中南大学《线性代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中南大学

《线性代数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/22、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.4、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大6、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy7、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.9、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+210、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。3、计算极限的值为____。4、计算不定积分的值为____。5、设，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上二阶可导，且，，。证明：。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，

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