统计描述课件

统计描述阎玉霞南方医科大学生物统计学系

4统计描述统计描述统计指标统计图表统计分布Poisson分布变异指标平均数指标统计表统计图正态分布t分布F分布x2分布二项分布相对数指标统计分析统计描述统计推断4统计描述第一节频数与频数分布频数分布表（frequencytable）

频数表类型

计数资料频数表

等级资料频数表

计量资料频数表4统计描述表1998年某地96名妇女产前检查次数分布组段计数计数资料频数分布4统计描述计数资料频数分布4统计描述等级资料频数分布某药对老慢支两病种的疗效病种疗效合计控制显效有效无效单纯性65183013126合并肺气肿426231182合计107245324208Z=0.543,P=0.5874统计描述等级资料频数分布4统计描述

计量资料的频数分布4统计描述步骤

1求极差（range）最大值=29.64，最小值=7.42R=29.64-7.42=22.222确定组距，列出组段组段数以10-15组为宜，起始组段的下限和终末组段的上限应分别包含原始数据的最小值和最大值本例，R/12=22.22/12=1.85≈2

总之，组段和组距的选取以方便阅读为原则3根据组段L≤x<U，划记后获得频数4统计描述120名健康男性的血清铁含量（μmol/L）频数分布

组段频数组段频数６～１１８～２７８～３２０～１８１０～６２２～１２１２～８２４～８１４～１２２６～４１６～２０２８～３０１合计１２０计量资料频数分布4统计描述4统计描述4统计描述4统计描述4统计描述2.频数表的分布特征集中趋势：(centraltendency)变量值集中位置。本例在组段“3.7～”。

——平均水平指标离散趋势：(tendencyofdispersion)变量值围绕集中位置的分布情况。

本例4.7～4.9，32人，占21％；离“中心”位置越远频数越小；且围绕“中心”左右近似对称。

——变异水平指标

4统计描述频数表用途对计量资料：

(1)揭示计量资料的分布特征

(2)描述计量资料分布的集中趋势和离散趋势

(3)便于发现某些特别大或特别小的可疑值4统计描述第二节计量资料的常用统计指标4统计描述一、描述集中趋势的特征数

平均数：(average)描述一组同质计量资料

的集中趋势(centraltendency)。

1.算术均数(arithmeticmean)/均数(mean)

2.几何均数(geometricmean)

3.中位数(median)4统计描述适用条件：资料呈正态或近似正态。1.算术均数(arithmeticmean)/均数(mean)4统计描述一、算术均数（mean），简称均数

1直接法(n较小）

例：8名10岁男孩身高（cm）分别为：141.5，145.3，147.2，142.3，150.1，144.8，152.0，143.6。求算术均数。

4统计描述120名健康男性的血清铁含量（μmol/L）频数分布

组段频数组段频数６～１１８～２７８～３２０～１８１０～６２２～１２１２～８２４～８１４～１２２６～４１６～２０２８～３０１合计１２０计量资料频数分布4统计描述2加权法(n较大)

频数为1，即权数(weight)4统计描述几何均数：变量对数值的算术均数的反对数。

二.几何均数(geometricmean)4统计描述几何均数的适用条件与实例适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数正态分布（正偏态）资料；如抗体滴度资料例２-57名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度为1:16,1:32,1：32，1:64,1：64，1：128，1：512求几何均数。4统计描述例求平均滴度。频数表资料的几何均数4统计描述抗体滴度⑴

人数,f⑵

滴度倒数,X⑶lgX⑷

f·lgX⑸=⑵⑷1:16

1:321:641:1281:2561:512

合计27111312752163264128216512－1.204121.505151.806182.107212.408242.709272.4082410.5360519.8679827.3937328.8988818.96489108.06977表52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度频率分布表4统计描述3.中位数(median)

中位数是将一批数据从小至大排列后位次居中的数据值，符号为Md，反映一批观察值在位次上的平均水平。

适合各种类型的资料。尤其适合于①大样本偏态分布的资料；②资料有不确定数值；③资料分布不明等。适用条件4统计描述

先将观察值按从小到大顺序排列，再按以下公式计算：特点：仅仅利用了中间的1～2个数据中位数计算公式4统计描述例：9名病人患某病的潜伏期分别为2，3，3，3，4，5，6，9，16天，求其中位数。解：本例n=9，为奇数，例：10名患者食物中毒的潜伏期分别为24，15，10，8，5，3，2，2，2，1小时，求其中位数。解：本例n=10，为偶数4统计描述下限值L上限值Ui;fm中位数Md频数表资料的中位数4统计描述例120名健康男性的血清铁含量（μmol/L）频数分布

组段频数累积频数累积百分比6－110.838－343.3310－6108.3312－81815.0014－123025.0016－205041.6718－277764.1720－189579.1722－1210789.1724－811595.8326－28－304111912099.17100.00合计1204统计描述解：

1.求中位数所在组段，中位数的位置为n/2，本例位于120/2=60的位置上；

2.求累积频数

3.确定中位数所在组的频数、上下限，计算中位数,

4统计描述

中位数与均数的关系

对称分布

右（正）偏态分布

左（负）偏态分布

平均数指标的应用

均数—

正态分布或对称分布资料

中位数—

偏态分布或未知分布资料

几何均数—

变量值呈倍数（等比级

数）关系，或资料呈对数正态分布。4统计描述

先将观察值按从小到大顺序排列，再按以下公式计算：百分位数计算公式4统计描述平均数是描述频数分布集中位置,

代表一组观察值的平均水平。平均数指标小结4统计描述两组同性同年龄儿童体重如下4统计描述二、变异(variation)指标

反映数据的离散度(Dispersion)，即个体观察值的变异程度。常用的有：

1.极差(Range)/全距

2.百分位数与四分位数间距

PercentileandQuartilerange

3.方差与标准差

VarianceandStandardDeviation

4.变异系数

(CoefficientofVariation)4统计描述1.

极差(range)/全距：反映个体变异范围2.百分位数(percentile)：

PX=L+i(nX%-ΣfL)/fX

四分位数间距(quartilerange)

Q＝P75-P254统计描述例120名健康男性的血清铁含量（μmol/L）频数分布

组段频数累积频数累积百分比6－110.838－343.3310－6108.3312－81815.0014－123025.0016－205041.6718－277764.1720－189579.1722－1210789.1724－811595.8326－28－304111912099.17100.00合计1204统计描述4统计描述组段(1)

频数f(2)组中值X0(3)fX0(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.915.85.8合计150－719.8表某地150名正常成年男子红细胞数(1012/L)频数分布表P25＝4.5+0.2(150×25%－33)/26＝4.535P75＝4.9+0.2(150×75%－91)/26＝5.065Q＝5.065-4.535＝0.5304统计描述表示一组数据的平均离散情况3.方差/均方差(meansquaredeviation)4统计描述样本方差为什么要除以(n－1)自由度(degreesoffreedom)

在统计学中，n个数据若不受任何条件的限制，则n个数据可取任意值，称有n个自由度。若受到k个条件限制，就只有(n－k)个自由度。计算标准差时，n个变量值本身有n个自由度。但受到样本均数的限制，任一个“离均差”均可用其他(n－1)个表示，所以只有(n－1)个独立的“离均差”。因此自由度为(n－1)。4统计描述标准差(standarddeviation)

标准差

即方差的正平方根；其单位与原变量X的单位相同。4统计描述例求下表中两组数据的标准差。解：4统计描述例120名健康男性的血清铁含量（μmol/L）频数分布

组段频数累积频数累积百分比6－110.838－343.3310－6108.3312－81815.0014－123025.0016－205041.6718－277764.1720－18