沪科版七年级上册数学期末考试试卷有答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C． D．2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1033．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞04．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．下图中几何体从上面看能得到（）A．B．C．D．6．已知，则（）A．5 B． C． D．107．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°8．如图，直线、相交于点，，则和的关系（）A．相等 B．互补 C．互余 D．以上三种都有可能9．若是关于的方程的解，则的值为（）A．2 B． C．1 D．310．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（）A．5n B．5n－1C．6n－1 D．2n2＋1二、填空题11．比较大小：－______－（填“＜”或“＞”）12．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为________.13．如图，点、、在一条直线上，且，平分，则图中__________度．14．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作__________天．15．三元一次方程组的解是____________________.16．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是_____支三、解答题17．计算⑴26-17+（-6）-33⑵18．解方程（1）（2）19．先化简，再求值：，其中，20．如图，为线段的中点，在线段上，且.求：（1）AC的长；（2）的长.21．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作吨；当天运出大米15吨，记作吨.）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日（1）求的值.（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.22．嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？23．如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°.（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数．24．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？25．（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.（问题情境）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.（综合运用）（1）填空：①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.（2）当为何值时，.（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.参考答案1．A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019．故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．

故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【详解】试题解析：由数轴可知：A.故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.4．D【分析】根据合并同类项法则，各选项合并得到结果，即可做出判断．【详解】A、原式不能合并，错误；B、5y-3y=2y，错误；C、7a+a=8a，错误；D、3x2y-2yx2=x2y，正确，故选D．【点睛】考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．A【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可；【详解】从上面看，

第一列1个正方形，第二列1个正方形，第三列2个正方形

故选A.【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，掌握简单组合体的三视图是解题的关键.6．B【分析】先化简，再把直接代入求值即可；【详解】解：∵，又，∴；故选B.【点睛】本题主要考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简求值是解题的关键.7．A【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．8．C【分析】因为∠AOE=90°，++=180°，所以+=90°，根据互余的定义进行判断；【详解】∵，++=180°，∴+=180°-90°=90°；即∠EOC与∠AOD互余；故选C.【点睛】本题主要考查了余角和补角，掌握余角和补角是解题的关键.9．A【分析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【详解】把x=−2代入方程得：，即−4+3m−2=0，解得：m=2；故答案为：A.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键.10．C【详解】本题考查的是图形排列规律．由图形可得，每个图象可分为两部分，下面一个正方形用n表示为4n,而上面部分为2n-1故和为6n-1.故选：C.11．【分析】根据绝对值大的反而小的方法进行比较.【详解】∵＞，∴－<－.故答案是：<.【点睛】考查了比较两个负数的大小，解题关键是运用了绝对值大的反而小的方法进行比较.12．0【分析】根据负整数，绝对值，倒数，自然数的定义分别求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：由题意知m=-1，n=0，c=1，∴原式====0.故填：0.【点睛】本题考查有理数的绝对值，倒数，乘方的符号法则，能根据题意正确求出m，n，c的值是解题关键．13．110【分析】利用邻补角的定义即可解答；【详解】∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵，平分，∴，∴∠AOC=70°，∴∠BOC=180°-70°=110°；故答案为：110.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、补角的定义，掌握角平分线的定义、补角的定义是解题的关键.14．10【分析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米．根据“甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米”列出方程，然后求工作时间；【详解】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，由题意得，2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，即（天）；故答案为：10.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用是解题的关键.15．【分析】先把三元一次方程组化为二元一次方程组，然后再通过消元、移项、系数化为1，求出二元一次方程组的解，从而求出三元一次方程组的解【详解】，①-②得：x-z=-4④，③+④得：2x=2，解得：x=1，把x=1代入①得：y=0，把x=1代入③得：z=5，∴方程组的解是，故答案为：【点睛】本题考查解三元一次方程组，解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.16．150【详解】试题分析：由图可知：售出红豆口味的雪糕200支，占40%，∴售出雪糕总量为200÷40%=500支，∵水果口味的占30%，∴水果口味的有500×30%=150支，故答案为150．考点：统计初步17．（1）-30；（2）0；【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【详解】（1）26-17+（-6）-33，=9-6-33，=3-33

，

=-30；

（2）-14-×[3-（-3）2]，=-1-×[3-9]，=-1-×[-6]，=-1+1，=0.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，即可求出解；【详解】解：（1）去括号得，3x+3=9，移项得，3x=9-3，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2；（2）去分母得，6x-2（2x-1）=6+（x-1），去括号得，6x-4x+2=6+x-1，移项得，6x-4x-x=6-1-2，合并同类项得，x=3；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.19．，10.【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a、b的值代入计算即可；【详解】解：；将，代入得，原式；【点睛】本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减—化简求值是解题的关键.20．（1）7；（2）1【解析】试题分析：(1)根据线段的和与差得出AC=AB；

（2）根据线段的和与差得CD=AD-AC．试题解析：(1),,（2）.21．（1）；（2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元.【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据装卸总费用=装卸费用×装卸总量，可得答案；【详解】解：（1），解得；答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2），答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元.【点睛】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是解题的关键.22．（1）–2x2+6；（2）5.【详解】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．23．（1）65°；（2）50°【分析】根据图示找出所求各角之间的关系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分线的性质，求出这两个角的度数，即可求结果．【详解】（1）根据题意：

∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，

∴

所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；

（2）根据题意：

∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°

所以：∠BOC=2∠BOD=50°．

故答案为65°、50°．【点睛】本题考查的知识点是角平分线的定义，解题关键是确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求.24．（1）当游泳25次时，一样；（2）当游泳25次时，购会员证比不购证合算；（2）当游泳少于25次时，不购会员证比购证合算.【分析】（1）根据题意可以计算出x在什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱；（2）根据题意可以计算出x在什么范围内，购会员证比不购证更合算；（3）根据题意可以计算出x在什么范围内，不购会员证比购证更合算；【详解】解：（1）设游泳次，则：方式一：需付元，方式二：需付元，由题意得，，解得；答：当游泳25次时，购会员证与不购证付一样的钱.（2）由（1）可得，＜9x，∴x＞25，即当游泳