数值分析（华东交通大学）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋华东交通大学

数值分析（华东交通大学）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋华东交通大学第一章单元测试

解对数据的微小变化高度敏感是病态的(

)

A:对B:错

答案:对为使π*的相对误差限小于0.001%,至少应取的有效数字为（

）。

A:4B:5C:6D:7

答案:6按四舍五入原则得到的近似数4.25，则这个近似数的相对误差是（

）。

A:0.5%B:0.12%C:0.012%D:0.05%

答案:0.12%测得某场地长l的值为l*=100m,宽d值为d*的=80m,已知，则面积s=ld的绝对误差限位（

）。

A:28(m2)B:0.325%C:27(m2)D:26(m2)

答案:26(m2)3.1421是π的近似值，3.1421的有效数字是（

）。

A:2

B:5

C:4

D:3

答案:3

第二章单元测试

下列说法正确的是(

）

A:非线性方程的解通常不唯一B:斯特芬森迭代可以看成不动点迭代C:牛顿法有可能不收敛D:不动点迭代总是线性收敛的

答案:非线性方程的解通常不唯一；斯特芬森迭代可以看成不动点迭代；牛顿法有可能不收敛不动点迭代局部收敛的条件是（

）。

A:B:C:D:

答案:；对f(x)=0的m重根的迭代格式的收敛阶是(

）

A:1B:2C:1.840D:3

答案:2的等价方程形成的不动点迭代的收敛阶是（

）

A:2B:1C:1.840D:1.618

答案:1方程的牛顿迭代格式为（

）

A:B:C:D:

答案:

第三章单元测试

解线性方程组通常有直接法和迭代法。

A:对B:错

答案:对若方程组的系数矩阵严格主对角占优，下列哪个说法正确(

)

A:谱半径大于1.B:高斯-赛德尔方法一定收敛；C:雅可比迭代法一定收敛；D:高斯消元法不需要换行可以顺利进行；

答案:谱半径大于1.；高斯-赛德尔方法一定收敛；；雅可比迭代法一定收敛；；高斯消元法不需要换行可以顺利进行；用松弛法解系数矩阵是对称正定矩阵的线性方程组时，松弛因子是下列哪个值时该方法一定是收敛的(

)

A:1.0B:2.0C:1.5D:0.5

答案:1.0；1.5；0.5下面那个初等方阵是初等方阵E((k),j)的逆矩阵是(

)

A:E(i(-k),j)；B:

E(i,j)；C:E(i(k))；D:E(i(1/k)).

答案:E(i(-k),j)；用列主元高斯消去法解方程组第一步所选的主元是(

)

A:1B:3C:5D:2

答案:2

第四章单元测试

A:B:C:D:

答案:

A:x-1,xB:x-1,-xC:1-x,-xD:1-x,x

答案:x-1,x

A:2B:3C:0D:1

答案:0

A:B:C:D:

答案:

A:1,2B:2,0C:3,0D:0,1

答案:3,0

第五章单元测试

常用的正交多项式族有(

)

A:勒让德多项式；B:埃尔米特多项式.

C:切比雪夫多项式；D:拉盖尔多项式；

答案:勒让德多项式；；埃尔米特多项式.

；切比雪夫多项式；；拉盖尔多项式；最小二乘法可以解超定方程

A:对B:错

答案:对选用不同的权函数和求解区间，通过施密特正交化过程，由完全多项式基函数得到的正交多项式是不同的

A:对B:错

答案:对正交多项式作最小二乘法时，得到的法方程的矩阵是(

)

A:正定矩阵；B:对角矩阵；C:可逆矩阵.D:对称矩阵；

答案:正定矩阵；；对角矩阵；；可逆矩阵.；对称矩阵；正交多项式和非正交多项式的格拉姆矩阵的性质完全相同

A:对B:错

答案:错

第六章单元测试

A:0.43096407

B:0.43093403

C:0.43096441

D:0.4267767

答案:0.43093403

龙贝格求积算法公式是

A:B:C:D:

答案:

A:0.5(b-a)B:3(b-a)C:2(b-a)D:b-a

答案:b-a

A:n+2B:2n+1C:n+1D:n

答案:n

A:74B:76C:72D:75

答案:75

第七章单元测试

欧拉法的绝对稳定区间为

A:B:C:D:

答案:下面哪句话是正确的

A:改进欧拉公式的优点是计算简单，精度高。B:欧拉公式的优点是稳定性好，计算简单。C:梯形公式的优点是稳定性好，计算简单。D:后退欧拉公式的优点是稳定性好，精度高。

答案:改进欧拉公式的优点是计算简单，精度高。具有2阶精度，且是隐式方法的是

A:改进欧拉公式B:后退欧拉法C:欧拉法D:梯形公式

答案:梯形公式

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第八章单元测试

设4阶矩阵A的特征值为1，2，3，8，对A使用带位移p=4的反幂法，收敛速度由比值（

）决定

A:1/2B:1/4C:3/4D:3/8

答案:1/2设4阶矩阵A的特征值为1，2，3，7，对A使用带位移p=4的反幂法，能求出A的特征值(

)

A:2B:7C:1D:3

答案:3关于反幂法，哪些说法错误

A:为了节省计算量，可以对A进行LU分解

B:反幂法构造的向量序列会收敛到矩阵A的按模最小的特征值所对应的特征向量

C:迭代过程中不用求矩阵A的逆矩阵

D:迭代过程中需要求矩阵A的逆矩阵

答案:迭代过程中需要求矩阵A的逆矩阵关于幂法，下面哪些说法是错误的

A:当A为对称矩阵时，可以用瑞利商加速收敛

B:是一种求矩阵特征值的数值方法

C:收敛到矩阵的