长线交。。于C点，假设G为BC上一动点，以0Q为直径作。。3交0C于点M,交

OiB于N。以下结论①0iM・0N为定值；②线段MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正

确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。

20.(本小题总分值12分)

如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图.四边形AFDE为矩形,AE=130米，ED=100x

米，BC截NF交AF、FD分别于点B、C,且BF=FC=10米.

(1)现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，假设设PM的长为工米，矩形NPM三张面

积为y平方米，求y与X的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为妙？

(2)因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占。100

平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余局部每平方米政府投入100元作为隹联建

设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的局部每平方米政府投入200元作为设施施工或为

减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但拿泸非

安置户应向政府交纳土地使用费3万元.为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%需设

除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元,请问能否将这30户移民农户全部费售？

并说明理由.x

A、,N______________________E

强

注

说

uS-

X

X

X

X

X

X

x21.（本小题总分值13分）

如图，O为坐标原点，NAO6=30。，N46O=90。，且点A的坐标为（2,0）.

（1）求点8的坐标；

X（2）假设二次函数产加+公+c的图象经过4、B、。三点，求此二次函数的解析式；

X（3）在（2）中的二次函数图象的08段（不包括点0、8）上，是否存在一点&使得四边形48co的面

普积最大？假设存在，求出这个最大值及此时点。的坐标；假设不存在，请说明理由.

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

■E

22.（本小题总分值12分）

数独（sudoku）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国开展、并在日本发扬光大的数学智力拼图游

戏。拼图是九宫格（即3格宽x3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格

中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。下面是一个数独游戏，

请完成该游戏。（您只需要完整地填出其中的5个小九宫格即可）

（评分标准：完整地填出其中的5个小儿宫格旦5个均正确即可给总分值。未填出5个不给分。假设填

出超过5个且无错给总分值，假设填出超过5个且有任何一处错误不给分。）

成都七中2009年外地生招生考试

数学模拟试题参考答案及评分标准

第一卷

一、单项选择（共12小题，每题5分，总分值60分）

题号123456789101112

答案BDBBCDAABADB

第二卷

二、填空题〔共4小题，母题4分，总分值16分〕

13.214.352015.-1</«<-16.4n+2

2

三、计算题（共6小题，总分值74分）

17.（本小题总分值12分）

（1）解：原式=1+4盯+分2一（3，+2孙一户―5/

2x

x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y22分

2x7

-2x2+2xy

=2x

=-%+y................................................2分

当天=-2,y=工时原式=-（-2）+—=—.......................2分

222

（2）解：联立y=2x+l和》=3/+31一1可得2x+l=3工？+3x-l......2分

化简可得3%2+工一2二0

2

解方程，得阳=-1x=-...................................2分

23

当天=一1时，y]=-i那么一交点为（一1,一1）

当了2=2时，x2=-那么一交点为

3333

综上所述，直线y=2X+1与抛物线y=3x2+3x-\的交点坐标为

（-1-D>（总...............................................2分

18.（本小题总分值12分）

解・⑴

用仁u•.AB//PC;.NBPC=/ABE=NADE

又・・,NPFE=NDFPXPFEs/\DFP

PFDF、

PF2=EFFD.......................4分

EFPF

连接At

A5为直径AELBP

1\EAE

t/anxnNDAPB=—=---tanZ.ABE--

2PE3~BE

令AE=〃，PE=2aBE=3aAP=舄=近

1分

2分

.................................................................................................2分

(3)

.........................................................1分

.........2分

19.(本小题总分值13分)

(1)连结02尸。・・・02尸=02产。尸二01无

：.乙。/=乙O0P,乙O\PB=乙01BP,

./0再=/0阻.：0尺.....................................................2分

得/的尸=9。。，-83=*—45。。

又AB为直径，.・.NAP8=90°,..•乙4P。=/3尸。=45°。......2分

(2)延长ED交。°1于点H,连结PE。

B0为切线，・..SO?=BFBP。又•；BE=BO,：,BE'=BFBP。

而4BE=/EBFLPBE-AEM,

・•・Z.BEF=/8PE,・•.BE=BH,有«LED....................................2分

又由⑴知02尸"03,・・・。2尸D,・・・EF为。4的切线。・・・1分

(3)MN的长度不变。

过N作。Q的直径NK,连结MK。那么/《=/MO]N=/EO[D,

且/NMK=Z£DO[=90°,又NK=,

.,.MN=ED。分

:.LNMK^EDOXI............................................................2

而°°i=4,8]=3,・・.0]5=5,：.0}A=8o..........................2分

AB=16,且OD=020=3,・・・AD=7,BD=9。

E%=ADBD,：.RD=