2024-2025学年天津市河东区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2024-2025学年天津市河东区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本题共12小题，共36分.）

1.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误

差不超过1秒）.数据1700000用科学记数法表示为（）

A.17X105B.1.7X106C.0.17X107D.1.7X107

2.一实验室检测/、2、C、。四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质

量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（）

地

A⑥+1-3点3-2.3-0.9

c.®

下列各数）

3.0,-3.14,2L,0.5-2.010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次增加),

其中有理数的个数是（）

A.3B.4C.5D.6

4.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（)

-1—■—1——1——1——1--►

-4W-2-101

A.-1B.-1.5C.-3D.-4.2

5.下列各对数中，互为相反数的是（）

A.32与-32B.-(+4)与+(-4)

C.-3与-|-3|D.-23与(-2)3

6.下列判断正确的是（）

A.近似数0.35与0.350的精确度相同

B.a的相反数为-a

C.%的倒数为工

m

D.\m\-m

7.下列各式符合代数式书写规范的是（）

A.2+aB.2X（7C.2aD.\^-a

5

8.下列各组单项式中，为同类项的是（）

A.a3与a2B.-3与a

C.2xy与2xD.上分2与2a2

2

9.下列说法正确的是（）

A.且L的系数是-2B.32a〃的次数是6次

3

C.史上是多项式D.炉+x-1的常数项为1

5

10.若X=-4，y=4,则代数式3x+y-3的值为（）

3

A.-6B.0C.2D.6

11.若|x|=2,6=3,且工口＞0,贝Ux-y的值是（）

A.-1或5B.1或-5C.-5或-1D.5或1

12.正方形/BCD在数轴上的位置如图所示，点。、/对应的数分别为-1和0,若正方形N2CZ）绕着顶

点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点2所对应的数为1；则翻转2024次后，数轴上数2024

所对应的点是（）

C.——.B

____IIIID____A।।।।।-

-5-4-3-2-1012345

A.点NB.点8C.点CD.点。

二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

13.表中x和〉两个量成反比例关系，则“△”处应填.

X5△

y714

14.比较两个数的大小：-工-X（填或“="）

67

15.绝对值小于4.5的所有整数的和为.

17.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：a*b=a-b+5,例如（-3）*2=（-3）-2+5=0.试

求3*[4*（-5）]的值为.

18.现有一列数Q1，。2，。3，。4，…，劭-1，（〃为正整数），规定。1=2,。2一。1=4，。3-。2=6…劭-

a„-l=2n(〃》2),则」-…4一」的值为.

a2a3a4a2023

三、解答题：本题共7小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19.把下列各数在数轴上表示出来，并用把它们连接起来.

-2-1,0,1.5,-1,|-3|

2

20.计算:

⑴-48XW*)；

(2)[-2-(-1)+V25,

21.(1)化简：5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xv)；

(2)先化简，再求值：-3[b-(3层-3")]-[6+2(4/-4")],其中。=-4,b^l.

4

22.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.

(1)用“>”或“="填空：

a+b0,c-a0,b+20.

(2)化简：|a+Z?|+2|c-a\-|6+2|.

____111111A

-2bco2a

23.己知：A—2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy.

(1)计算：A-2B；

(2)若22的值与y的取值无关，求x的值.

24.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，如表是该市

自来水收费价格的价目表(注：水费按月结算)

每月用水量单价

不超过6立方米的部分2元/立方米

超过6立方米但不超过10立方米的部分4元/立方米

超过10立方米的部分8元/立方米

(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应缴纳水费元.

(2)若某户居民3月份用水a(6<a<10)立方米，则该用户3月份应缴纳水费多少元(用含。的代

数式表示，并化成最简形式)？

(3)若某户居民4,5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4月份用水x立方米，求

该户居民4,5月份共缴纳水费多少元.（用含x的代数式表示，并化成最简形式）

25.如图在数轴上/点表示数a,2点表示数b,a、b满足|a+2|+|b-4|=0；

（1）点/表示的数为；点B表示的数为；

（2）若在原点。处放一挡板，一小球甲从点/处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从

点3处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度

向相反的方向运动，设运动的时间为秒），

①当/=1时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；

当f=3时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；

②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由.若能，请直接写出甲，乙

两小球到原点的距离相等时经历的时间.

详细参考答案

一、选择题：（本题共12小题，共36分.）

1.解：1700000=1.7X106,

故选：B.

2.解:V|+1.3|=1.3,|+0.3|=0.3,|-2.3|=2.3,|-0.9|=0.9,

XV0.3<0.9<1,3<2.3,

从轻重的角度看，最接近标准的是选项8中的零件.

故选:B.

3.解：0是整数，属于有理数；

-丝是分数，属于有理数；

7

-3.14是有限小数，属于有理数；

0.51是循环小数，属于有理数；

—,-2.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）是无理数，

2

所以有理数有4个.

故选：B.

4.解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-4,且小于-2,

因此备选项中，只有选项C符合题意，

故选：C.

5.解：/、9和-9,符合只有符号不同的两个数互为相反数，故/正确；

B、都是-4,故8错误；

C、都是-3,故C错误；

D、都是-8,故。错误；

故选：A.

6.解：/、近似数0.35与0.350的精确度不同，0.35精确到百分位，0.350精确到千分位，原说法错误,

故此选项不符合题意；

B、。的相反数为-a,原说法正确，故此选项符合题意；

C、当加为0时，加没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、当时，|"“=加，当初<0时，,川=-7",原说法错误，故此选项不符合题意;

故选：B.

7.解：A,正确书写格式为2,故/不符合题意；

a

2、数字与字母相乘时，乘号要省略，故2不符合题意；

C、数字与字母相乘时，乘号要省略，故C符合题意；

。、：12正确书写格式为豆，故。不符合题意；

55

故选：C.

8.解：/、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误;

8、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；

C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；

D、正确；

故选：D.

9.解：4、且L的系数是-2；故/错误.

33

8、32仍3的次数是1+3=4；故8错误.

C、根据多项式的定义知，史工是多项式；故C正确.

5

。、/+x-1的常数项为-1,而不是1；故。错误.

故选：C.

10.解：Vx=-A,y—4,

3

.••代数式3x+y-3=3X(-A)+4-3=0.

3

故选：B.

11.解：V|x|=2,[y|=3,且》y>0,

•y=3；x=-2,y=3,

则x-y=-1或-5.

故选：C.

12.解：第一次翻转后，点8所对应的数为1,

第二次翻转后，点C所对应的数为2,

第三次翻转后，点D所对应的数为3,

第四次翻转后，点/所对应的数为4,

第五次翻转后，点8所对应的数为5,

.♦•每4次翻转为一个循环组依次循环，

.*.20244-4=506,

.••根据正好整除可知点数2024对应的是点力.

故选：A.

二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

13.解：A=5X74-14=2.5.

故答案为：2.5.

14.解：|-Z|=Z=49；।_1|=8_=48

66427742

>48

.4242

7

^

,

6

7

7

_一a

67

故答案为：<.

15.解：绝对值小于4.5的所有整数为：-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

所以绝对值小于4.5的所有整数的和是0,

故答案为：0.

16.解：2ab-(三~)2n=2ab-a2n.

2

故答案为：2ab-a2n.

17.解：3*[4*(-5)]

=3*[4-(-5)+5]

=3*(4+5+5)

=3*14

=3-14+5

=-6.

故答案为：-6.

18.解：由题知,

。2^。1+4:=6=2X3，

々3=42+6=12=3X4,

。4=的+8=20=4X5,

所以an=n(〃+1).

又因为("为正整数),

n(n+1)nn+1

所以!+…

a2a3a4a2023

22024

=1011

202"

故答案为：1211.

2024

三、解答题：本题共7小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19.解：在数轴上表示为:

用把它们连接起来为：-2工<-1<0<1,5<|-3|.

2

20.解：(1)-48X)

1q1

-48X(―^)-48X—-48X(^^-)

=8-36+2

=-26；

(2)[-2-(-1)+V25

-X(-2-1)+5

O

=-1-4"X(-3)+5

O

=-1+1+5

=5.

21.解：(1)5x2-(3y2+5x2)+(4J2+7XV)

=5x2-3y2-5x2+4y2+lxy

=)^+7xy；

(2)-3[b-(3Q2-3ab)]-[b+2(4层-4ab)]

=-3(6-3Q2+3Q6)-(6+8Q2-8ab)

--36+9Q2-9ab-b-8tz2+8tz/)

=〃2-ab-46；

当〃=-4,b」■时，

4

原式=(-4)2-04)x*4><\

=16+1-1

=16.

22.解：(1)由数轴可得：-2<b<c<0<2<a,

贝(JQ+6>0,c-a<0,b+2>0.

故答案为：>,V,>;

(2)・.・〃+6>0,c-a<0,b+2〉0,

：.\a+b\+2\c-a\-\b+2\

=a+b-2(c-tz)-(6+2)

=q+b-2C+2Q~b~2

=3Q-2。-2.

23.解：(1)：/=2/+3盯+2y-1,B=x2-xy.

.'.A-IB=2x2+3xy+2y-1-2(x2-xy)

=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy

=5xy+2y-1.

(2)A-2B=5xy+2y-1

=y(5x+2)-1,

VA-2B的值与y的取值无关，

；.5x+2=-0.

.•人x=-12一•

5

24.解：(1)根据题意得：4X2=8(元)；

故答案为：8；

(2)根据题意得：4(°-6)+6X2=(4a-12)(兀)；

(3)由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5机3,

①当4月份的用水量少于5加3时，5月份用水量超过10加3,

则4,5月份共交水费为2x+8(15-X-10)+4X4+6X2=(-6x+68)(元)；

②当4月份用水量不低于5m3,但不超过6