辽宁省大连市高中数学第一章导数及其应用13利用导数研究函数的极值（2）教案新人教B版选修2-2

利用导数研究函数的极值课题利用导数研究函数的极值2课时第一课时课型习题教学重点利用导数研究函数的极值利用函数的极值求参数依据：2017年高考大纲分析：利用导数研究函数的极值教学难点利用导数导数研究函数的极值，最值依据：学生利用导数的概念认识导数的意义自主学习目标提升数形结合的能力发展想象力。2.牢记函数的极值点和极值概念。3.利用函数的极值求参数。理由：从导数的单调性入手利用导数导数研究函数的极值教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟同桌互相提问利用导数研究函数的极值。1抽签提问评价、总结预习与实践承接利用导数判断单调性。提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。为课题引入作铺垫3分钟2.承接结果已知函数极值求参数值(范围)[例](1)已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________.(2)(2018·福州质量检测)若函数f(x)＝eq\f(x3,3)－eq\f(a,2)x2＋x＋1在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，3))上有极值点，则实数a的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(5,2))) B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(5,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(10,3))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(10,3)))1抽签提问评价、总结2答疑解惑注：在本环节中不急于向学生交待导数的定义。而是先设计一个实例，一来是为了给学生一个创造观察的机会，让学生体会导数的物理引入；几何意义的几何表述以及公式的变化13分钟3.做、议讲、评2018·河北唐山模拟)已知函数f(x)＝eq\f(2,3)x3－2ax2－3x＋1在(－1,1)内有且只有一个极值点，则实数a的取值范围是_____．已知a∈R，函数f(x)＝eq\f(a,x)＋lnx－1，求f(x)在(0，e]上的最小值．1、组织课堂2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结学生在笔记本上计算学生在黑板上计算计算时互相交流适当引入讨论通过具体实例做题，加深对变化率公式的记忆和计算。印象深刻。计算时，适当引入讨论，让更多的学生参与其中。学生进一步讨论，上黑板计算，小组讨论计算步骤，得出最佳书写格式。10分钟4．总结提升导数为零的点与极值点的逻辑关系数形结合1．求函数在开区间上的最值的策略求函数在无穷区间(或开区间)上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值．若函数含参数时，还可能分类讨论．1、提问:本节课学习目标是否达成？2、引导学生总结图形的变化关系。1、讨论思考3提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录导数定义和意义训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5．目标检测 D．01．(2018·南京模拟)函数f(x)＝eq\f(1,2)x2－lnx的最小值为()A.eq\f(1,2) B．1C．0 D．不存在 D．2eeq\f(1,2)巡视学生作答情况。公布答案。评价学生作答结果。小考卷上作答。同桌互批。独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材9798页，完成课后练习A组（同桌检查并签字），优化学案89（要求有痕迹）。2、牢记利用导数研究极值的方法。（组长检查）。让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设计利用导数研究函数的极值2例题展示：