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文档简介
第七章平行线的证明第7课三角形的内角和定理
1．
已知∠A
∶∠B
∶∠C＝1∶2∶2，则△ABC三个角的度数分别
是(
D
)A．
40°，80°，80°B．
35°，70°，70°C．
30°，60°，60°D．
36°，72°，72°D
A．
45°B．
65°C．
60°D．
75°D3．
(2023·汕头潮南区期末)如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝
30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE
的度数是(
B
)A．
30°B．
40°C．
50°D．
60°B
4．
如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，
CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，则∠CDF＝
.74°
5．
综合与实践，阅读理解：学习三角形内角和定理，使我们认识到：任何一个三角形的三个内角
之和都等于180°，现在依靠同学们通过探索归纳，解决以下问题：【问题引入】(1)如图①，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中的虚线剪去∠A，∠1＋∠2等于
；270°
(2)如图②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2等于
；220°
(3)如图②，根据(1)与(2)的解答和思考过程，请你归纳猜想∠1＋∠2
与∠A的数量关系是
(直接写出结果)；∠1＋∠2＝180°＋∠A
【类比探究】(4)如图③，若没有把∠A剪掉，而是把它折叠，试探究∠1＋∠2与
∠A的数量关系，并说明理由．【知识拓展】解：∠1＋∠2＝2∠A.
理由如下：∠1＋∠2＝180°×2－2(180°－∠A
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