常微分方程知到智慧树章节测试课后答案2024年秋内蒙古民族大学

常微分方程知到智慧树章节测试课后答案2024年秋内蒙古民族大学第一章单元测试

下列方程不是常微分方程的是（）

A:.B:.C:.D:.

答案:.下面方程中不是线性微分方程的是（）

A:B:.C:.D:.

答案:.下列微分方程不是驻定的是（）

A:B:C:D:

答案:下面是微分方程的特解的是（）

A:.B:.C:.D:

答案:微分方程的阶数是（）.

A:2；B:3；C:1；D:4.

答案:3；下列方程中的线性微分方程是（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；

第二章单元测试

下列微分方程中，可分离变量的是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

下列函数中，哪个是微分方程的解()。

A:y=-2x

B:y=x2

C:y=-x

D:y=2x

答案:y=x2

微分方程的一个特解是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

满足的特解是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

方程的通解是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

第三章单元测试

利用唯一性充分条件，在平面上微分方程有唯一解的区域是（）

A:B:C:.D:

答案:微分方程的第二次近似解是（）

A:B:C:D:

答案:按存在唯一解定理，微分方程第一次近似解在区域中的误差估计是（）

A:0.125B:0.625C:0.375D:0.325

答案:0.375方程存在唯一解的区域是（）

A:除了外均存在唯一解B:除了外均存在唯一解C:除了外均存在唯一解D:除了外均存在唯一解

答案:除了外均存在唯一解方程存在唯一解的区域是以下选项中的（）

A:B:C:D:

答案:方程的第二次近似解在解的存在区间的误差估计是（）

A:.B:.C:.D:

答案:李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解唯一的（）

A:不充分不必要条件B:必要条件C:充要条件D:充分条件

答案:必要条件方程过点共有（）

A:一个解B:无数个解C:二个解D:没有解

答案:无数个解方程组的任何一个解的图象是（）

A:维的B:维的C:维的D:维的

答案:维的连续是保证方程初值唯一的（）

A:必要条件B:充分条件C:充要条件D:不充分不必要条件

答案:充分条件阶线性非齐次微分方程的所有解（）

A:构成一个维线性空间B:构成一个维线性空间C:不能构成一个线性空间D:构成一个线性空间

答案:不能构成一个线性空间利普希茨条件是一阶微分方程存在唯一解的（）条件.

A:必要条件B:既非充分也非必要条件.C:充分条件D:充分必要条件

答案:充分条件函数对是否满足李普希兹条件（）

A:可能不满足B:不满足C:满足D:可能满足

答案:满足如果存在常数使得不等式（）对于所有都成立，称为利普希兹常数，函数称为在上关于满足利普希兹条件。（）

A:B:C:D:

答案:一阶微分方程的解表示平面上的一条曲线，称为微分方程的微分曲线。（）

A:错B:对

答案:错存在唯一性定理中近似值与真正解在区间内的误差估计式为（）

A:错B:对

答案:对由解关于初值的对称性，若方程满足初始条件的解是唯一的，记为，则在解的存在范围内成立关系式为.（）

A:错B:对

答案:对若函数以及都在区域内连续，则方程的解作为的函数在它的存在范围内是不连续的。（）

A:错B:对

答案:错若函数在区域内连续，且关于满足局部利普希兹条件，则方程的解作为的函数在它的存在范围内是连续的。（）

A:对B:错

答案:对方程的第次近似解的误差估计式为，其中（）

A:对B:错

答案:对运用逐步逼近法得到的连续函数序列是（）

A:错B:对

答案:对方程的第二次近似解在解的存在区间的误差估计是二十分之一（）

A:错B:对

答案:错设在区间上连续，则方程的所有解的存在区间必为。（）

A:错B:对

答案:对

第四章单元测试

方程的通解中含有任意常数的个数为（）。

A:5B:2C:3D:4

答案:5微分方程的阶数为（）。

A:4B:2C:1D:3

答案:3二阶线性齐次微分方程的两个解成为其基本解组的充要条件是（）。

A:线性相关B:朗斯基行列式为0C:（常数）D:线性无关

答案:线性无关设，在上连续，则方程的任一非零解（）。

A:没有零点B:可以有零点，但在零点处，其导数必不为零C:可以有零点，在零点处，此解的导数也可以为零D:可以有零点，在零点处，不存在导数

答案:可以有零点，但在零点处，其导数必不为零阶线性非齐次微分方程的所有解不能构成一个线性空间（）

A:错B:对

答案:对一般的阶线性微分方程具有的形式是

。（）

A:对B:错

答案:对微分方程可化为一阶线性微分方程组（）

A:错B:对

答案:对

第五章单元测试

若是齐线性方程组（为矩阵）的一个基解矩阵，是非奇异矩阵，则是否还是此方程的基解矩阵。（）。

A:也许是B:也许不是C:不是D:是

答案:是函数在区间上的朗斯基行列式恒为零是它们在上线性相关的（）。

A:充分条件B:充分非必要条件C:充要条件D:必要条件

答案:必要条件如果是矩阵，是维列向量，则他们在上满足连续时，方程组满足初始条件的解在上（）。

A:不存在B:存在唯一C:不唯一D:存在

答案:存在唯一方程组的个解线性无关的充要条件是（）。

A:B:不存在C:D:

答案:一定存在一个基解矩阵，如果是的任一解，那么（）。

A:B:C:D:

答案:

第六章单元测试

方程组的奇点的类型是中心。（）

A:对B:错

答案:对方程组的奇点类型为（）.

A:焦点B:结点C:中心D:鞍点

答案: