第二章整式的加减单元检测卷(原卷版+解析)

第2章《整式的加减》一、选择题（共30分）1．下列代数式中符合书写要求的是（）A． B． C．元 D．2．表示的数是（

）A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．以上都不对3．单项式的系数是（

）A．2 B． C． D．4．在式子，，，中，多项式的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．关于x的多项式的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（

）．A．3，2，0 B．3，2，1 C．3，，0 D．3，，16．某两位数，十位数字为，个位数字为，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（

）A． B． C． D．7．把多项式按的降幂排列正确的是（

）A． B．C． D．8．当时，代数式的值是（

）A． B．0 C．24 D．489．关于x、y的多项式中不含三次项，则代数式值是（

）.A．20 B．8 C． D．10．观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，…按照上述规律，第2023个单项式是（

）A． B． C． D．二、填空题（共15分）11．已知多项式，它是__________次__________项式．12．整式的次数是___________．13．已知式子是关于的次单项式，则的值为__________．14．若，则的值为___________．15．若两个单项式与的和也是单项式，则的值是_____．三、解答题（共55分）16．（8分）当，时，求下列各代数式的值．(1)；(2)；(3)；(4)．17．（8分）有一列式子：①，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧1(1)请把上述各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：(2)填空：单项式中__________的次数最高，次数是__________．18．（8分）合并下列各式中的同类项：(1)；(2)．19．（6分）先化简，再求值：，其中；20．（8分）2022年8月3日，第二届郑州食品博览会在郑州开幕．期间河南某特产供应商进行了电商直播，其中河南干货特产头层腐竹每份6元，河南焦作铁棍山药每份10元．某时间段直播期间，河南干货特产头层腐竹共销售m份，河南焦作铁棍山药共销售n份，这两种特产共销售金额Q元．(1)用含m，n的式子表示Q；(2)若m为6000，n为10000，求出并用科学记数法表示Q的值．21．（8分）为了美化环境，清新空气，有三个队要进行植树，第一队植树x棵，第二队植树比第一队的3倍少15棵，第三队植树比第一队的一半多32棵．(1)用含x的式子表示三个队植树的总数；(2)当时，求这三个队一共植树多少棵？22．（9分）已知，．(1)若，求的值．(2)若的值与的值无关，求的值．

第2章《整式的加减》一、选择题（共30分）1．下列代数式中符合书写要求的是（）A． B． C．元 D．【答案】C【分析】根据代数式的书写要求：1、书写顺序：在乘积形式的代数式中，数字放在字母前面，字母按英文字母顺序排列，数字和字母放在括号前面，多个括号要把简单的放在复杂的前面；2、带分数系数的处理方法：系数是带分数的要将其转化为假分数；3、乘号的处理方法：数字与字母、字母与字母、数字与括号、字母与括号、括号与括号之间的乘号通常简写成点，或省略不写；但数字与数字之间的乘号既不能写成点，也不能省略不写；4、除号的处理方法：当代数式中出现了除法运算时，要利用除法与分数的关系将其转化为分数形式；5、带单位的代数式书写要求：用加号或减号连接的和差形式的代数式带单位时，要把代数式括起来，后面注明单位，据此即可一一判定.【详解】A，正确的书写为或，故A错误；B，正确的书写为，故B错误；C，符合代数式的书写要求，故C正确；D，正确的书写为，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了代数式的书写要求，熟练掌握和运用代数式的书写要求是解决本题的关键．2．表示的数是（

）A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．以上都不对【答案】D【分析】分，，三种情况，分别讨论即可．【详解】解：时，表示正数；时，表示0；时，表示负数；因此可以表示正数、负数或0．可知A，B，C选项都不全面，故选D．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是注意字母可以表示任意数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数．3．单项式的系数是（

）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答．【详解】解：单项式的系数是，故B正确．故选：B．【点睛】此题主要考查了单项式的系数，熟记定义是解题的关键．4．在式子，，，中，多项式的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】直接利用多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，进而得出答案．【详解】解：在式子，，，中，多项式有，，共有2个．故选：B．【点睛】此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题的关键．5．关于x的多项式的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（

）．A．3，2，0 B．3，2，1 C．3，，0 D．3，，1【答案】C【分析】根据多项式的次数与系数的概念进行判断即可．【详解】解：根据题意得：的二次项系数是3；一次项的系数是−2；常数项是0；故选：C．【点睛】本题考查了多项式的次数与系数的定义，熟记多项式的有关概念是解题的关键．6．某两位数，十位数字为，个位数字为，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】列代数式的定义是把题目中与数量有关的词语，用含有数字字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，根据意思代入即可．【详解】解：∵十位数字为，个位数字为，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，∴新的两位数的十位数字为，个位数字为，这个新的两位数用代数式表示为，故选：D．【点睛】本题考查列代数式的定义，实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转换．7．把多项式按的降幂排列正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】按照字母x的指数由大到小的顺序排列即可.【详解】解：把多项式按的降幂排列为；故选：B.【点睛】本题考查了多项式的相关知识，明确按某一字母降幂排列的含义是关键.8．当时，代数式的值是（

）A． B．0 C．24 D．48【答案】D【分析】先将代数式化简，再将x的值代入求解即可．【详解】解：原式，当时，原式．故选：D．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号的法则，注意去括号时，括号前为负时要变号．9．关于x、y的多项式中不含三次项，则代数式值是（

）.A．20 B．8 C． D．【答案】B【分析】将原多项式合并同类项，再根据该多项式中不含三次项，可得出关于a和关于b的等式，解出a和b的值，代入代数式中计算即可．【详解】解：．∵关于x、y的多项式中不含三次项，∴，，解得：，，∴．故选B．【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题，代数式求值．掌握整式的加减运算法则是解题关键．10．观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，…按照上述规律，第2023个单项式是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根据题目中所给的式子，得出第个式子可表示为，再代入2023即可得到答案．【详解】解：关于的单项式，探究其规律：，，，，，…，第个式子可表示为，第2023个单项式是，故选：C．【点睛】本题主要考查了单项式的规律题，根据题目所给的式子，得出一般规律，是解题的关键．二、填空题（共15分）11．已知多项式，它是__________次__________项式．【答案】五三【分析】一个多项式中，合并后次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式中的每个单项式叫做多项式的项，多项式合并后，有几个单项式就是几项式．【详解】次数：的次数最高为3+2=5，所以次数为五，项数：有三个单项式，分别是，，，所以项数为三，故答案为：五，三【点睛】本题考查了多项式的次数、项的概念，解题的关键是能理解多项式的次数、项的概念．12．整式的次数是___________．【答案】2【分析】根据多项式次数的定义即可求解．【详解】解：多项式的次数是5，故答案为：2．【点睛】本题考查多项式的次数，多项式中最高次项的次数是多项式的次数，掌握多项式次数的定义是解题的关键．13．已知式子是关于的次单项式，则的值为__________．【答案】【分析】根据单项式的次数定义进行计算即可．【详解】解：是关于的次单项式，，，故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，熟练掌握所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解答本题的关键．14．若，则的值为___________．【答案】3【分析】整体代入法求值即可．【详解】解：∵，∴；故答案为：3【点睛】本题考查代数式求值．熟练掌握整体思想，代入求值，是解题的关键．15．若两个单项式与的和也是单项式，则的值是_____．【答案】4【分析】由两个单项式与的和还是单项式得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，进而即可求解．【详解】∵两个单项式与的和也是单项式，∴与是同类项，∴，∴，故答案为：4．【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．三、解答题（共55分）16．（8分）当，时，求下列各代数式的值．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）把，代入，再计算即可；（2）把，代入，再计算即可；（3）把，代入，再计算即可；（4）把，代入，再计算即可；【详解】（1）解：当，时，；（2）当，时，；（3）当，时，；（4）当，时，．【点睛】本题主要考查代数式的求值，准确的代入再正确的计算是解本题的关键．17．（8分）有一列式子：①，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧1(1)请把上述各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：(2)填空：单项式中__________的次数最高，次数是__________．【答案】(1)代数式：①③④⑤⑥⑦⑧；单项式：③④⑦⑧；多项式：①⑥(2)⑦，5【分析】（1）根据代数式、单项式和多项式的定义进行求解即可；（2）根据单项式次数的定义进行求解即可．【详解】（1）填入的序号如图所示：（2）单项式的有：③④⑦⑧，③的次数为，④的次数为，⑦的次数为，⑧的次数为，∴单项式中⑦的次数最高，次数是．故答案为：⑦，．【点睛】本题考查了代数式、单项式和多项式，熟知其相关概念定义是解题的关键．18．（8分）合并下列各式中的同类项：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先找出同类项，再合并即可．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了同类项和合并同类项的应用，关键是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．19．（6分）先化简，再求值：，其中；【答案】，【分析】先去括号，再合并同类项，然后再将x的值代入计算．【详解】．当时，原式．【点睛】此题考查整式的化简求值，依据整式的加减法法则正确化简整式是解题的关键．20．（8分）2022年8月3日，第二届郑州食品博览会在郑州开幕．期间河南某特产供应商进行了电商直播，其中河南干货特产头层腐竹每份6元，河南焦作铁棍山药每份10元．某时间段直播期间，河南干货特产头层腐竹共销售m份，河南焦作铁棍山药共销售n份，这两种特产共销售金额Q元．(1)用含m，n的式子表示Q；(2)若m为6000，n为10000，求出并用科学记数法表示Q的值．【答案】(1)(2)，【分析】（1）根据题意列出销售金额Q的代数式即可；（2）把，代入销售金额Q的代数式计算结果，再用科学记数法表示即可．【详解】（1）∵头层腐竹每份6元，铁棍山药每份10元，头层腐竹共销售m份，铁棍山药共销售n份，这两种特产共销售金额Q元，∴；（2）当，时，，用科学记数法表示为．【点睛】本题考查了列代数式营销问题，科学记数法，理解题意列出相关代数式是解题的关键．21．（8分）为了美化环境，清新空气，有三个队要进行植树，第一队植树x棵，第二队植树比第一队的3倍少15棵，第三队植树比第一队的一半多32棵．(1)用含x的式子表示三个队植树的总数；(2)当时，求这三个队一共植树多少棵？【答案】(1)三个队共植树棵(2)三个队共植树377棵【分析】（1）分别用x表示三个队植树的棵树，再相加即可；（2）将代入（1）计算即可．【详解】（1）解：第一队植树：x棵，第二队植树：棵，第三队植树：棵，三个队共植树：棵答：三个队共植树棵；（2）当时，原式＝377棵，答：三个队共植