浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．数38万用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．3．2的平方根是（

）A． B． C． D．4．代数式去括号正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，已知线段，点C在线段AB上，，点D是AB的中点，则CD的长度为（

）A．2 B．4 C．6 D．86．下列方程的解法中，正确的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．如图，正方形ABCD的项点A，D在数轴上，且点A表示的数为－1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取，则点E所表示的数为（

）A．1 B． C． D．8．某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每料仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为（

）A． B．C． D．9．已知与满足，下列式子表示的角：①；②；③；④中，其中是的余角的是（

）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．已知一列数，满足（m，n为正整数）．例如，．若，，则的值是（

）A．4042B．C．D．二、填空题11．=_________12．单项式的系数是______．13．计算：______．14．已知是关于x的方程的解，则a的值为______．15．在实数，0，，，，0.1010010001中，属于无理数的是______．16．如图，在一个长为，宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形，则剩余部分的面积为______（用含a的代数式表示）．17．如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当时，则运动时间t＝______s．18．已知代数式，当x取一个值时，代数式对应的值如下表所示．x－1－0.500.5111.522.53则关于x的方程的解为______．19．定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）若当时，则的值为______．20．如图放置一副三角板，若，则∠AOD的度数是______°．三、解答题21．计算：(1)(2)22．解方程：(1)(2)23．先化简再求值：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3．24．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，请按下列要求面图：(1)画直线AC：(2)画线段BC；(3)在直线l上画出点E，使得最小．25．在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P,Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P,Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇.已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置.问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.26．为拓宽销售渠道，某水果商店计划将146个柚子和400个橙子装入大、小两种礼箱进行出售，其中每件小礼箱装2个柚子和4个橙子；每件大礼箱装3个柚子和9个橙子．要求每件礼箱都装满，柚子恰好全部装完，橙子有剩余，设小礼箱的数量为x件.

（1）大礼箱的数量为________件(用含x的代数式表示).

（2）若橙子剩余12个，则需要大、小两种礼箱共多少件?

（3）由于橙子有剩余，则小礼箱至少需要________件.27．将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．(1)如图，若∠BON＝60°，求∠COM的度数；(2)将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：①当∠BON＝140°时，求∠COM的度数；②当∠BON＝140°时，直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：38万=380000=3.8×105．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【分析】根据平方根的定义解答．【详解】解：∵（）2=2，∴2的平方根是，故选：C．【点睛】此题考查了求一个数的平方根，熟记“如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）”是解题的关键．4．D【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查去括号的方法，解题的关键是去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5．A【分析】先求出BC，BD，即可求出CD的长度．【详解】解：∵，点C在线段AB上，，∴BC=4，∵点D是AB的中点，∴BD=AB=6，∴CD=BD-BC=6-4=2，故选：A．【点睛】此题考查了线段中点的定义，线段的和差计算，理解图形中线段的和差关系进行计算是解题的关键．6．D【分析】根据等式的性质将各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、由，得，故选项A不正确；B.由，得，故选项B不正确；C.由，得，故选项C不正确；D.由，得，正确，故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．C【分析】利用勾股定理求出，再根据求出点E所表示的数．【详解】解：，，表示的数为：，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴，解题的关键是是利用勾股定理求出．8．A【分析】根据题意可得：获利可表示为：，再列方程即可．【详解】解：设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列出方程为，故选：A．【点睛】此题考查了销售问题的一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．9．B【分析】将每项加上判断结果是否等于90°即可．【详解】解：①∵+=90°，故该项是的余角；②∵，∴，∴+=90°+，故该项不是的余角；③∵，∴+=90°，故该项是的余角；④∵，∴+=120°+23∠α，故该项不是的余角；故选：B．【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键．10．D【分析】根据，求出-2，再利用公式求出答案即可．【详解】解：∵，，∴-2，∴，故选：D．【点睛】此题考查了有理数乘方的运算，正确理解题中的运算公式求出-2是解题的关键．11．2【详解】解：根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，即，|-2|=2，故答案为：2．12．【分析】直接利用单项式系数的定义分析得出答案．【详解】解：单项式的系数是故答案为：【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．13．－14【分析】根据乘法分配律计算．【详解】解：，故答案为：-14．【点睛】此题考查了有理数乘法的运算律：乘法分配律，熟记乘法分配律的计算公式是解题的关键．14．##0.6【分析】根据一元一次方程解的定义，将代入，得到关于的一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：∵是关于x的方程的解，∴解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，理解方程的解的定义是解题的关键．使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．15．，【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数是无理数，逐个分析判断即可求解．【详解】解：在实数，0，，，，0.1010010001中，属于无理数的是，，故答案为：，【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．16．【分析】根据长方形的面积公式计算即可．【详解】解：剩余面积为2（a-2）=，故答案为：．【点睛】此题考查了整式加减的去括号法则运算，正确理解题意是解题的关键．17．5或11##11或5【分析】由题意可分当点Q在点P的右侧和当点Q在点P的左侧时，然后根据线段的和差关系可分别进行求解．【详解】解：由题意得：，则可分：①当点Q在点P的右侧时，，∴，解得：；②当点Q在点P的左侧时，，∴，解得：；综上所述：当时，则运动时间t＝5或11；故答案为5或11．【点睛】本题主要考查线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．18．【分析】根据表格可知x=-1时，=1，即可得出m的值，代入解方程即可得答案．【详解】由表格可知x=-1时，=1，∴-m+2m=1，解得：m=1，∴2x+4-3=0，解得：x=．故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程，正确求出m的值，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．19．17【分析】根据新定义运算进行计算，先求得，再化简，再将整体代入求解即可【详解】解：∵，∴故答案为：17【点睛】本题考查了新定义运算，代数式求值，整体代入是解题的关键．20．130【分析】根据∠COD=60°，求出∠BOC的度数，再利用角度的和差计算求出∠AOD．【详解】解：∵∠COD=60°，，∴∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+60°-20°=130°，故答案为：130．【点睛】此题考查了角度的和差计算，掌握三角板各内角的度数及各角度之间的位置关系是解题的关键．21．(1)-1(2)【分析】（1）原式先计算乘法，再计算加法即可得到答案；（2）原式先计算乘方，再计算加减法即可得到答案．(1)(2)=【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)(2)【分析】（1）方程移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．（1）解：，移项：，合并：，解得：，故方程的解为：；（2）解：，，，，解得：，故方程的解为：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．【分析】先去括号，再合并同类项，再把a＝﹣3代入化简后的代数式求值即可.【详解】解：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2）当a＝﹣3时，24．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据直线定义作图即可；（2）根据线段定义连接B、C两点即可；（3）根据两点之间线段最短，直接连接线段AB即可．(1)解：如图，直线AC即为所求；．(2)解：线段BC即为所求；(3)解：点E即为所求．【点睛】此题考查了直线的定义，线段的定义，两点之间线段最短的性质，熟记直线、射线、线段的定义及性质是解题的关键．25．(1)；(2)点P是个单位/秒；点Q是1个单位/秒；(3)P点的起始位置表示的数为-1或2.【分析】(1)，找55到65之间的完全平方数可求得，b=-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，可得，于是可解；(3)由(2)可知：P的速度为和Q的速度，于是可求PQ的长.折点为AB中点是原点，P，Q表示的数互为相反数，据此可解.【详解】解：(1)，找55到65之间的完全平方数，所以，b=-8(2)∵出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位∴可得关系式∵P从初始点到相遇点经过的时间为4sQ从相遇点到P的初始点经过的时间为1s∴可得Q的速度是P的速度的4倍∴设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒∴，代入关系式得

解得则Q的速度为单位/秒答：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒(3)由(2)可知：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒PQ=由题意，折叠后A，B重合，因此折点为AB中点，即又∵P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点∴P，Q表示的数互为相反数设P从y点出发，则Q从(y+5)出发则P：

Q：∵P，Q互为相反数∵y，t均为整数且∴解得或综上所述：P从-1或2出发满足条件【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及在数轴上表示数和数轴上两点之间的距离，根据题意正确画图，是解题的关键．26．（1）(146-2x)；（2）需要大，小两种礼箱共57件；（3）小礼箱至少需要22件.【分析】（1）设小礼箱的数量为x件，则小礼箱共装2x个柚子,可得大礼箱共装(146-2x)个柚子，即可表示大礼箱的数量；（2）根据装入大、小两种礼箱的橙子+剩余的12个橙子=400个，列方程求出x=25，再求大礼箱得数量，即可求出答案；（3）设小礼箱至少需要x个，则大礼箱需要y件，根据题意得，再讨论x的取值即可.【详解】解：（1）设小礼箱的数量为x件，则小礼箱共装2x个柚子,可得大礼箱共装(146-2x)个柚子，则大礼箱的数量为(146-2x)，故答案为(146-2x)；（2）解：根据题意列方程得：4x+9×

(146-2x)+12=400，解得x=25

∴

(146-2x)=

(146-2×25)=32，∴25+32=57答：若橙子剩余数量为12个，则需要大，小两种礼箱共57件.（3）设小礼箱至少需要x个，则大礼箱需要y件