2024-2025学年人教版数学七年级上册第一章-第四章综合卷

2024-2025学年七年级（上）第一章…第四章综合卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）实数-3的相反数是（

A.3B.-3C.1D.1

百3

2.（3分）下列计算正确的是（)

A.(-2)3=8B.(-2)2--4C.(-1)5=1D.(-1)4=1

3.（3分）单项式-3盯3的系数、次数分别是)

A.-3,3B.3,3C.-3,4D.3,4

4.（3分）关于有理数说法正确的是（）

A.3.14不是分数

B.不带“-”号的数都是正数

C.0是自然数也是正数

D.能写成分数形式的数称为有理数

5.（3分）下列各组数中，值相等的一组是（）

A.+(-7)和-[-7|B.+(-7)和+|-7|

C.-(=7)和T-7|D.-(+7)和+(+7)

6.(3分)下列运算结果正确的是(

A.2ab+3abB.-4ab+3ab--ab

C.-3ci-6a--3aD.6a-(-4o+Z?)—2a-b

7.（3分）下列关系式说法正确的是（）

A.小明骑车的速度是10A球〃，他骑车走过的路程和花费的时间成反比例关系

B.爷爷去市场买苹果，一斤苹果6元钱，爷爷花的总金额与斤数成反比例关系

C.海绵宝宝家距派大星家海绵宝宝去派大星家的速度与时间成反比例关系

D.一个梯形的面积是4,它的高与下底成反比例关系

8.（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）

A.2.1（精确到0.1）

B.2.06（精确到百分位）

C.2.0（精确到十分位）

D.2.0603（精确到0.0001）

9.下列判断正确的是（）

A.多项式5/-2x+4是三次二项式

B.单项式-的系数是-3

23

c.的次数是6

5

2

D.2ox工的系数是-2

3

10.如图，数轴上的点A,B分别表示数1+。，1-。，给出下列结论：①40；②1-43；③2+。＜0.其中

正确的是（）

4।।।[1

l+a-1011-a

A.①②③B.①②C.②③D.③

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“存入1000元”记作“+1000元”，

那么“取出2000元”记作为.

12.（3分）某市文旅局的统计信息显示2024年国庆假日期间本地接待游客9207000人次，该数据可用科

学记数法表示为.

13.（3分）小明在电脑上每分钟录入汉字50个，小明的妈妈每分钟录入汉字40个，如果小明和妈妈一起

录入尤分钟，那么他们一共录入字.

14.（3分）若6/严1与-7的勺3是同类项，则〃计”=.

15.（3分）定义一种新运算，对于任意有理数。和6,规定如：2A（-1）=-2+（-1）

=-3,则-3A4的值为.

16.（3分）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，按此规律排列，则第（〃）个图案用的木棍根数

是________________

①②③

三、解答题

17.计算：（8分）

(1)-32+(1-3)X5；

⑵3yX1-6-1|+(-1)2叫

18.(5分)在数轴上画出表示下列各数的点-(-4),1-1.51，-1,0.并排列大小.

2

।।।।IIII।II»

-5-4-3-2-1012345

19.(6分)邮票员骑车从邮局出发，沿着一条南北向的笔直公路骑行，他先向北骑行北机到达A村，继

续向北骑行4由z到达2村，然后向南骑行11妹到达C村，最后回到邮局.

(1)C村与邮局的距离是多少千米？

(2)若邮票员骑行一千米消耗15卡路里，则此次骑行一共消耗多少卡路里？

20.(6分)己知a与6互为相反数，c与d互为倒数，根的绝对值为2,求2(a+b)-4cd+:/的值.

21.(8分)已知多项式A为-27+10x+4,8为47-5x+7.

(1)求2A+B的值；

(2)当x+l=4时，求2A+B的值.

22.(9分)已知三角形的第一条边的长为3a+2b(a>0,6>0),第二条边比第一条边短2a,第三条边比

第二条边的长的2倍还长。-瓦

(1)求第二条边和第三条边的长；

(2)求这个三角形的周长；

(3)当。=2,6=4时，求出这个三角形的周长.

23.(10分)已知a、b为常数，且满足|。-12|+(6+20)2=0,其中a、6分别为点A、点8在数轴上表示

的数，如图所示，动点尸从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间

为ts(r>0).

(1)a—，b—；

(2)动点。从点8出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,。同时出发，求:

①请用含t的代数式分别表示点尸与点。在数轴上所对应的数：、；

②当点尸运动多少秒时，点P与点。间的距离为8个单位长度？

B0A

------1------------1--------1----►

0

2024-2025学年七年级（上）第一章…第四章综合卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）实数-3的相反数是（）

A.3B.-3C.AD.」

33

【分析】根据相反数的定义判断即可.

【解答】解：-3的相反数是3.

故选：A.

【点评】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数是互为相反数；掌握其定义是解题关键.

2.（3分）下列计算正确的是（）

A.（-2）3=8B.（-2）2=-4C.（-1）5=1D.（-1）4=1

【分析】负数的奇数次塞的结果是负数，负数的偶数次幕的结果是正数，据此即可作答.

【解答】解：A、（-2）3=-8#8,故该选项是不符合题意；

B、（-2）2=4#-4,故该选项是不符合题意；

C、（-1）5=-1W1,故该选项是不符合题意；

。、（-1）4=1,故该选项是符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方运算法则是关键.

3.（3分）单项式-3孙3的系数、次数分别是（）

A.-3,3B.3,3C.-3,4D.3,4

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数

和叫做这个单项式的次数.

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3町3的系数与次数分别是-3,4.

故选：C.

【点评】本题考查了单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型.

4.（3分）关于有理数说法正确的是（）

A.3.14不是分数

B.不带“-”号的数都是正数

C.0是自然数也是正数

D.能写成分数形式的数称为有理数

【分析】根据有理数的分类，概念即可求解.

【解答】解：A.3.14是分数，选项说法错误，不符合题意；

B.。不带“-”号，但不是正数，选项说法错误，不符合题意；

C.0是自然数，但既不是正数，也不是负数，选项说法错误，不符合题意；

D.整数和分数统称为有理数，说法正确，选项说法正确，符合题意.

故选：D.

【点评】本题主要考查有理数，正数和负数，掌握有理数的分类，概念是解题的关键.

5.(3分)下列各组数中，值相等的一组是()

A.+(-7)和-|-7|B.+(-7)和+|-7|

C.-(-7)和-|-7|D.-(+7)和+(+7)

【分析】根据相反数的定义以及绝对值的性质解答即可.

【解答】解：A.+(-7)=-7,-|-7|=-7,符合题意；

B.+(-7)=-7,+|-7|=7,不符合题意；

C.-(-7)=7,-|-7|=-7,不符合题意；

D.-(+7)=-7,+(+7)=7,不符合题意；

故选：A.

【点评】本题主要考查的是相反数和绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.

6.(3分)下列运算结果正确的是()

A.2ab+3ab^5crb2B.-4ab+3ab=-ab

C.-3a-6a=-3aD.6a-(-4a+b)=2。-b

【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项.

【解答】解:A、2ab+3>ab=5abV:5a2b1,故A错误；

B、-4ab+3ab=-ab,故8正确；

C、-3a-6a=-9。=-3a,故C错误；

。、6a-(-4o+Z?)=10a-b^2a-b,故。错误.

故选：B.

【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

7.(3分)下列关系式说法正确的是()

A.小明骑车的速度是10如7/人，他骑车走过的路程和花费的时间成反比例关系

B.爷爷去市场买苹果，一斤苹果6元钱，爷爷花的总金额与斤数成反比例关系

C.海绵宝宝家距派大星家2切z,海绵宝宝去派大星家的速度与时间成反比例关系

D.一个梯形的面积是4,它的高与下底成反比例关系

【分析】根据正比例关系和反比例关系的定义逐项进行判断即可.

【解答】解：A.由于路程=速度X时间，因此小明骑车的速度是10切7//7,他骑车走过的路程和花费的

时间成正比例关系，故A不符合题意；

B.由于总金额=单价X斤数，因此爷爷去市场买苹果，一斤苹果6元钱，爷爷花的总金额与斤数成正

比例关系，故8不符合题意；

C.由于路程=速度X时间，因此海绵宝宝家距派大星家2初;，海绵宝宝去派大星家的速度与时间成反

比例关系，故C符合题意；

D.由于梯形的面积为（上底+下底）义因此一个梯形的面积是4,它的高与下底不成反比例关系,

2

故。不符合题意.

故选：C.

【点评】本题主要考查了正比例关系和反比例关系的判断，熟练掌握正比例和反比例关系的定义是解题

的关键.

8.（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）

A.2.1（精确到0.1）

B.2.06（精确到百分位）

C.2.0（精确到十分位）

D.2.0603（精确到0.0001）

【分析】要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.

【解答】解：A.2.06032^2.1（精确到0.1）,正确，不符合题意；

B.2.06032^2.06（精确到百分位），正确，不符合题意；

C.2.0603222.1（精确到十分位），原说法错误，符合题意；

D.2.06032心2.0603（精确到0.0001）,正确，不符合题意;

故选：C.

【点评】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键.

9.下列判断正确的是（）

A.多项式5/-2x+4是三次二项式

B.单项式-的系数是-3

23

C._Mn下了_的次数是6

5

O2

D.2xy的系数是-2

3

【分析】根据单项式的次数和系数的定义，多项式的项、系数和次数的定义，逐一判断即可求解.

【解答】解：A、多项式是二次三项式，原说法错误，故不符合题意；

8、单项式的系数是-3,正确，故符合题意；

C、单项式的次数是5,原说法错误，故不符合题意；

D、单项式的系数是上，原说法错误，故不符合题意.

3

故选：B.

【点评】本题考查了单项式的次数、系数，多项式的项、系数和次数，熟练掌握单项式的次数和系数的

定义，多项式的项、系数和次数的定义，是解题的关键.

10.如图，数轴上的点A,B分别表示数1+。，1-。，给出下列结论：①40；②1-43；③2+a<0.其中

正确的是（）

4।।।」,

l+a-1011-a

A.①②③B.①②C.②③D.③

【分析】根据数轴上A的位置可得出-2,再根据不等式的性质判断出①②③.

【解答】解:由数轴上A的位置可知，l+a<-1,

丁•”V-2,

2+a<0f-a>2,

・'・1+〃>3,

...②③都正确，

故选：C.

【点评】本题考查数轴，解题的关键是求出。的取值范围.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“存入1000元”记作“+1000元”，

那么“取出2000元”记作为-2000元.

【分析】根据“存入1000元”记作“+1000元”，得出“取出2000元”记作为-2000元，即可作答.

【解答】解：：将“存入1000元”记作“+1000元”，

...将“取出2000元”记作为-2000元.

故答案为：-2000兀.

【点评】本题考查了正负数，掌握正负数的意义是关键.

12.（3分）某市文旅局的统计信息显示2024年国庆假日期间本地接待游客9207000人次，该数据可用科

学记数法表示为9.207X106.

【分析】科学记数法的表示形式为"X10〃的形式，其中〃为整数.确定w的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【解答】解:9207000=9.207X106.

故答案为：9.207X106.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。X10"的形式，其中1（间〈10,

〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及w的值.

13.（3分）小明在电脑上每分钟录入汉字50个，小明的妈妈每分钟录入汉字40个，如果小明和妈妈一起

录入x分钟，那么他们一共录入90x字.

【分析】根据总量=速度X时间列式表示即可.

【解答】解：如果小明和妈妈一起录入x分钟，那么他们一共录入40x+50x=90x.

故答案为：90尤.

【点评】本题考查了列代数式，整式加减运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项.

2+1

14.（3分）若6X/与-7加”寸是同类项，则m+n=6.

【分析】根据同类项的定义求出相、”的值，再代入计算即可.

【解答】解：/严1与-7/-2y3是同类项，

.*.m-2=2,〃+1=3，

解得m=4,〃=2,

m+n=6.

故答案为：6.

【点评】本题考查同类项，理解同类项的定义是正确解答的前提.

15.（3分）定义一种新运算，对于任意有理数a和6,规定“▲b=-a+b,如：2A（-1）=-2+（-1）

=-3,贝ij-3A4的值为7.

【分析】根据新定义列出算式-3^4=-（-3）+4,再计算即可.

【解答】解：-3A4

=-(-3)+4

=3+4

=7,

故答案为：7.

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.

16.(3分)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，按此规律排列，则第(〃)个图案用的木棍根数

是5〃+45>0).

①②③

【分析】根据图形，数出木棍数，数形结合找到规律即可.

【解答】解：由图可知：第1个图案用了4+5=9根木棍，

第2个图案用了4+5X2=14根木棍，

第3个图案用了4+5X3=19根木棍，

第4个图案用了4+5X4=24根木棍，

…，

•••第n个图案用的木棍根数是4+5小

故答案为:5"+4(〃>0).

【点评】本题考查图形的数字规律，发现规律是关键.

三、解答题

17.计算：(8分)

(1)-32+(1-3)X5；

⑵3yX|-6-1|+(-1)2024-

【分析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；

(2)先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加法即可.

【解答】解：(1)-32+(1-3)X5

=-9+(-2)X5

=-9+(-10)

-19；

⑵号x1-6-11+(-1严4

=y-X7+l

=23+1

=24.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

18.(5分)在数轴上画出表示下列各数的点-(-4),|-1.5|,-1,0.并排列大小.

2

I1IIIIIIIII»

-5-4-3-2-1012345

【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，

右边的数总比左边的数大，排列即可.

【解答】解：(-4)=4,|-1.5|=1.5,

把各数在数轴上表示如下：

—4——10LL5|—(—4)

i.2iI।4▲i.i।4|下

-5-4-3-2-1012345,

故：|-1.5

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说,

当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.

19.(6分)邮票员骑车从邮局出发，沿着一条南北向的笔直公路骑行，他先向北骑行北机到达A村，继

续向北骑行纸机到达8村，然后向南骑行11加7到达C村，最后回到邮局.

(1)C村与邮局的距离是多少千米？

(2)若邮票员骑行一千米消耗15卡路里，则此次骑行一共消耗多少卡路里？

【分析】(1)根据题意列出算式进行计算即可；

(2)根据题意求出总路程，然后再根据邮票员骑行一千米消耗15卡路里，求出结果即可.

【解答】解：(1)记向北为“+”，向南为“-

由题意得，(+3)+(+4)+(-11)--4,

V|-4|=4(km),

/.C村与邮局的距离是4km；

(2)由题意得，邮递员一共骑行了：I+3H+4I+I-11|+|-4|=22(km),

22X15=330(卡路里)，

故此次骑行一共消耗330卡路里.

【点评】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算.

20.(6分0已知。与6互为相反数，c与d互为倒数，根的绝对值为2,求2(a+b)-4M+/的值.

【分析】先由题意得a+b=0,cd=l,加=±2,再分别代入2(a+b)-4cd+«?进行计算，即可作答.

【解答】解：与6互为相反数，

.'.a+b—0,

与1互为倒数，

••cd—1,

,：m的绝对值为2,

m—±2,

当m=2时，

2(a+b)-^cd+ir?

=2X0-4X1+23

=-4+8

=4；

当m=-2时，

2(a+b)-4cd+m3

=2XO-4X1+(-2)3

=-4+(-8)

=-12；

：.2(a+b)-4cd+m3的值为4或-12.

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，涉及到倒数的定义，相反数的性质，绝对值，熟知以上知识

是解题的关键.

21.(8分)已知多项式A为-2/+10x+4,B为4/-5x+7.

(1)求24+2的值；

(2)当x+l=4时，求2A+B的值.

【分析】(1)先把A为-2/+10x+4,8为4/-5x+7,代入2A+8,进行去括号化简，即可作答；

(2)由无+1=4得x=3,把x=3代入15x+15进行计算，即可作答.

【解答】解：(1):多项式A为-2/+10x+4,8为4/-5x+7,

：.2A+B

=2(-2x2+10.r+4)+4/-5.r+7

=-4?+20x+8+4x2-5尤+7

=15.r+15；

(2)由(1)得24+B=15x+15,

Vx+1=4,

；.x=3,

则15尤+15=15X3+15=60.

【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式的加减运算法则是关键.

22.(9分)已知三角形的第一条边的长为3a+2b(a>0,6>0),第二条边比第一条边短2m第三条边比第

二条边的长的2倍还长a-b.

(1)求第二条边和第三条边的长；

(2)求这个三角形的周长；

(3)当。=2,6=4时，求出这个三角形的周长.

【分析】(1)依题意，列式求出第二条边：3a+2b-2a,第三条边：2(a+2b)+a-b,然后合并同类项，

即可作答.

(2)根据三角形的周长列式，然后进行整式的加减运算，即可作答.

(3)分别把a=2,6=4代入70+76,进行计算，即可作答.

【解答】解：(1)根据题意可知，

第一条边的长为3a+2