重庆财经学院《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆财经学院

《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.3、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.34、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/48、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、求极限的值为______。3、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。4、计算定积分的值为____。5、设函数，则。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的值域。2、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存

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