2024-2025学年人教版七年级数学上册第1-5章阶段性综合练习题（含答案）

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1一5章》阶段性综合练习题（含答案）

一、选择题（共27分）

1.有理数八b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）

A.a+b<0B.a+b>0C.a-b=0D.a-Z?>0

2.已知单项式0.5KV与3孙4+〃是同类项，那么°,%的值分别是)

A.2,1B.2,-1C.-2,-1D.-2,1

3.解方程3x+l=5-x时，下列移项正确的是()

A.3x+x=5+lB.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-1

4.已知当4=1,。=-2时，代数式〃Z?+bc+ac=10,则c的值为()

A.12B.6C.-12D.-64

5.方程3冗-7=5的解是()

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

6.若ma=mb,则下列等式不一定成立的是（）

A.mtz+l=mZ?+lB.ma-3=mb-3

C.a=bD.-2ma-1=-2mb-1

7.某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖±3利3或者运±2,/,为了

使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则尤应满足（）

A.2尤=3（15-x）B.3x=2（15-x）C.15-2尤=3尤D.3x-2x=15

8.下列解方程的过程中正确的是（）

A.将2-配工W1二去分母，得2-5(5尤-7)=-4(x+17)

45

B.由---15-87x=i,得10x15-70x=]00

0.30.0232

C.40-5(3x-7)=2(8x+2)去括号，得40-15尤-7=16尤+4

一崇=得L与

D.5,

9.随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费标准按原价标准每分钟降低。元

后，再次下调25%,现在的收费标准是每分钟万元，则收费标准是每分钟（）

A.(―/?+a)元B.(―/?+<?)元C.C—b+a)元D.(―Z?+a)元

5443

二.填空题(共27分)

10.在数轴上，点A表示数-1,距A点2.5个单位长度的点表示的数是.

11.已知-3y=3,则代数式6x-9y+5的值为.

12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a-例T2a-c|=.

---1.11f

aoch

13.比较两个数的大小：-工_____-工.

24

14.如果(a-3)如一21+6=0是一元一次方程，那么a=,方程的解为x=.

15.关于x的方程2(x7)-a=0的解是3,则a的值为.

16.下列各式：①2x=0②2x-y③工工=工+2④互+2=7中，是一元一次方程的是

23xx

(填代号).

17.x=_____时，代数式空当与代数式3-Zx互为相反数.

53

18.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分.今有一考生虽然做了全

部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有道.

三.解答题(共66分)

19.计算

(1)24X(-工+工-旦)；

468

(2)-22-(1-^XO.2)4-(-2)3.

5

20.解方程

⑴31+工2=3-红工

23

(2)6(3x+l)-2(4x-1)=2(x+2)-1.

21.先化简,再求值:(2a2b+2ab2)-[2(a2b-l)+3ab2+2],其中。=3,b=-2.

22.解答下列各题.

(1)已知工+机=根〉-m，①当m=4时，求y的值；②当y=4时，求"的值；

2

(2)若关于x的方程与x+丝豆=三-3的解相同，则a的值.

232

23.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先

做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

24.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行

需要3小时.

（1）求无风时飞机的飞行速度；

（2）求两城之间的距离.

25.七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、8两个超市调查去年和今年‘'五•一”期

间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话，

求48两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）.

26.现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不

能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

（1）顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进

价是多少元？

参考答案

一、选择题（共27分）

1.解：根据图形可得：fl<-b0<6<1,

：.\a\>\b\,

A、a+b<0,故A选项正确；

B、a+b>0,故B选项错误；

C、a-b<0,故C选项错误；

。、a-b<0,故。选项错误.

故选：A.

2.解：：单项式0.5k1/与3孙4+。是同类项，

*.a-1=1,4+人=3,

・・〃=2,b~~-1,

故选：B.

3.解：方程3%+1=5-%,

移项得：3x+x=5-1,

故选：D.

4.解：将〃=1,0=-2代入得：-2-2c+c=10,

解得：c=-12.

故选：C.

5.解：移项得3%=5+7,

合并得3x=12,

系数化为1得：x=4,

故选：C.

6.解：当机=0时，

〃=6,6=7,

止匕时，ma=mb,

但a丰b,

故选：C.

7.解：设安排了无台机械运土，

2x=3(15-%).

故选：A.

8.A、漏乘不含分母的项；

8、从左边看，方程应用的是分式的性质；从右边看，方程应用的是等式的性质2；故所

得方程与原方程不是同解方程；

C、去括号时漏乘不含分母的项，且未变号；

D、正确.

故选：D.

9.解：设原收费标准每分钟为x元，

由题意得，(x-a)(1-25%)=b,

解得尤=匡％+。.

3

故选：D.

二.填空题(共27分)

A

10.解：-5-S01345>

如图：距离点A点2.5个单位长度的数为-3.5或1.5.

故答案为-3.5或1.5.

11.解：：2x-3y=3,

6x-9y+5

=3(2x-3y)+5

=3X3+5

=14.

故答案为：14.

12.解：\a-b\~\2a-c\=b-a-(c-2a)=b-a-c+2a=a+b-c,

故答案为：a+b-c.

13.解：i-A|=_L,

2244

故答案为：V.

14.解：由(a-3)x『2l+6=o是一元一次方程，得

J屋-2|=1,解得。=1,a=3（不符合题意要舍去），

Ia-3卢0

原方程是-2x+6=0.解得x=3,

故答案为：1,3.

15.解：根据题意将冗=3代入得：2（3-1）-a=0,

解得：4=4.

故填：4.

16.解：①2r=0、③工二=工+2符合一元一次方程的定义，故正确;

23

②2x-y不是方程，故错误；

④5+2=7属于分式方程，故错误；

XX

故答案是：①③.

17.解：由题意得，—~—+3--x—0

53

去分母，得3（2x-3）+45-10尤=0,

去括号，得，6x-9+45-10x=0,

解得,x=9,

故答案为：9.

18.解：设他做对了x道题，则他做错了（26-尤）道题.

由题意，有：8x-5（26-尤）=0,

角毕得：尤=10.

故答案为10.

三.解答题（共66分）

19.解：（1）24X（-反+工-$）

468

=24X（-3）+24XA-24X9

468

=-18+4-15

=-29

(2)-22-(1-AX0.2)+(-2)3

5

-工)+

-4-(1(-8)

25

=-4+—

25

--3a-2--2-

25

20.解：(1)去分母得：18x+3尤-3=18-4x+2,

移项得：18x+3x+4x=18+2+3,

合并得：25x=23,

解得：尸%

25

(2)去括号得：18x+6-8x+2=2x+4-1,

移项合并得:8x-—5,

解得：尸一旦

8

21.解：原式=2〃2。+2〃廿-201b+2-3ab2-2=-a序,

当a=3,b=-2时，原式=-12.

22.解：(1)①当机=4时，

X+4=4y-4,

2

去分母，可得＞4义2=(4厂4)X2,

去括号，可得y+8=8y-8,

移项，合并同类项，可得7y=16,

.♦.y的值是竿.

②当y=4时，

4

—+m=4m-m,

2

m+2=3m,

移项，合并同类项，可得：2m=2,

*,«m的值是1.

(2)x=^^-+a,

2

去分母，可得：2x=x-a+2a,

移项，合并同类项，可得：x=〃；

X+%-3,

32

去分母，可得：6x+2(4%-〃)=3%-18,

去括号，可得：14x-2a=3x-18,

移项，合并同类项，可得：llx=2〃-18,

解得x=2a；；8,

；关于x的方程尤=222+”与x+纥二=3-3的解相同，

232

•.•d„_2a-18

11

解得a=-2.

23.解:设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.

根据题意，得工X1+(1+1)x=l,

6264

解这个方程，得了=旦，

5

迫小时=2小时12分，

5

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.

24.解：(1)设无风时飞机的速度为尤千米每小时，两城之间的距离为S千米.

则顺风飞行时的速度vi=x+24,逆风飞行的速度V2=x-24