《二 节能减排-用字母表示数》试卷及答案-小学数学四年级上册-青岛版-2024-2025学年

《二节能减排——用字母表示数》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、数字、题目：在一个节能项目中，如果每户居民每月节约用电x度，那么10户居民1个月共节约用电多少度？A.10x度B.100x度C.1000x度D.x/10度2、数字、题目：某工厂生产节能灯泡，如果每天生产y个节能灯泡，那么5天共生产节能灯泡多少个？A.5y个B.50y个C.500y个D.y/5个3、已知字母a表示某种物品的单价，b表示购买数量，则总价可以表示为：A.a+bB.abC.a/bD.a÷b4、若用字母x表示某种机器每小时的工作效率，用字母y表示工作时间，那么机器工作x小时所完成的工作量可以表示为：A.xyB.x+yC.x÷yD.y-x5、已知长方形的周长是（a+b）米，其中a和b分别表示长方形的长和宽。如果长方形的长是宽的2倍，那么长方形的面积可以用以下哪个式子表示？A.a+bB.2a+bC.2abD.a^2+b^26、在方程3x+5=14中，x代表的数是多少？A.1B.2C.3D.4二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明的身高比小红高5分米，用字母表示小明的身高，小红身高为x分米，那么小明的身高可以表示为：A.x+5分米B.x-5分米C.5-x分米D.x分米2、一个长方形的面积是长和宽的乘积，如果用字母l表示长方形的长，用字母w表示长方形的宽，那么长方形的面积可以表示为：A.lwB.l/wC.w/lD.l-w3、小华在计算节能灯的功率时，已知每盏节能灯的功率为P灯A.5B.20C.PD.1004、小明在做环保宣传时，他想要计算全校学生每人节约用电量W（单位：千瓦时）后，全校一年可以节约的总电量。如果全校有N名学生，一年有T天，那么全校一年可以节约的总电量可以表示为：A.WB.NC.WD.N5、已知某工厂生产节能灯，第一天生产了x个，第二天生产的节能灯数量是第一天的一半，即0.5x个。请问，两天一共生产了多少个节能灯？选项：A.1.5x个B.1.75x个C.3x个D.2x个6、小明有若干个苹果，第一天吃掉了a个，第二天又吃掉了a个，第三天又吃掉了a个。如果小明原来有n个苹果，那么小明还剩下多少个苹果？选项：A.n-3a个B.n+3a个C.3n-a个D.2n-2a个三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：小明家连续三天用电量分别为a千瓦时、b千瓦时和c千瓦时。请用字母表示这三天的总用电量。第二题：已知长方形的长是宽的3倍，如果宽用字母x表示，那么长方形的长可以表示为3x。现在长方形的长是24厘米，请计算它的宽是多少厘米。第三题：小华骑自行车去公园，速度为每小时x千米。如果小华骑了y小时，他一共骑行了多少千米？请用字母表示这个距离。第四题：小明家新购买了太阳能热水器，该热水器的容量可以用字母表示，设容量为a升。已知该热水器每次最多可装a升水，且每次可节省电能b度。若小明家每次使用该热水器装满水，连续使用x天，则总共节省的电能为多少度？请写出表达式表示小明家连续使用x天所节省的总电能，并计算出以下情况下的节省电能：（1）a=50升，b=0.2度，x=10天；（2）a=80升，b=0.3度，x=15天。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：小明的自行车轮胎的直径是d厘米，那么轮胎的周长C可以用以下公式表示：C=πd（1）如果小明的自行车轮胎直径是60厘米，请计算轮胎的周长。（2）如果轮胎的周长是180厘米，请计算轮胎的直径。第二题：某工厂生产节能灯泡，已知每生产1000个节能灯泡，需要消耗电力x度。请用字母x表示生产2000个节能灯泡所需的电力消耗。（1）根据题意，写出生产2000个节能灯泡所需的电力消耗的表达式；（2）若已知生产1000个节能灯泡需要消耗电力2度，请计算出生产2000个节能灯泡所需的电力消耗。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：小明家的节能灯每月可以节省电费x元。已知x与灯的使用时间y成正比，且使用时间为100小时时，节省的电费为20元。请用字母表示出这种节能灯节省电费与使用时间的关系式，并求出使用时间为150小时时，小明家可以节省的电费。第二题：小明家去年用电量为a度，今年用电量比去年节约了20%。请问今年小明家的用电量是多少度？第三题：小明的身高是爸爸身高的3/5。如果爸爸的身高是160厘米，请用字母表示小明的身高，并计算小明的实际身高。第四题：已知字母a代表一个正整数，且2a+3=13，请写出a的值，并解释你的计算过程。第五题：小明家计划购买一些节能灯泡，已知每个节能灯泡的功率为P瓦特，如果他计划购买a个灯泡，那么这些灯泡的总功率可以用以下字母表达式表示：（1）请根据上述信息，写出节能灯泡总功率的表达式（用P和a表示）。（2）如果P=20瓦特，a=5，请计算这些灯泡的总功率。《二节能减排——用字母表示数》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、数字、题目：在一个节能项目中，如果每户居民每月节约用电x度，那么10户居民1个月共节约用电多少度？A.10x度B.100x度C.1000x度D.x/10度答案：A解析：每户居民每月节约用电x度，那么10户居民1个月共节约用电就是10倍的x度，即10x度。因此，正确答案是A。2、数字、题目：某工厂生产节能灯泡，如果每天生产y个节能灯泡，那么5天共生产节能灯泡多少个？A.5y个B.50y个C.500y个D.y/5个答案：A解析：每天生产y个节能灯泡，那么5天共生产的节能灯泡数量就是5倍的y个，即5y个。因此，正确答案是A。3、已知字母a表示某种物品的单价，b表示购买数量，则总价可以表示为：A.a+bB.abC.a/bD.a÷b答案：B解析：总价是单价和数量的乘积，所以用字母表示为ab。4、若用字母x表示某种机器每小时的工作效率，用字母y表示工作时间，那么机器工作x小时所完成的工作量可以表示为：A.xyB.x+yC.x÷yD.y-x答案：A解析：工作总量是工作效率和工作时间的乘积，所以用字母表示为xy。5、已知长方形的周长是（a+b）米，其中a和b分别表示长方形的长和宽。如果长方形的长是宽的2倍，那么长方形的面积可以用以下哪个式子表示？A.a+bB.2a+bC.2abD.a^2+b^2答案：C解析：因为长方形的长是宽的2倍，所以长方形的长可以表示为2b，宽表示为b。长方形的面积是长乘以宽，所以面积S=长×宽=(2b)×b=2ab。因此，正确答案是C.2ab。6、在方程3x+5=14中，x代表的数是多少？A.1B.2C.3D.4答案：C解析：为了找出x的值，我们需要解这个一元一次方程。首先，将方程两边同时减去5，得到3x=14-5，即3x=9。然后，将方程两边同时除以3，得到x=9÷3，即x=3。因此，正确答案是C.3。二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明的身高比小红高5分米，用字母表示小明的身高，小红身高为x分米，那么小明的身高可以表示为：A.x+5分米B.x-5分米C.5-x分米D.x分米答案：A、C解析：小明的身高比小红高5分米，所以小明的身高可以表示为小红的身高加上5分米，即x+5分米。同时，也可以表示为小红身高减去5分米，即5-x分米。因此，选项A和C都是正确的。2、一个长方形的面积是长和宽的乘积，如果用字母l表示长方形的长，用字母w表示长方形的宽，那么长方形的面积可以表示为：A.lwB.l/wC.w/lD.l-w答案：A解析：长方形的面积是长和宽的乘积，所以用字母表示就是长乘以宽，即lw。选项B和C分别是长除以宽和宽除以长，不符合面积的定义。选项D是长减去宽，也不是面积的定义。因此，正确答案是A。3、小华在计算节能灯的功率时，已知每盏节能灯的功率为P灯A.5B.20C.PD.100答案：AC解析：题目要求用字母表示数。已知每盏节能灯的功率为P灯=20W，那么5盏节能灯的总功率就是5乘以每盏灯的功率，即4、小明在做环保宣传时，他想要计算全校学生每人节约用电量W（单位：千瓦时）后，全校一年可以节约的总电量。如果全校有N名学生，一年有T天，那么全校一年可以节约的总电量可以表示为：A.WB.NC.WD.N答案：AB解析：题目要求用字母表示数。全校一年可以节约的总电量是每个学生节约的电量W乘以学生人数N再乘以一年的天数T，即W×N×5、已知某工厂生产节能灯，第一天生产了x个，第二天生产的节能灯数量是第一天的一半，即0.5x个。请问，两天一共生产了多少个节能灯？选项：A.1.5x个B.1.75x个C.3x个D.2x个答案：AB解析：第一天生产了x个节能灯，第二天生产了0.5x个，所以两天一共生产的节能灯数量为x+0.5x=1.5x个。因此，正确答案是A.1.5x个和D.2x个，因为它们都等于1.5x。6、小明有若干个苹果，第一天吃掉了a个，第二天又吃掉了a个，第三天又吃掉了a个。如果小明原来有n个苹果，那么小明还剩下多少个苹果？选项：A.n-3a个B.n+3a个C.3n-a个D.2n-2a个答案：A解析：小明原来有n个苹果，第一天吃掉了a个，剩下n-a个。第二天再吃掉a个，剩下n-a-a=n-2a个。第三天再吃掉a个，剩下n-2a-a=n-3a个。所以，小明还剩下n-3a个苹果，正确答案是A.n-3a个。三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：小明家连续三天用电量分别为a千瓦时、b千瓦时和c千瓦时。请用字母表示这三天的总用电量。答案：a+b+c千瓦时解析：题目中要求用字母表示数，这里a、b和c分别代表连续三天的用电量。将这三天的用电量相加，即可得到总用电量。因此，总用电量的表达式为a+b+c千瓦时。这里的a、b、c都是具体的数值，但在数学表达式中，它们用字母来表示，以体现用字母表示数的概念。第二题：已知长方形的长是宽的3倍，如果宽用字母x表示，那么长方形的长可以表示为3x。现在长方形的长是24厘米，请计算它的宽是多少厘米。答案：8厘米解析：根据题意，长方形的长是宽的3倍，所以长方形的长可以表示为3x。已知长方形的长是24厘米，即3x=24。要找出宽x的值，可以将等式两边都除以3：3x÷3=24÷3x=8因此，长方形的宽是8厘米。第三题：小华骑自行车去公园，速度为每小时x千米。如果小华骑了y小时，他一共骑行了多少千米？请用字母表示这个距离。答案：距离=xy千米解析：在这个问题中，我们要计算小华骑自行车的总距离。根据题意，小华的速度是每小时x千米，他骑自行车的时间是y小时。根据物理学中的基本公式，距离等于速度乘以时间，即：距离=速度×时间将题目中给出的速度和时间代入公式，我们得到：距离=x千米/小时×y小时因此，小华骑行的总距离用字母表示就是xy千米。第四题：小明家新购买了太阳能热水器，该热水器的容量可以用字母表示，设容量为a升。已知该热水器每次最多可装a升水，且每次可节省电能b度。若小明家每次使用该热水器装满水，连续使用x天，则总共节省的电能为多少度？请写出表达式表示小明家连续使用x天所节省的总电能，并计算出以下情况下的节省电能：（1）a=50升，b=0.2度，x=10天；（2）a=80升，b=0.3度，x=15天。答案：（1）节省的总电能=axb=50升×0.2度/升=10度（2）节省的总电能=axb=80升×0.3度/升=24度解析：第四题考查了字母表示数的应用。首先，我们要根据题目描述，用字母表示出每次使用热水器节省的电能，即b度/升。然后，我们要表示出连续使用x天节省的总电能，即总节省电能=每次节省电能×使用次数。在本题中，每次节省的电能为b度/升，使用次数为x次，所以总节省电能=b×a×x。最后，我们根据题目给出的具体数值，代入公式计算出节省的总电能。对于第一个情况，将a=50升，b=0.2度代入公式，得到节省的总电能为10度。对于第二个情况，将a=80升，b=0.3度代入公式，得到节省的总电能为24度。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：小明的自行车轮胎的直径是d厘米，那么轮胎的周长C可以用以下公式表示：C=πd（1）如果小明的自行车轮胎直径是60厘米，请计算轮胎的周长。（2）如果轮胎的周长是180厘米，请计算轮胎的直径。答案：（1）轮胎的周长C=π×60厘米C=3.14×60厘米C=188.4厘米（2）轮胎的直径d=C/πd=180厘米/3.14d≈57.3厘米解析：（1）根据圆的周长公式C=πd，将直径d=60厘米代入公式中，计算得出周长C。（2）根据圆的周长公式C=πd，将周长C=180厘米代入公式中，通过除以π（π约等于3.14）计算得出直径d。注意，这里的结果是近似值。第二题：某工厂生产节能灯泡，已知每生产1000个节能灯泡，需要消耗电力x度。请用字母x表示生产2000个节能灯泡所需的电力消耗。（1）根据题意，写出生产2000个节能灯泡所需的电力消耗的表达式；（2）若已知生产1000个节能灯泡需要消耗电力2度，请计算出生产2000个节能灯泡所需的电力消耗。答案：（1）生产2000个节能灯泡所需的电力消耗表达式为：2x度；（2）已知生产1000个节能灯泡需要消耗电力2度，代入表达式2x度中，得：2x=2×2=4度。解析：（1）由于每生产1000个节能灯泡，需要消耗电力x度，那么生产2000个节能灯泡，就是生产了1000个的两倍，因此电力消耗也是x度的两倍，即2x度。（2）将已知条件代入表达式2x度中，计算得出生产2000个节能灯泡所需的电力消耗为4度。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：小明家的节能灯每月可以节省电费x元。已知x与灯的使用时间y成正比，且使用时间为100小时时，节省的电费为20元。请用字母表示出这种节能灯节省电费与使用时间的关系式，并求出使用时间为150小时时，小明家可以节省的电费。答案：节能灯节省电费与使用时间的关系式为：x=ky其中，k是比例常数。根据题意，当y=100小时时，x=20元，可以求出k的值：20=k*100k=20/100k=0.2因此，节能灯节省电费与使用时间的关系式为：x=0.2y当y=150小时时，小明家可以节省的电费为：x=0.2*150x=30元解析：首先，根据题意，我们知道节省的电费x与使用时间y成正比，所以我们可以设比例常数为k，得到关系式x=ky。然后，利用已知条件，当使用时间y为100小时时，节省的电费x为20元，代入关系式中求解k的值。最后，得到比例常数k后，再根据题目要求，求出使用时间为150小时时的节省电费x。第二题：小明家去年用电量为a度，今年用电量比去年节约了20%。请问今年小明家的用电量是多少度？答案：0.8a度解析：今年小明家节约了20%的电量，意味着今年的用电量是去年的80%。用数学公式表示就是：今年用电量=去年用电量×(1-节约比例)将节约比例20%转换为小数0.2，代入公式得：今年用电量=a×(1-0.2)=a×0.8=0.8a度因此，今年小明家的用电量是去年的0.8倍，即0.8a度。第三题：小明的身高是爸爸身高的3/5。如果爸爸的身高是160厘米，请用字母表示小明的身高，并计算小明的实际身高。