新高考数学二轮复习讲练专题05 分类打靶函数应用与函数模型（练习）（解析版）

专题05分类打靶函数应用与函数模型目录01二次函数与幂模型 102分段函数模型 403对勾函数模型 1104指数函数模型 1505对数函数模型 1706函数模型的选择 2001二次函数与幂模型1．（2023·河北·校联考模拟预测）劳动实践是大学生学习知识､锻炼才干的有效途径，更是大学生服务社会､回报社会的一种良好形式某大学生去一服装厂参加劳动实践，了解到当该服装厂生产的一种衣服日产量为x件时，售价为s元/件，且满足SKIPIF1<0，每天的成本合计为SKIPIF1<0元，请你帮他计算日产量为件时，获得的日利润最大，最大利润为万元.【答案】2007.94【解析】由题意易得日利润SKIPIF1<0，故当日产量为200件时，获得的日利润最大，最大利润为7.94万元，故答案为：200，7.94.2．（2023·北京海淀·高三校考阶段练习）科学家在研究物体的热辐射能力时定义了一个理想模型叫“黑体”，即一种能完全吸收照在其表面的电磁波（光）的物体．然后，黑体根据其本身特性再向周边辐射电磁波，科学研究发现单位面积的黑体向空间辐射的电磁波的功率SKIPIF1<0与该黑体的绝对温度SKIPIF1<0的SKIPIF1<0次方成正比，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为玻尔兹曼常数．而我们在做实验数据处理的过程中，往往不用基础变量作为横纵坐标，以本实验结果为例，SKIPIF1<0为纵坐标，以SKIPIF1<0为横坐标，则能够近似得到（曲线形状），那么如果继续研究该实验，若实验结果的曲线如图所示，试写出其可能的横纵坐标的变量形式．【答案】射线SKIPIF1<0为纵坐标，以SKIPIF1<0为横坐标.【解析】（1）因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为玻尔兹曼常数．SKIPIF1<0为纵坐标，以SKIPIF1<0为横坐标，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以曲线是一条射线；（2）由于曲线的形状类似SKIPIF1<0，根据曲线可知可能的横纵坐标的变量形式：SKIPIF1<0为纵坐标，以SKIPIF1<0为横坐标，故答案为：SKIPIF1<0为纵坐标，以SKIPIF1<0为横坐标.故答案为：（1）射线；（2）SKIPIF1<0为纵坐标，以SKIPIF1<0为横坐标.3．（2015•北京）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升SKIPIF1<0加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．6升 B．8升 C．10升 D．12升【答案】SKIPIF1<0【解析】由表格得到从5月1日到15日，该车加了48升的汽油，这段时间行驶的路程为35600千米SKIPIF1<0千米SKIPIF1<0千米，所以该车每100千米平均耗油量SKIPIF1<0（升SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．4．（2023·河南平顶山·高三校联考阶段练习）折纸是我国民间的一种传统手工艺术，明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸．课堂上，老师给每位同学发了一张长为12cm，宽为10cm的矩形纸片，要求大家将纸片沿一条直线折叠．若折痕（线段）将纸片分为面积比为1：3的两部分，则折痕长度的取值范围是cm．【答案】SKIPIF1<0【解析】由题意得长方形纸片的面积为SKIPIF1<0，不妨设折痕将纸片分成两部分的面积分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．如图，其中SKIPIF1<0，当折痕MN为图（1）所示的三角形一边时，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．当折痕MN为图（2）所示的梯形一边时，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根据二次函数的性质可知，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．当折痕MN为图（3）所示的梯形一边时，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根据二次函数的性质可知，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．综上所述，折痕长度的取值范围为SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<05．（2023·全国·高三专题练习）某单位计划建一矩形场地，现有总长度为100m的可作为围墙的材料，则场地的面积S(单位：m2)与场地的长x(单位：m)的函数关系式为．【答案】SKIPIF1<0【解析】由于场地的长为SKIPIF1<0，则宽为SKIPIF1<0，由题意得S=SKIPIF1<0．易知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以自变量SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0．故所求函数的关系式为SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<002分段函数模型6．（2017•上海）根据预测，某地第SKIPIF1<0个月共享单车的投放量和损失量分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（单位：辆），其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，第SKIPIF1<0个月底的共享单车的保有量是前SKIPIF1<0个月的累计投放量与累计损失量的差．（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；（2）已知该地共享单车停放点第SKIPIF1<0个月底的单车容纳量SKIPIF1<0（单位：辆）．设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？【解析】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0前4个月共投放单车为SKIPIF1<0，前4个月共损失单车为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0该地区第4个月底的共享单车的保有量为SKIPIF1<0．（2）令SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0时恒成立，当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0第42个月底，保有量达到最大．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为公差为SKIPIF1<0等差数列，而SKIPIF1<0为等差为1的等差数列，SKIPIF1<0到第42个月底，单车保有量为SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0第42个月底单车保有量超过了容纳量．7．（2018•上海）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族SKIPIF1<0中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当SKIPIF1<0中SKIPIF1<0的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为SKIPIF1<0（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受SKIPIF1<0影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当SKIPIF1<0在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族SKIPIF1<0的人均通勤时间SKIPIF1<0的表达式；讨论SKIPIF1<0的单调性，并说明其实际意义．【解析】解；（1）由题意知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增；说明该地上班族SKIPIF1<0中有小于SKIPIF1<0的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于SKIPIF1<0的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数所占比为SKIPIF1<0时，人均通勤时间最少．8．（2023·江苏苏州·高三统考期末）已知正四面体SKIPIF1<0的棱长为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为棱SKIPIF1<0上的动点（端点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0除外），过点SKIPIF1<0作平面SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与正四面体的表面相交．记SKIPIF1<0，将交线围成的图形面积SKIPIF1<0表示为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】取线段SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为等边三角形，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以，平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0平行或重合，且SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.①当SKIPIF1<0时，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，如下图所示：则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，如下图所示：则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.综上所述，SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0的图象如C选项中的图象.故选：C.9．（2023·重庆南岸·高三重庆市第十一中学校校考阶段练习）为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）与时间SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）成正比（SKIPIF1<0）；药物释放完毕后，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的函数关系式为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为常数，SKIPIF1<0），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前分钟进行消毒工作A．30 B．40 C．60 D．90【答案】C【解析】计算函数解析式，取SKIPIF1<0，计算得到答案.根据图像：函数过点SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，取SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0小时SKIPIF1<0分钟.故选：SKIPIF1<0.10．（2023·广东深圳·高三统考期末）某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇，开发生产一智能产品，该产品每年的固定成本是25万元，每生产SKIPIF1<0万件该产品，需另投入成本SKIPIF1<0万元.其中SKIPIF1<0，若该公司一年内生产该产品全部售完，每件的售价为70元，则该企业每年利润的最大值为（

）A．720万元 B．800万元C．875万元 D．900万元【答案】C【解析】该企业每年利润为SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0（当且仅当SKIPIF1<0时等号成立），即在SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，可得该企业每年利润的最大值为SKIPIF1<0.故选：C11．（2023·北京西城·高三统考期末）“空气质量指数（SKIPIF1<0）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当SKIPIF1<0大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数SKIPIF1<0随时间SKIPIF1<0变化的趋势由函数SKIPIF1<0描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为（

）A．5小时 B．6小时 C．7小时 D．8小时【答案】C【解析】解:由题知,当SKIPIF1<0大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动,即当SKIPIF1<0小于等于200时,适宜开展户外活动,即SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,所以当SKIPIF1<0时,只需SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,只需SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0,综上:适宜开展户外活动的时间段为SKIPIF1<0,共计7个小时.故选:C12．（2023·山东临沂·高三统考期中）为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过SKIPIF1<04元SKIPIF1<0超过SKIPIF1<0但不超过SKIPIF1<06元SKIPIF1<0超过SKIPIF1<08元SKIPIF1<0若某户居民上月交纳的水费为66元，则该户居民上月用水量为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】设用户的用水量为SKIPIF1<0，缴纳的水费为SKIPIF1<0元，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.故若某户居民上月交纳的水费为66元，则用水量在SKIPIF1<0内，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：C.03对勾函数模型13．（2014•湖北）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量SKIPIF1<0（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆SKIPIF1<0小时）与车流速度SKIPIF1<0（假设车辆以相同速度SKIPIF1<0行驶，单位：米SKIPIF1<0秒）、平均车长SKIPIF1<0（单位：米）的值有关，其公式为SKIPIF1<0．（Ⅰ）如果不限定车型，SKIPIF1<0，则最大车流量为辆SKIPIF1<0小时；（Ⅱ）如果限定车型，SKIPIF1<0，则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加辆SKIPIF1<0小时．【答案】1900，100【解析】（Ⅰ）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时取最小值，SKIPIF1<0，故最大车流量为：1900辆SKIPIF1<0小时；（Ⅱ）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（辆SKIPIF1<0小时）故最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加100辆SKIPIF1<0小时．故答案为：1900，10014．（2023·山东济南·高三山东省济南市莱芜第一中学校考阶段练习）近来汽油价格起伏较大，假设第一周、第二周的汽油价格分别为m元/升，n元/升(SKIPIF1<0)，甲和乙购买汽油的方式不同，甲每周购买40元的汽油，乙每周购买12升汽油，甲、乙两次购买平均单价分别记为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小无法确定【答案】C【解析】由题意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选：C．15．（2023·辽宁大连·高一大连八中校考期中）近来猪肉价格起伏较大，假设第一周､第二周的猪肉价格分别为a元/斤､b元/斤，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲､乙两次平均单价为分别记为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的大小无法确定【答案】C【解析】甲购买猪肉的平均单价为：SKIPIF1<0，乙购买猪肉的平均单价为：SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时取“=”，因为两次购买的单价不同，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即乙的购买方式平均单价较大.故选：C.16．（2023·湖南·高三校联考阶段练习）某社区计划在一块空地上种植花卉，已知这块空地是面积为1800平方米的矩形SKIPIF1<0，为了方便居民观赏，在这块空地中间修了如图所示的三条宽度为2米的人行通道，则种植花卉区域的面积的最大值是（

）A．1208平方米 B．1448平方米 C．1568平方米 D．1698平方米【答案】C【解析】设SKIPIF1<0米,SKIPIF1<0，则种植花卉区域的面积SKIPIF1<0．因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，等号成立，则SKIPIF1<0，即当SKIPIF1<0米，SKIPIF1<0米时，种植花卉区域的面积取得最大值，最大值是1568平方米,故选：C17．（2023·广西南宁·统考二模）某单位为提升服务质量，花费3万元购进了一套先进设备，该设备每年管理费用为0.1万元，已知使用SKIPIF1<0年的维修总费用为SKIPIF1<0万元，则该设备年平均费用最少时的年限为（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】由题意可得：该设备年平均费用SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，等号成立，所以该设备年平均费用最少时的年限为9.故选：C.18．（2023·河南洛阳·洛阳市第三中学校联考一模）党的二十大报告将“完成脱贫攻坚、全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一．某企业积极响应国家号召，对某经济欠发达地区实施帮扶，投资生产A产品．经过市场调研，生产A产品的固定成本为200万元，每生产x万件，需可变成本SKIPIF1<0万元，当产量不足50万件时，SKIPIF1<0；当产量不小于50万件时，SKIPIF1<0．每件A产品的售价为100元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完．欲使得生产该产品能获得最大利润，则产量应为（

）A．40万件 B．50万件 C．60万件 D．80万件【答案】D【解析】由题意得，销售收入为100x万元，当产量不足50万件时，利润SKIPIF1<0；当产量不小于50万件时，利润SKIPIF1<0．所以利润SKIPIF1<0因为当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时取等号．又SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，所获利润最大，最大值为1000万元．故选:D．04指数函数模型19．（2023·河南·高三内黄县第一中学校联考阶段练习）用指数模型：SKIPIF1<0描述累计一个池塘甲种微生物的数量y随时间t（单位：天）的变化规律，则该池塘甲种微生物的数量增加到原来的3倍需要的时间约为天.（SKIPIF1<0，结果精确到0.1）.【答案】2.5【解析】由题意，池塘甲种微生物的数量增加到原来的3倍，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（天）.故答案为：2.520．（2023·江苏徐州·高三校考开学考试）2023年1月底，由马斯克、彼得泰尔等人创立的人工智能研究公司SKIPIF1<0发布的名为“SKIPIF1<0”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0表示每一轮优化时使用的学习率，SKIPIF1<0表示初始学习率，SKIPIF1<0表示衰减系数，SKIPIF1<0表示训练迭代轮数，SKIPIF1<0表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为SKIPIF1<0，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为SKIPIF1<0，则学习率衰减到SKIPIF1<0以下（不含SKIPIF1<0）所需的训练迭代轮数至少为.（参考数据：SKIPIF1<0）【答案】74【解析】根据题意可得，该指数衰减的学习模型为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0代入得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由学习率衰减到SKIPIF1<0以下（不含SKIPIF1<0），可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0取SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<021．（2023·高一课时练习）将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为11.2m/s，这是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的93%，若要使石片的速率低于7.84m/s，则至少需要“打水漂”次.(参考数据：取SKIPIF1<0)

【答案】6【解析】设石片第SKIPIF1<0次“打水漂”时的速率为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故至少需要“打水漂”的次数为6.故答案为：6.22．（2023·全国·高三对口高考）某地对生活垃圾使用填埋和环保两种方式处理.该地2020年产生的生活垃圾为20万吨，其中15万吨以填埋方式处理，5万吨以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量比前一年增加1万吨，同时，因垃圾处理技术越来越进步，要求从2021年起每年通过环保方式处理的生活垃圾量是前一年的SKIPIF1<0倍，若要使得2024年通过填埋方式处理的生活垃圾量不高于当年生活垃圾总量的SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值至少为.【答案】SKIPIF1<0【解析】由题意可知2024年的生活垃圾为24万吨，有题意可知2024年通过环保方式处理的生活垃圾量为SKIPIF1<0（万吨），SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值至少SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.23．（2023·福建厦门·高三厦门一中校考阶段练习）牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为SKIPIF1<0，空气温度为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0分钟后物体的温度SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）满足：SKIPIF1<0．若常数SKIPIF1<0，空气温度为SKIPIF1<0，某物体的温度从SKIPIF1<0下降到SKIPIF1<0，大约需要的时间为．（参考数据：SKIPIF1<0）【答案】44【解析】由题知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案为：44.24．（2015•四川）某食品的保鲜时间SKIPIF1<0（单位：小时）与储藏温度SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0满足函数关系SKIPIF1<0为自然对数的底数，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为常数）．若该食品在SKIPIF1<0的保鲜时间是192小时，在SKIPIF1<0的保鲜时间是48小时，则该食品在SKIPIF1<0的保鲜时间是小时．【答案】24【解析】由题意可得，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．代入函数SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．故答案为：24．05对数函数模型25．（2023·上海松江·高三上海市松江二中校考阶段练习）“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收.”《增广贤文》是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是SKIPIF1<0；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是SKIPIF1<0，一年后“进步”的是“退步”的SKIPIF1<0倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%，那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是天（四舍五入精确）（参考数据：SKIPIF1<0）.【答案】SKIPIF1<0【解析】设经过SKIPIF1<0天“进步”的是“退步”的1000倍，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.26．（2023·北京房山·高三统考开学考试）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级SKIPIF1<0，其中常数SKIPIF1<0是听觉下限阈值，SKIPIF1<0是实际声压．下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离SKIPIF1<0声压级SKIPIF1<0燃油汽车SKIPIF1<0SKIPIF1<0混合动力汽车SKIPIF1<0SKIPIF1<0电动汽车SKIPIF1<0SKIPIF1<0已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车SKIPIF1<0处测得实际声压分别为SKIPIF1<0，给出下列结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.则所有正确结论的序号是.【答案】①③④【解析】由题意可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，对于①：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，①正确；对于②：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时等号成立，②错误；对于③：因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，③正确；对于④：由①可知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，④正确；故答案为：①③④27．（2023·福建龙岩·高三上杭一中校考阶段练习）“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等作用，激起水波，形成涌泉，声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的声强SKIPIF1<0与标准声强SKIPIF1<0（SKIPIF1<0约为SKIPIF1<0，单位：SKIPIF1<0）之比的常用对数称作声强的声强级，记作SKIPIF1<0（单位：贝尔），即SKIPIF1<0.取贝尔的SKIPIF1<0倍作为响度的常用单位，简称为分贝.已知某处“喊泉”的声音强度SKIPIF1<0（单位：分贝）与喷出的泉水最高高度SKIPIF1<0（单位：米）之间满足关系式SKIPIF1<0，若甲游客大喝一声的声强大约相当于SKIPIF1<0个乙游客同时大喝一声的声强，则甲、乙两名游客大喝一声激起的涌泉最高高度差为.【答案】SKIPIF1<0【解析】设甲游客的声强为SKIPIF1<0，大喝一声激起的涌泉最高高度为SKIPIF1<0米，乙游客的声强为SKIPIF1<0，大喝一声激起的涌泉最高高度为SKIPIF1<0米，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，两式相减得SKIPIF1<0，甲、乙两名游客大喝一声激起的涌泉最高高度差为SKIPIF1<0米．故答案为：SKIPIF1<0.28．（2023·江苏常州·高三华罗庚中学校考阶段练习）北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙､邓清明､张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知声音的声强级SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）与声强SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）满足关系式：SKIPIF1<0.若某人交谈时的声强级约为SKIPIF1<0，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为SKIPIF1<0，则火箭发射时的声强级约为SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【解析】设人交谈时的声强为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则火箭发射时的声强为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则火箭发射时的声强约为SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以火箭发射时的声强级约为SKIPIF1<0.故答案为：13806函数模型的选择29．（2023·陕西·高三校联考阶段练习）研究汽车急刹车的停车距离对汽车刹车设计和路面交通管理非常重要，急刹车停车距离受诸多因素影响，其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶速度，设SKIPIF1<0表示停车距离，SKIPIF1<0表示反应距离，SKIPIF1<0表示制动距离，则SKIPIF1<0，如图是根据美国公路局公布的实验数据制作的停车距离示意图.图中指针所指的内圈数值表示对应的车速SKIPIF1<0(SKIPIF1<0).根据该图数据，建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型①：SKIPIF1<0模型②：SKIPIF1<0模型③：SKIPIF1<0模型④：SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0为待定参数)进行拟合，则拟合效果最好的函数模型是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】分析图中数据，分别判断SKIPIF1<0、SKIPIF1<0与车速的关系，即可得解.分析图中数据可得，车速每增加SKIPIF1<0千米/小时，反应距离SKIPIF1<0增加的数量大体不变，且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以可拟合为SKIPIF1<0；分析车速SKIPIF1<0和制动距离SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0稳定在一个常量附近，且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以可拟合为SKIPIF1<0；所以拟合效果最好的函数模型是SKIPIF1<0故选：B.30．（2023·吉林·统考模拟预测）对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据：SKIPIF1<0