北京师范大学《量子统计物理》2022-2023学年第一学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页北京师范大学《量子统计物理》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在光学仪器的原理分析中，关于显微镜和望远镜的放大原理和分辨本领，以下哪种说法是正确的？（）A.显微镜通过物镜形成放大的实像，目镜再将其放大为虚像，其分辨本领取决于物镜的数值孔径；望远镜通过物镜形成缩小的实像，目镜将其放大为虚像，分辨本领取决于目镜的焦距B.显微镜和望远镜的放大原理相同，都是通过物镜和目镜的组合将物体放大，分辨本领只与物镜的质量有关C.显微镜的放大倍数越高，分辨本领越强；望远镜的口径越大，分辨本领越弱D.显微镜和望远镜的分辨本领与入射光的波长、光学系统的缺陷等因素无关2、在热学中，热传递的方式包括传导、对流和辐射。一个高温物体与低温物体接触，通过热传导进行热量传递。若高温物体与低温物体的接触面积增大一倍，热传导的速率会如何变化？（）A.速率不变B.速率增大一倍C.速率增大两倍D.速率增大四倍3、在电磁感应中，一个匝数为N的线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的大小与以下哪个因素无关？（）A.线圈的面积B.磁场的磁感应强度C.线圈转动的角速度D.线圈的电阻4、在量子物理中，泡利不相容原理是描述原子中电子排布的重要原理。以下关于泡利不相容原理的应用，不准确的是？（）A.解释了原子的壳层结构B.确定了每个原子轨道最多能容纳的电子数C.可以预测元素的化学性质D.对原子核的结构没有影响5、在相对论中，质能方程E=mc²揭示了质量和能量的等价性。当一个物体的速度接近光速时，其动能的增加与速度的关系是怎样的？（）A.动能与速度成正比B.动能与速度的平方成正比C.动能的增加变得越来越困难D.动能的增加变得越来越容易6、在量子场论的初步介绍中，关于场的量子化和粒子的产生与湮灭，以下哪种表述是恰当的？（）A.量子场论认为场是连续的，不存在粒子的产生和湮灭过程B.场的量子化使得粒子可以在真空中自发地产生和消失，这与能量守恒定律相矛盾C.量子场论通过对场进行量子化处理，成功解释了粒子的产生与湮灭现象，并且与实验结果相符D.粒子的产生与湮灭只在微观尺度上发生，对宏观物理现象没有任何影响7、在电磁学的知识体系中，法拉第电磁感应定律揭示了电磁现象的本质。一个闭合回路中的磁通量发生变化时，会产生感应电动势。如果磁通量在极短时间内从Φ1变化到Φ2，以下哪个表达式能正确计算感应电动势的大小？（）A.E=(Φ2-Φ1)B.E=(Φ2-Φ1)/tC.E=-(Φ2-Φ1)D.E=-(Φ2-Φ1)/t8、在刚体的定轴转动中，角动量守恒定律在很多情况下都适用。以下关于角动量守恒的条件，不准确的是？（）A.系统所受合外力矩为零B.系统所受合外力为零C.内力对转轴的力矩之和为零D.角动量守恒定律在微观和宏观领域都适用9、在光学的薄透镜成像中，物距、像距和焦距之间存在一定的关系。当一个物体位于凸透镜前两倍焦距处时，所成的像的性质是怎样的？（）A.倒立、放大的实像B.倒立、缩小的实像C.正立、放大的虚像D.正立、缩小的虚像10、在振动学中，简谐振动是一种最简单的振动形式。以下关于简谐振动的特征，不正确的是？（）A.回复力与位移成正比且方向相反B.振动的频率与振幅无关C.振动的能量与振幅的平方成正比D.简谐振动一定是等幅振动，不存在阻尼11、在热学中，理想气体的内能只与温度有关。以下关于理想气体内能的变化，不准确的是？（）A.一定质量的理想气体，温度升高，内能一定增加B.理想气体绝热膨胀，内能一定减小C.理想气体等压压缩，内能一定减小D.理想气体等温变化，内能一定不变，但对外做功12、在静电场中，一个带电量为Q的点电荷周围存在电场。若在距离点电荷r处放置一个试探电荷q，以下关于试探电荷所受电场力的大小和方向，哪一项说法是不正确的？（）A.电场力的大小与r的平方成反比B.电场力的方向沿两点电荷连线且背离点电荷C.可以根据库仑定律计算电场力的大小D.电场力的大小与试探电荷的电量成正比13、在光学的全反射现象中，当光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于临界角，就会发生全反射。对于某种介质，临界角为45度，当入射角为60度时，反射光和折射光的强度比是多少？（）A.无穷大B.2:1C.1:1D.1:014、在光学的折射定律中，入射角i和折射角r的正弦值之比等于两种介质的折射率之比。当光线从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，且n1>n2时，如果入射角逐渐增大，那么折射角会如何变化？（）A.一直增大B.先增大后减小C.增大到一定程度后变为90度D.保持不变15、在光学的折射定律中，折射率是关键参数。一束光线从玻璃射入空气中，玻璃的折射率为n，入射角为i。若玻璃的折射率增大，入射角不变，折射光线会如何变化？（）A.折射角增大B.折射角减小C.折射角不变D.无法确定二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）简述固体的热膨胀现象及原因，分析热膨胀在工程中的应用。2、（本题5分）解释在声学中声阻抗的概念，说明其与声波传播和反射的关系。3、（本题5分）结合热力学中的理想气体绝热过程，分析其过程方程、绝热指数的物理意义，推导绝热过程中的功和内能变化。4、（本题5分）在光学中，解释平面镜成像的特点和规律？三、论述题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）详细分析静磁场中的安培环路定理在计算复杂磁场分布中的应用，举例说明并阐述解题的关键步骤和注意事项。2、（本题5分）光学中的折射定律在各种光学器件和系统中起着基础作用，论述折射定律的内容、推导过程以及其在透镜、棱镜等光学元件中的应用。3、（本题5分）全面论述热力学中的熵的概念和熵增加原理在判断自发过程和不可逆过程中的应用，举例说明并分析相关物理过程。4、（本题5分）从物理角度分析等离子体中的波现象，包括等离子体波的类型、色散关系和激发机制，论述等离子体波在核聚变、空间物理和等离子体诊断中的应用。5、（本题5分）在量子场论的框架下，分析电磁场的量子化过程，论述光子的产生和湮灭算符的物理意义，以及量子场论在解释微观物理现象中的优势和挑战。四、计算题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）一个半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为λ，在其圆心处放置一个电荷量为q的点电荷。求点电荷受到的电场力，并分析当圆环半径R变化时电场力的大小如何变化。2、（本题10分）一个质量为0.10kg的小球，在竖直平面内做半径为0.40m的圆周运动。在最高点时，小球的速度为2.0m/s，重力加速度g取10m/s²。计算小球在最高点时绳子的拉力和在