2022届全国高考数学真题分类汇编-数列(附答案)

2022届全国高考数学真题分类汇编数列(附答案)一、选择题1.已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=3，则数列{an}的前5项之和为多少？A.25B.27C.29D.312.已知数列{bn}是等差数列，且b1=5，b3=11，则数列{bn}的公差为多少？A.2B.3C.4D.53.已知数列{cn}是等比数列，且c1=2，c3=8，则数列{cn}的公比为多少？A.2B.3C.4D.54.已知数列{dn}满足dn+1=2dn1，且d1=1，则数列{dn}的前4项之和为多少？A.5B.7C.9D.115.已知数列{en}满足en+1=en+en1，且e1=1，e2=1，则数列{en}的前5项之和为多少？A.7B.8C.9D.10二、填空题6.已知数列{fn}满足fn+1=3fn2，且f1=1，则数列{fn}的前4项分别为多少？7.已知数列{gn}是等差数列，且g1=4，g4=12，则数列{gn}的公差为多少？8.已知数列{hn}是等比数列，且h1=3，h3=27，则数列{hn}的公比为多少？9.已知数列{in}满足in+1=2in+1，且i1=1，则数列{in}的前5项之和为多少？10.已知数列{jn}满足jn+1=jn+jn1，且j1=1，j2=2，则数列{jn}的前6项之和为多少？三、解答题11.已知数列{kn}满足kn+1=kn+kn1，且k1=1，k2=1，求证：数列{kn}的前n项之和为2^n1。12.已知数列{ln}是等差数列，且l1=2，l3=8，求证：数列{ln}的通项公式为ln=2n。13.已知数列{mn}是等比数列，且m1=3，m4=48，求证：数列{mn}的通项公式为mn=3^n。14.已知数列{pn}满足pn+1=2pn1，且p1=1，求证：数列{pn}的通项公式为pn=2^n1。15.已知数列{qn}满足qn+1=qn+qn1，且q1=1，q2=1，求证：数列{qn}的通项公式为qn=F(n)，其中F(n)是第n个斐波那契数。2022届全国高考数学真题分类汇编数列(附答案)四、综合题16.已知数列{an}是等差数列，且a1=3，a4=11，求证：数列{an}的前n项之和为n^2+2n。17.已知数列{bn}是等比数列，且b1=2，b3=8，求证：数列{bn}的前n项之和为2^n1。18.已知数列{cn}满足cn+1=cn+cn1，且c1=1，c2=1，求证：数列{cn}的前n项之和为F(n+2)1，其中F(n)是第n个斐波那契数。19.已知数列{dn}满足dn+1=2dn1，且d1=1，求证：数列{dn}的前n项之和为2^nn1。20.已知数列{en}满足en+1=en+en1，且e1=1，e2=1，求证：数列{en}的前n项之和为F(n+2)1，其中F(n)是第n个斐波那契数。五、创新题21.已知数列{fn}满足fn+1=fn+2fn1，且f1=1，f2=1，求证：数列{fn}的前n项之和为F(n+2)1，其中F(n)是第n个斐波那契数。22.已知数列{gn}满足gn+1=gn+gn1，且g1=1，g2=2，求证：数列{gn}的前n项之和为2^n1。23.已知数列{hn}满足hn+1=2hn1，且h1=1，求证：数列{hn}的前n项之和为2^nn1。24.已知数列{in}满足in+1=in+in1，且i1=1，i2=1，求证：数列{in}的前n项之和为F(n+2)1，其中F(n)是第n个斐波那契数。