中南大学《高等数学（二）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中南大学《高等数学（二）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.2、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定3、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy5、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、若，则等于（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、已知函数，求函数的极大值为____。3、函数的定义域为_____________。4、计算定积分的值为____。5、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[

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