广东省东莞市五校2024-2025学年高一上学期第二次联考数学试卷（含答案）

2024-2025学年度第一学期五校第二次联考高一数学说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上正确书写班级、姓名、试室号、座位号、学校准考证号.用2B铅笔将学校准考证号填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.第I卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.4.已知是函数的一个零点，则（）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)5.已知，，则（）A. B. C. D.6.已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（）A.或 B.或C. D.7.已知函数在区间上单调递减，则的取值范围为（）A. B. C. D.8.某市政府为了增加农民收入，决定对该市特色农副产品的科研创新和广开销售渠道加大投入，计划逐年加大研发和宣传资金投入.若该政府2024年全年投入资金120万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该政府全年投入的资金翻两番（即为2024年的四倍）的年份是（）（参考数据：，）A.2029年 B.2030年 C.2031年 D.2032年二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.下列说法，正确的是（）A.B.若角与角的终边在同一条直线上，则C.若角的终边经过点，则D.若扇形的弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为10.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A. B. C. D.11.已知，，下列说法正确的是（）A.若，则的最小值为5B.若，则最大值为1C.若，则的最小值为8D.若，则最小值为第II卷（非选择题）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知函数为幂函数，且在上单调递增，则实数的值是_____.13.已知函数（为常数），且，则_____.14.已知函数（其中，且）.（1）若，则实数的值是_________；（2）若的值域为，则实数的取值范围为___________.四、解答题：（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（1）计算.（2）已知，求的值.16.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.17.已知二次函数满足，且，为上的奇函数，且当时，.（1）求函数在上的解析式，在给定的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调增区间；（2）讨论关于方程的根的个数.18.东莞广播电视台旗下的电商平台—“家乡好物商城”依托广播、电视与互联网平台优势，主要销售东莞制造的优质产品及东莞对口支援、帮扶地区的农特产品，打通新疆、广西、云南、贵州等地区农特产品的产销对接渠道.近一个月来，“贵州黄牛肉”、“广西小砂糖橘”、“云南野苹果”等农特产品在东莞热销.通过对过去的一个月（以30天计）的“广西小砂糖橘”的销售情况的调查发现：每千克的销售价格（单位：元/千克）关于第天的函数关系近似满足（，且为常数），日销售量（单位：千克）关于第天的部分数据如下表所示：9141822295459635952已知第9的日销售收入为552元.（1）求值；（2）给出以下四种函数模型：①；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型（简要说明理由）来描述日销售量关于第天的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）设该工艺品的日销售收入为函数（单位：元）；求函数的最小值.19.已知函数为奇函数，其中为自然对数的底数.（1）求实数的值，并用定义证明函数的单调性；（2）解不等式f2（3）已知函数hx与图象关于点对称，设函数，若对，总，使得成立，求实数的取值范围.

2024-2025学年度第一学期五校第二次联考高一数学简要答案第I卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】BCD第II卷（非选择题）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.四、解答题：（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案