浙江省杭州市塘栖中学高三下学期高考模拟卷数学（理）试题14_第1页
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塘栖中学2017届高三数学高考模拟卷（理科14）总分：150分考试时间：120分钟姓名：得分：一．选择题（每题5分，共40分）1.若，则的定义域为（）A.B.C.D.2.不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.已知平面与平面相交于直线,且不垂直,直线,且与相交,点,为过点的一条动直线,那么下列情形可能出现的是()A.且B.且C.且D.且4．已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能（）A．B．C．D．5．命题P：;命题q:函数的值域为R,则P是q的（）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则 （）A． B． C． D．7．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为 ()A．B．C． D．8．已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（）（A）个（B）个（C）个（D）个二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9.已知双曲线：，则它的焦距为___；焦点到渐近线的距离为__10.三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正视图和侧视图（如下图所示），则与平面所成角的大小为___；三棱锥的体积为___．2244224444侧视图正视图侧视图正视图11．函数是偶函数，则=____，的最大值是_.12．若直线始终平分圆的周长,则的最小值是，此时；13.已知向量，满足，，则向量，的夹角的取值范围是．14.过抛物线的焦点作一条倾斜角为锐角,长度不超过的弦,且弦所在的直线与圆有公共点,则角的最大值与最小值之和是___．15．设,若时,恒有,则.三、解答题（共4小题，共74分）16.在中，角，，的对边分别为，，，且。（1）求角的值；（2）若角，边上的中线，求的面积。17、如图，在三棱锥PABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角AMCB为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。18.已知数列，定义其平均数是，.（Ⅰ）若数列的平均数，求；（Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，求证：.19．抛物线上纵坐标为的点M到焦点的距离为2．（Ⅰ）求的值；OMABCyOMABCyx（第19题）20.设为函数两个不同零点.（Ⅰ）若，且对任意,都有，求；（Ⅱ）若，则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在,请说明理由；20.(本题满

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