中国矿业大学《数学史》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
中国矿业大学《数学史》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
中国矿业大学《数学史》2022-2023学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国矿业大学

《数学史》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散2、求微分方程的通解。()A.B.C.D.3、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、已知，则等于（）A.B.C.2xD.6、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。3、计算定积分的值为______________。4、计算不定积分的值为____。5、求微分方程的通解为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存在，使得和存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数函数。证明：存在，使得和存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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