沪科版七年级上册数学第一次月考试卷

第第页沪科版七年级上册数学第一次月考试题评卷人得分一、单选题1．﹣2018的倒数是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．2．埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近1400000皮米，1400000用科学计数法表示为()A．1.4×10 B．1.4x10 C．0.14×10 D．14×103．下列运算中，结果正确的是()A． B． C． D．4．下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．互为倒数的两个数的乘积为1D．0的绝对值是05．下列个组数中，数值相等的是（）.A．和 B．和 C．和 D．和6．一条河的水流速度1.5km/h,某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（v＋1.5）km/hB．（v－1.5）km/hC．（v＋3）km/hD．（v－3）km/h7．在数轴上到–1的点的距离是3的点所表示的数为（）A．2 B．–4 C．–4或2 D．–2或48．若，则的值为()A．一9 B．9 C．一8 D．89．多项式中，不含xy项，则k=（）A．0 B．2 C．3 D．410．若与的和是单项式，则（）．A．3 B．4 C．5 D．611．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．3012．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A．7 B．﹣5 C．1 D．5评卷人得分二、填空题13．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元．14．把3.1415取近似数（精确到0.01）为__；6.75×106精确到__位．15．比较大小：①0__﹣0.5，②_____（用“＞”或“＜”填写）16．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需__元．17．若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x-7=_____________；18．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为__；第n个单项式为__．评卷人得分三、解答题19．计算（1）、(2)、20．计算（1）、(2)、21．化简：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）．22．化简求值，其中a，b满足：．23．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．24．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为元/升，则小王共花费了多少元钱？25．托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；（2）求当m=45时的托运费用．26．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=；（3）探究并计算：．参考答案1．D【解析】【分析】根据倒数的概念解答即可.【详解】﹣2018的倒数是：﹣．故选D．【点睛】本题考查了倒数的知识点，解题的关键是掌握互为倒数的两个数的乘积为1.2．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，用原数的整数位数减1即可.【详解】1400000用科学记数法表示为：1400000=1.4×106．故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【解析】【分析】根据合并同类项法则依次判断即可解答.【详解】选项A，与不是同类项不能合并，选项A错误；选项B，与不是同类项不能合并，选项B错误；选项C，根据合并同类项法则可得，选项C正确；选项D，根据合并同类项法则可得，选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了合并同类项，熟知合并同类项法则是解决问题的关键.4．B【解析】【分析】根据0既不是正数，也不是负数、乘积为1的两个数互为倒数、0的绝对值是0判断出选项A、C、D正确；根据绝对值最小的数是0，判断出选项B错误．【详解】选项A，0既不是正数，也不是负数，选项A正确；选项B，1不是绝对值最小的数，0是绝对值最小的数，选项B错误.选项C，互为倒数的两个数的乘积为1，选项C正确；选项D，0的绝对值是0，选项D正确.故选B.【点睛】本题主要考查了数0的特殊性质及倒数的定义，熟知数0的特殊性质及倒数的定义是解决问题的关键.5．B【解析】【分析】根据有理数的乘方，逐项计算即可判断.【详解】选项A：=9，=8，数值不相等，故选项A错误；选项B：=-8，=-8，数值相等，故选项B正确；选项C：=-9，=9，数值不相等，故选项C错误；选项D：=-36，=-12，数值不相等，故选项D错误.故答案为：B.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方和去括号法则．要注意的区别，当n是奇数时，两者相等，当n是偶数，两者互为相反数，掌握有理数的乘方和去括号法则是解题的关键.6．B【解析】【分析】根据“静水速度-水流速度=逆水速度”列出式子即可．【详解】由题意可知，逆水速度为（v-1.5）km/h．故选B．【点睛】本题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．7．C【解析】【分析】根据点在已知点的左侧或右侧两种情况求解即可．【详解】当点在-1的左面时，则这个点所表示的数为-4；当点在-1的右面时，则这个点所表示的数为2．故选C．【点睛】本题考查了数轴的有关内容，解决问题时要考虑两种情况，不要漏解.8．B【解析】【分析】根据非负数的性质求得a、b的值，再代入求得的值即可.【详解】由题意得，a+3=0，b-2=0，解得，a=-3，b=2，则=(-3)2=9.故选B．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．9．C【解析】由题意得3k-9=0，解得k=3；故选C.10．D【解析】【分析】由与的和是单项式可得与是同类项，根据同类项的定义求得m、n的值，再代入求得的值即可.【详解】∵与的和是单项式，∴与是同类项，∴3m=6，n=4，即m=2，n=4，∴m+n=6.故选D.【点睛】本题考查同类项的定义，熟知同类项定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）是解决问题的关键．11．B【解析】试题分析：第①个图形中一共有：1+2+3=6（个）；第②个图形中一共有：2+3+4=9（个）；第③个图形中一共有：3+4+5=12（个）；……；以些类推，第n个图形中一共有：n+（n+1）+（n+2）=3（n+1）（个）．则第7个图形中一共有：7+8+9=24个．故选B．考点：图形的规律．12．B【解析】试题分析：将a=－1代入可得：×(－3)+4=－9+4=－5.考点：有理数的计算13．-50【解析】试题分析：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．考点：正数和负数．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．3.14万【解析】【分析】根据近似数的精确度即可解答．【详解】3.1415取近似数（精确到0.01）为3.14；6.75×106精确到万位．故答案为3.14，万．【点睛】本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字.15．>>【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则解答即可.【详解】根据有理数比较大小的方法，可得： ①0＞﹣0.5； ②． 故答案为＞、＞．【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则，熟知法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小是解决问题的关键．16．（5m+7n）【解析】试题分析：根据题意，5本笔记本为5m元，7支圆珠笔为7n元，因此共需（5m+7n）元．考点：列代数式17．8【解析】试题解析：根据题意可得：故答案为：8.18．【解析】【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【详解】根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为（-2）n-1an．故答案为64a7，（-2）n-1an．【点睛】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．19．(1)-30；（2）-25.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则依次计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】（1）=-15+8-11-12，=-30；（2）==5×（-5），=-25.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.20．（1）19；（2）.【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】（1）=-4+3×1-（-20），=-4+3+20，=-19；(2)=8-=8-×（-7），=8-（），=8+=.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的）是解决问题的关键.21．（1）；（2）-a.【解析】(1)原式＝x2y＋2x2y－3xy2－xy2＝3x2y－4xy2(2)(－ab＋2a)－(3a－ab)＝－ab＋2a－3a＋ab＝－a.22．,-4.【解析】【分析】先把所给的整式去括号合并同类项化为最简，再根据非负数的性质求得a、b的值，代入计算即可.【详解】===∵，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴原式==-2-2=-4.【点睛】本题考查了整式的化简求值以及非负数的性质，把所给的整式化为最简及求得a、b的值是解本题的关键．23．2016或2014.【解析】【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义求得a+b=0、cd=1、m=1或-1、n=0，再代入代数式求值即可．【详解】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，∴m=1或-1，当m=1时，原式==2016+1-1，=2016；当m=-1时，原式==2016-1-1，=2014.所以20161﹣（a+b）+m﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值为2016或2014.【点睛】本题主要考查了求代数式的值，根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义求得a+b=0、cd=1、m=1或-1、n=0是解决问题的关键．24．小王距出发地西边千米；耗油升，花费元．【解析】【分析】（1）计算出+5-4-8+10+3-6+7-11的值，然后结合正负数的意义解答即可；（2）把所给数据的绝对值相加求出行驶的路程，然后结合耗油量以及油价列式解答即可.【详解】（1）+5-4-8+10+3-6+7-11=-4，则小王距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54（千米），耗油：54×0.2=10.8（升），花费：10.8×6.20=66.96（元）.所以当天耗油10.8升，共花费66.96元.【点睛】考查正数与负数的实际应用，利用有理数的加减法是解题的关键，注意单位耗油量乘以行驶距离等于总耗油量.25．（1）托运m千克行李的费用为m元（m≤30）或(1.5m-15)元(m>30)；（2）52.5元【解析】【分析】（1）本题中的托运行李费用是分段计费，而题中m的大小没有确定时，应按m≤30和m＞30两种情况讨论求解；（2）把m=45代入1.5m-15求值即可解答．【详解】（1）由题意，可得：若m≤30千克，则托运费用为m元；若m>30千克，则托运费用为30+1.5（m-30）=1.5m-15（元）；所以，托运m千克行李的费用为m元（m≤30）或(1.5m-15)元(m>30).（2）当m=45时，由（1）可得托运费用为1.5×45-15=67.5-15=52.5元，