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PAGEPAGE4数列(四)求数列的通项公式(教案)A知识梳理：求数列通项公式常用的方法:（1）、观察法:观察数列的前几项，写出数列的一个通项公式（2）、利用公式法求通项公式①＝②等差（比）通项公式（3）、根据递推关系式求通项：（迭加，迭乘，迭代等化归为等差、等比数列）：①若数列满足其中是一个前n项和可求的数列，那么可用逐项作差后累加的方法求。②若数列满足，其中数列{}前项积可求，可逐项作积后累乘求。③、是常数。方法：构造等比数列④。方法：两边同除以，令，再用累加法求得。⑤。两边取倒数，令，再“构造等比数列”⑥。an>0QUOTEan>0。方法：两边取对数。题型探究探究一：利用公式法求通项例1、已知，求。例2、已知数列的前项和为，并满足Sn=3n-2QUOTESn=3n-2，求。例3、已知数列{}满足下列关系，求。探究二：利用迭加（迭乘、迭代）法求通项例4：（1）、（2010年高考）已知数列{}满足，，求数列{}的通项。（2）、已知数列{}满足，，（），写出数列的前五项及它的一个通项。例5：（1）、在数列{}中，，，求数列{}的通项。（2）、，，求数列{}的通项。探究三：构造等比数列求通项例6：已知已知数列{anQUOTEan}，a1=1,an+1=2an+3,求an。例7：已知已知数列{anQUOTEan}，a1=1,an+1=2an+3n,求an。探究四：分式型（取倒数）例8：已知数列{}，，（），求。练习：（一）、选择题（1）、若数列的前n项和为sn，且QUOTEsnsn=QUOTEanan-1（a∈R，且a≠0QUOTE），则此数列是（）（A）、等差数列（B）、等比数列（C）、等差或等比数列（D）、既不是等差也不是等比数列（2）、数列QUOTE{an}{an}中，a1=1,an=n(an+1-an)则数列QUOTE{an}{an}的通项公式是（）（A）、QUOTEan=2n-1an=2n-1（B）、QUOTEan=n2an=n2（C）、an=(n+1/n)n-1（D）、QUOTEan=nan=n（3）、数列QUOTE{an}{an}中，a1=1，则数列{an}QUOTE{an}的通项公

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