粤教版 高中物理 选择性必修第一册 第二章 机械运动《第三节 单摆》课件

第三节

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选择性必修第一册

第二章

机械运动生活中的摆动现象一、单摆（理想化模型）二、实际摆可看成单摆的条件

摆线：不可伸缩、质量不计

摆球：可视为质点、摆动过程忽略空气阻力的影响1.摆线的形变量很小（摆线不可伸缩）2.

（摆线质量不计）3.

（摆球可视为质点）4.摆球的质量比较大、体积比较小（忽略空气阻力）三、单摆的振动是简谐运动吗？方向：沿法线指向悬点方向：沿切线指向平衡位置当时，，此时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。

向心力：

回复力：

平衡位置：

点AB尝试绘制单摆的位移时间图像四、探究影响单摆周期的因素猜想：摆角、摆球质量m、摆长L实验验证：控制变量法1.m、L相同，不同（）2.

、L相同，m不同3.

、m相同，L不同四、探究影响单摆周期的因素四、探究影响单摆周期的因素实验表明：2.单摆做简谐运动的周期T与摆长L有关。L越大，T越大。1.单摆做简谐运动的周期T与摆球质量m、摆角均无关。五、探究单摆周期与摆长的关系

改变摆长，测出对应的单摆周期T（

），测量时要尽可能在比较大的范围改变摆长。设计表格，记录实验数据。数据分析：L/m0.420.490.560.600.670.760.830.921.011.121.211.29T/s1.301.411.501.561.641.751.831.932.022.132.212.28五、探究单摆周期与摆长的关系数据分析：实验表明：伽利略的发现1583年，19岁的伽利略在比萨大学念书时，一次偶然的机会观察到教堂的吊灯发生了轻微的摆动。他发现虽然吊灯摆幅在减小，且吊灯里的油也在减少，但是那个固定好高度的吊灯的摆动周期似乎没有发生变化。当吊灯里的油烧干了，则会被放下来添油，在吊灯被放下来的过程中，伽利略观察到吊灯的摆长在增加，其摆动周期也随之增大。伽利略经过思考和反复的实验研究，证实了他的想法。六、惠更斯的单摆周期公式

当单摆的摆动角度小于时，摆动的周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，与摆角、摆球质量无关。惠更斯1.单摆的固有周期、固有频率。2.惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）。七、用类比法求弹簧振子的周期单摆回复力类比弹簧振子回复力令，则，得到弹簧振子的周期课堂练习1.已知单摆的摆长是1m时，摆动周期是2s。当摆长改变为0.81m时，摆动周期是多少？要使摆动周期为4s，摆长应是多少？【答案】1.8s；4m【解析】根据单摆周期公式，有。同理，根据单摆周期公式，有。课堂练习2.某一单摆原来的周期是2s，在下列情况下，周期有无变化？如有变化，变为多少？（1）摆长减为原长的1/4（2）摆球的质量减为原来的1/4（3）振幅减为原来的1/4（4）重力加速度减为原来的1/4【答案】（1）会变化，T=1s（2）不会变化（3）不会变化（4）会变化，T=4s3.图是两个单摆的振动图像。（1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？（2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t=0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲摆动到了什么位置？向什么方向运动？【答案】（1）1：4（2）甲处于平衡位置，此时正向左方移动。【解析】（1）由图可知，，，甲乙周期之比为1：2，根据单摆周期公式，有，故甲乙摆长之比为1：4。（2）由图可知，乙第一次到达右方最大位移时，甲摆动到了平衡位置，向左方运动。知识小结单摆理想化模型简谐运动（）回复力：摆球重力沿切线方向的分力周期：谢谢观看！课程答疑粤教版

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机械运动第三节

单摆1.（多选）下列有关单摆的说法，正确的是（

）A．一根橡皮筋一端系在悬点，另一端连接一个小球，可以构成一个单摆B．单摆的摆动一定是简谐运动C．若单摆在同一平面内摆动，且偏角小于

，可以认为该单摆的运动是简谐运动D．单摆做简谐运动时，摆长越长，其运动周期越大CD2.关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论中正确的是(

)A．摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力的作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C．摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向B3.周期是2s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6，它在月球上做50次全振动要用多少时间？【答案】摆长约为1m，50次全振动约250s。【解析】根据单摆周期公式，有。根据单摆周期公式，有。故在月球上做50次全振动需要的时间为。4.一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示。

（1）请根据图中的数据计算出它的摆长。

（2）请根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角。【答案】（1）1m（2）2.3°【解析】（1）由图可知，T=2s，根据单摆周期公式，则（2）由图可知，振幅A=4cm，在角度很小时有。。5.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一个小球B放在MN上离最低点C很近的B处(弧BC所对圆心角小于5°)，两小球均可视为质点，今使两小球同时由静止释放，则(

)A．球A先到达C点B．球B先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪个球先到达C点A5.【解析】球A做自由落体运动，到达C点的时间为

，弧BC所对的圆心角

小于5°，则球B在圆弧的支持力FN和重力G的作用下做简谐运动(与单摆类似)，它的振动周期为

，

因此球B运动到C点所需的时间是

，

，所以球A先到达C点。6.如图所示，摆长为L的单摆，周期为T。如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子，OB的距离为OA长度的5/9，使摆球A（半径远小于L）通过最低点向左摆动，悬线被钉子挡住成为一个新的单摆，则下列说法中正确的是（

）A．单摆在整个振动过程中的周期不变B