新高考数学二轮复习讲练专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）（原卷版）

专题04灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题目录01函数单调性的综合应用 102函数的奇偶性的综合应用 503已知f(x)=奇函数+M 804利用轴对称解决函数问题 1205利用中心对称解决函数问题 1506利用周期性和对称性解决函数问题 1807类周期函数 2208抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性 2609函数性质的综合 2801函数单调性的综合应用1．（2023·山东青岛·高三山东省青岛第十九中学校考期中）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·云南大理·高三云南省下关第一中学校考期中）已知函数SKIPIF1<0，满足对任意的实数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·四川泸州·高三泸州老窖天府中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函数，且SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是锐角，并且使得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减．则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·河南开封·高三通许县第一高级中学校考阶段练习）实数SKIPIF1<0分别满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·江苏宿迁·高三沭阳如东中学校考期中）若对任意的SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，都有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．5 D．SKIPIF1<002函数的奇偶性的综合应用6．（2023·河南·高三校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（其中e为自然对数的底数）（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则关于x的不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·四川遂宁·高二统考期末）已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的增函数，函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，若不等式SKIPIF1<0的解集为区间SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<09．（2023·江苏泰州·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·河南·高三开封高中校联考期中）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<003已知f(x)=奇函数+M11．（2023·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0，最小值为N，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0（e为自然对数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值之和等于___.13．（2023·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0,最小值为SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0___________.14．（2023·河南·河南省淮阳中学校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值与最小值之和为______．15．（2023·广西桂林·统考一模）SKIPIF1<0是定义在R上的函数，SKIPIF1<0为奇函数，则SKIPIF1<0（

）A．－1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．116．（2023春·河南洛阳·高一孟津县第一高级中学校考阶段练习）已知关于SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值为M，最小值N，且SKIPIF1<0，则实数t的值是（

）A．674 B．1011 C．2022 D．404417．（2023·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0,最小值为SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0___________.18．（2023·河南·河南省淮阳中学校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值与最小值之和为______．04利用轴对称解决函数问题19．（2023·四川成都·高三统考期中）已知SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（2023·四川遂宁·高三四川省蓬溪中学校校考阶段练习）已知定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0的图象是连续不断的且SKIPIF1<0为偶函数.若SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，则下面结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023·贵州黔东南·高三校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0的图像关于SKIPIF1<0对称，且对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∈SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0交点的横坐标分别SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．423．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）已知定义在R上的函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0是偶函数，则满足SKIPIF1<0的x的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<005利用中心对称解决函数问题24．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，正项等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0（

）A．2023 B．SKIPIF1<0 C．2022 D．404625．（2023·四川绵阳·绵阳中学校考一模）若函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则说SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，则函数SKIPIF1<0的对称中心是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2023·全国·校联考模拟预测）对于三次函数SKIPIF1<0给出定义：设SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导数，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的导数，若方程SKIPIF1<0有实数解SKIPIF1<0，则称点SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若SKIPIF1<0，请你根据这一发现计算：SKIPIF1<0（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．202427．（2023·江苏苏州·高二张家港市沙洲中学校考开学考试）已知函数SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0为等比数列，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，利用课本中推导等差数列前SKIPIF1<0项和的公式的方法，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2017 C．4034 D．806828．（2023·四川宜宾·高一统考阶段练习）若函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0的值为（

）A．2022 B．4042 C．4044 D．808406利用周期性和对称性解决函数问题29．（2023·浙江绍兴·高二统考期末）已知函数SKIPIF1<0的定义域为R，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．SKIPIF1<030．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<031．（2023·陕西西安·高三长安一中校考期中）设函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．532．（2023·四川绵阳·绵阳中学校考一模）已知函数SKIPIF1<0是定义域为SKIPIF1<0的偶函数，SKIPIF1<0是奇函数，则下列结论不正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是以4为周期的函数 D．SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称33．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0不恒为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为偶函数，SKIPIF1<0为奇函数，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<007类周期函数34．（2023·甘肃·高三西北师大附中阶段练习）定义域为R的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．（2023·浙江·高三期末）定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．（2023·全国·高三专题练习）定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．（2023·河北邢台·高二阶段练习）定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<038．（2023·全国·高三专题练习）定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<008抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性39．（多选题）（2023·江西南昌·高三江西师大附中校考期中）已知函数SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的导函数，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的一个周期是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是偶函数 D．SKIPIF1<040．（多选题）（2023·湖北·高三鄂南高中校联考期中）SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的连续可导函数，SKIPIF1<0为其导函数，下列说法正确的有（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0为偶函数，则SKIPIF1<0为奇函数C．若SKIPIF1<0是周期为SKIPIF1<0的函数，则SKIPIF1<0也是周期为SKIPIF1<0的函数D．已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<041．（多选题）（2023·江苏南通·高三江苏省如皋中学校考阶段练习）已知非常数函数SKIPIF1<0及其导函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<042．（多选题）（2023·湖南郴州·统考一模）定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0为奇函数，函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0恰有2023个交点SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0