重庆第二师范学院《几何画板实践》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆第二师范学院《几何画板实践》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.2、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.4、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导5、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导6、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.57、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。5、求极限。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。3、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭

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