中南民族大学《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中南民族大学

《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)2、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续3、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、求微分方程的通解。()A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、求极限的值。（）A.B.C.1D.-19、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.10、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。3、设函数，则的值为______。4、计算定积分的值为______________。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题10分）证明函数在区间上单调递增。3、（本题10分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可

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