高中数学复习专题07 概率与统计（模块测试）（原卷版）

专题07概率与统计（模块测试）一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）1、（2020届山东省日照市高三上期末联考）两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A． B． C． D．2、（2021年江苏金陵中学学情调研）某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105，σ2)(σ＞0)，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的eq\s\do1(\f(1,5))，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为()A．150 B．200 C．300 D．4003、（2020届浙江省温州市高三4月二模）做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X的期望为（）A． B． C．1 D．24、（2020届浙江省嘉兴市3月模拟）已知随机变量X的分布列如下：若随机变量Y满足，则Y的方差（）A． B． C． D．5、（江苏金沙中学中学上学期期末）对具有线性相关关系的两个变量和，测得一组数据如下表所示：根据表格，利用最小二乘法得到回归直线方程为，则（）2456820406070A.85.5 B.80 C.85 D.906、（2020·江苏省南京外国语期末）一个班级共有30名学生，其中有10名女生，现从中任选三人代表班级参加学校开展的某项活动，假设选出的3名代表中的女生人数为变量X，男生的人数为变量Y，则等于()A． B．C． D．7、（2020届山东省潍坊市高三上期中）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾．经分拣以后数据统计如下表（单位：）：根据样本估计本市生活垃圾投放情况，下列说法错误的是（）厨余垃圾”箱可回收物”箱其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060A．厨余垃圾投放正确的概率为B．居民生活垃圾投放错误的概率为C．该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为200008、（2020·浙江学军中学高三3月月考）已知a，b为实数，随机变量X，Y的分布列如下：X-101Y-101PPabc若，随机变量满足，其中随机变量相互独立，则取值范围的是（）A． B． C． D．二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）9、（江苏省南京市2021届高三上学期期初学情调研）5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图，某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产岀做出预测由上图提供的信息可知A．运营商的经济产出逐年增加B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D．信息服务商与运营商的经济产岀的差距有逐步拉大的趋势10、（2021年江苏金陵中学学情调研）下列说法中正确的是()A．设随机变量X服从二项分布Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,2)))，则P(X＝3)＝eq\f(5,16)B．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)且P(X＜4)＝0.9，则P(0＜X＜2)＝0.4C．E(2X＋3)＝2E(X)＋3；D(2X＋3)＝2D(X)＋3D．已知随机变量ξ满足P(ξ＝0)＝x，P(ξ＝1)＝1－x，若0＜x＜eq\f(1,2)，则E(ξ)随着x的增大而减小，D(ξ)随着x的增大而增大11、（2020届山东省德州市高三上期末）针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（）人附表：附：A． B． C． D．12、（2020·江苏省南京师范附属中学高三期末）若随机变量，，其中，下列等式成立有()A． B．C． D．三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）13、（2020届山东省烟台市高三上期末）已知随机变量，，则__________．14、（甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高三期末）为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计数据：礼让斑马线行人不礼让斑马线行人男性司机人数4015女性司机人数2025若以为统计量进行独立性检验，则的值是__________.（结果保留2位小数）参考公式15、（2020·厦门一中开学考试）甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．16、（2020届浙江省嘉兴市高三5月模拟）已知随机变量的分布列如下：123则___，方差___．四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）17、（2020届江苏省启东市高三下学期期初考）在开展学习强国的活动中，某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组，其中党员学习组有4名男教师、1名女教师，非党员学习组有2名男教师、2名女教师，高三数学组计划从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战答题比赛.（1）求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数；（2）记X为选出的4名选手中女教师的人数，求X的概率分布和数学期望.18、（江苏省南京市2021届高三上学期期初学情调研）（本小题满分12分）为调查某校学生的课外阅读情况，随机抽取了该校100名学生（男生60人，女生40人），统计了他们的课外阅读达标情况（一个学期中课外阅读是否达到规定时间），结果如下：是否达标性别不达标达标男生3624女生1030（1）是否有99%的把握认为课外阅读达标与性别有关?附：．P(≥k)0.0500.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828（2）如果用这100名学生中男生和女生课外阅读“达标”的频率分别代替该校男生和女生课外阅读“达标”的概率，且每位学生是否“达标”相互独立．现从该校学生中随机抽取3人（2男1女），设随机变量X表示“3人中课外阅读达标的人数”，试求X的分布列和数学期望．19、（江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三9月月考）近年来，移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月、两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了人，发现样本中、两种支付方式都不使用的有人，样本中仅使用和仅使用的学生的支付金额分布情况如下：支付金额（元）支付方式大于仅使用人人人仅使用人人人（1）从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取人，以表示这人中上个月支付金额大于元的人数，求的分布列和数学期望；（2）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用的学生中，随机抽查人，发现他们本月的支付金额都大于元.根据抽查结果，能否认为样本仅使用的学生中本月支付金额大于元的人数有变化？说明理由.20、（2021年江苏金陵中学学情调研）成都市现在已是拥有1400多万人口的城市，机动车保有量已达450多万辆，成年人中约40%拥有机动车驾驶证．为了解本市成年人的交通安全意识情况，某中学的同学利用国庆假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查．先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了200名成年人，然后对这200人进行问卷调查．这200人所得的分数都分布在[30，100]范围内，规定分数在80以上(含80)的为“具有很强安全意识”，所得分数的频率分布直方图如图所示．拥有驾驶证没有驾驶证总计具有很强安全意识不具有很强安全意识58总计200(1)补全上面的2×2列联表，并判断能否有超过95%的把握认为“具有很强安全意识”与拥有驾驶证有关?(2)将上述调查所得的频率视为概率，现从全市成年人中随机抽取4人，记“具有很强安全意识”的人数为X，求X的分布列及数学期望．附表及公式：K2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d．P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821、（2020届山东省潍坊市高三上期末）读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体，读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于分钟的有人(1)求的值;(2)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?非读书之星读书之星总计男女总计(3)将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取名学生，每次抽取名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量，求的分布列和期望附：，其中.22、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：土地使用面积（单位：亩）12345管理时间（单位：月）810132524并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:愿意参与管理不愿意参