2024-2025学年人教版七年级上册期中测试数学模拟试题（含答案）

人教版七年级上册期中测试数学试题

考试范围：七上前四章；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:姓名：班级：考号：

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.已知算式5口（-5）的值为0,则“口”内应填入的运算符号为（）

A.+B.-C.XD.4-

2.列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（）

A.（4x）2+yB.4/+yC.4（x+y）2D.（4x+y）2

3.一批零件超过规定长度记为正数.短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如

下：第一个为-0.01加〃7；第二个为0.04优MI；第三个为-0.02见〃；第四个为O.O2WW77.则这四个零件中质量最好

的是（）

A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个

4.下列各式计算正确的是（）

A.6a-5a—1B.a+cr—3a3C.-（a-b）—-a+bD.2（a+b）—2a+b

5.光速约为3义1。5的心，太阳光照射到地球上大约需5X1（）2S,地球与太阳的距离大约是（）

A.0.15X109toB.1.5X10%比C.1.5X107toD.15X107A:m

6.若多项式lx，-8x?+x-1与多项式3尤3+4如2-5尤+3的差不含二次项，则优等于（）

A.2B.-2C.4D.-4

7.如图，某小区规划在边长为x机的正方形场地上，修建两条宽为1根的鹅卵石健身步四

行通道，其余部分种植花草，则下列式子中表示种植花草面积的是（）__________I

A.4尤+4B.2x7C.x2-1D./-2x+lxm----------------

8.若无，y为有理数，且|龙+5|+（厂5）2=0,则（铲）23的值为（）]]_____U_____I

A.-1B.1C.-2023D.2023

9.已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,Q<a<l,l<b<2.若aXb=c,数c在数轴上用点C表示，则点A,

B,C在数轴上的位置可能是（）

ABCACB

-J_•----1—•—J------>-»_••1•-----1------->

A.-101B.-101

£4।।

C.-101D.012

10.学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图

所示），图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数

钉1张图画钉2张图画钉3张图画

为2024颗时，则所钉图画作品的数量为（）

A.1009张B.1010张C.1011张D.1012张

一.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

整式整式的值

11.2024的相反数是____________.

X-1

12.某种商品原价每件a元，现打6折出售，这时的售价是___________元.

2

13.如表所示，x,a,5满足表格中的条件，则》=_________.ax-1

14.如图，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的所有整数ax4+b7x4

的和为_______,所有整数的积为_______.

15.为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：

现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“〃&3"，“”&3”代表“把

明文”换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9.若收到的密文

是6452,那么通过解密，它对应的明文是.

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.（9分）把下列各数填在相应的集合中（各数用逗号隔开）：

19

—5,+可，0.82/0,—6.4,7,于

负数：{};

正分数：{};

非负整数：{}.

17.（8分）计算：

121

（1）8+（一4）-5-（一4）;(2)—I，—(1—0.5)X可X[2—(—3)2].

18.（9分）先化简，再求值：5（3/厂孙2）,（孙2_3fy）,其中x,y满足（x-1）2+|2+y|=0.

19.（9分）气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注.为

揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961—2020年降水量资料发现，夏季出现

极端降水次数最多.

（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：

表11961-2020年极端降水出现次数

地区济南潍坊青岛日照淄博荷泽

次数100961029588

与标准次数0+2+19-5-12

（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差次;

（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？

20.（9分）如图，小明和小美在做数学游戏.

任意

个

位

写

三

论你

数

位

一

无

写

数

数

修

百

字

比

几

是

猜

以

后

裔

，

大

十

字

位

中

最

数

字

位•

且

百

交2,

数

换

仍

字

与

疑

十

位

数

，

三

个

得

到

位

一

哥

q

・

也

美

小

明

、

（1）若小美给出的数是421,则得到的结果是；

（2）假设小美给出的三位数的百位数字为a,个位数字是b,请解释其中的原因.

21.（10分）小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结.

（1）【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空.

①|-2|=2,|2|=2：

②（-3）2=9,32=9；

③若|尤|=4,贝1|元=；

④若/=16,则x=；

（2）［知识归纳］根据上述知识，你能发现的结论是：

绝对值等于一个正数的数有个，它们互为;

平方等于一个正数的数有个，它们互为;

（3）［知识运用］运用上述结论解答：己知|x+l|=l,（y+2）2=25,求x+y的值.

22.（10分）按下列程序计算，把答案写在表格内:

n-平方―►与〃的3倍的和f与（2层-〃）的差f答案

（1）填写表格:

输入n31-2-3・・・

答案3・・・

（2）请将题中计算程序用含"的代数式表示出来，并将该式化简.

23.（11分）在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图.

-5-4-3-2-1012345

操作一：

（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示的点重合.

操作二：

（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，解答以下问题：

①表示5的点与。在数轴上表示的点重合，求点。表示的数.

②若数轴上A,8两点之间的距离为9（点A在点8的左侧），且A,8两点折叠后重合，求A,8两点表示的数.

参考答案

一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解：A、5+(-5)=0,符合题意；

B、5-(-5)=10,不符合题意；

C>5X(-5)=-25,不符合题意；

D、54-(-5)=-1,不符合题意.

故选：A.

2.解：比x的平方的4倍大y的数是4f+y,

故选：B.

3.解：|-0.01|=0.01,|0.04|=0.04,|-0.02|=0.02,|0.02|=0.02,

V0.01<0.02<0.03<0.04,

.••第一个零件质量最好，

故选：A.

4.解：A、6a-5〃=〃，故本选项错误；

B、〃与〃2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；

。、-(a-Z?)=-〃+/?,故本选项正确；

D、2(a+b)=2a+2b,故本选项错误；

故选：C.

5.解：3X105km/sX5X1025=1.5X10skm.

故选:B.

6.解：由题意得：

2x3-8X2+X-1-(3x3+4mx2-5x+3)

=24-8X2+X-1-3x3-4mx2+5x-3

=-x3+(-8-4m)f+6x-4,

・・•结果不含二次项，

-8-4m=0,

解得：m--2.

故选：B.

7.解：种植花草面积为：A2-X-X+I=X2-2x+l,

故选：D.

8.解：V|x+5|+(y-5)2=0,|%+5|20,(y-5)2^0,

.•・x+5=0,y-5=0,

解得x=-5,y=5,

...02023=(_1)2023="i

故选:A.

9.解：因为0<a<l,l<b<2,所以。在数轴的0和1之间，6在数轴的1和2之间，又因为aX6=c,b>l,所

以c>a,又因为°Xb=c,a<1,所以c<6,即：a<c<b,故答案。符合题意，故选：D.

10.解：由所给图形可知,

钉1张图画，所需的图钉个数为：4=2X2；

钉2张图画，所需的图钉个数为：6=2X3；

钉3张图画，所需的图钉个数为：8=2X4；

钉4张图画，所需的图钉个数为：10=2X5；

所以钉”张图画，所需的图钉个数为2(”+1).

令2(n+1)=2024,

解得”=1011,

即钉1011张图画，所需的图钉个数为2024颗.

故选：C.

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.解：根据相反数的定义可知，

2024的相反数是-2024；

故答案为：-2024.

12.解：这时的售价是0.6a元；

故答案为：0.6a.

13.解：由表格知，x=-1,ax2—-1,ax4+bx—4,

・・a~~-1,

将〃=-1,X=-1,代入oZ+bxud得，

-1-b=4,

解得，b=-5.

故答案为：-5.

14.解：被污染的整数有：-1,0,1,2；

故所有的整数的和为：-1+0+1+2=2；

所有整数的积为：-1XOX1X2=O.

故答案为:2,0.

15.解：：“w&3”代表“把明文〃换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”,

6-4=2,

4-4=0,

5-4=1,

2+10-4=8.

故它对应的明文是2018.

故答案为：2018.

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.解:根据有理数的分类可得，

负数：｛-5,-6.4•卜

1Q

正分数：｛+可，0.82/2…｝;

非负整数：｛0,7・｝.

19

故答案为：-5,-6.4；+京0.82,-；0,7.

12

17.解：（1）8+（一分一5一（一》

1

=32；

1

(2)—I，—(1—0.5)X@X[2—(-3)2]

11

=-l-ix^x(2-9)

1

=-l-1x(-7)

=-1+z

18.解：原式=15片厂5孙2-xy2+3^y

=18x2y-6xy2.

•・•(x-1)2+|2+y|=0,

Ax-1=0,2+y=0,

•»x~~1,y~~~2.

当x=l,y=-2时，原式=-36-24=-60.

19.(1)解：日照的降水次数为：100+19=119(次),

潍坊的降水次数与标准次数为：96-100=-4(次)，

完成表一如下：

地区济南潍坊青岛日照淄博荷泽

次数100961021199588

与标准次数0-4+2+19-5-12

的差值

(2)极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差：19-(-12)=19+12=31(次)

(3)100X6+[0+(-4)+(+2)+(+19)+(-5)+(-12)]=600(次)

故平均次数为：6004-6=100(次)，

20.解：(1)将421的百位数字和十位数字交换，

则得到的三位数是241,

又421-241=180,

所以得到的结果是180.

故答案为：180.

(2)由百位数字为a,个位数字是6得，

十位数字是(a-2),

所以这个三位数是：100fl+10(a-2)+b^ll0a+b-20.

则百位数字与十位数字交换后的三位数为：100(a-2)+10a+6=n0a+6-200,

又(110d+6-20)-C110a+b-200)=180,

所以无论小美写的三位数是几，最后的结果都是180.

21.解：(1)若|x|=4,则尤=±4；

若？=16,则尤=±4；

故答案为：土4,±4；

(2)根据上述知识，能发现的结论是：

绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；

平方等于一个正