新高考数学二轮复习讲练专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）（原卷版）

专题06函数与导数常见经典压轴小题归类目录01函数零点问题之分段分析法模型 302函数嵌套问题 703函数整数解问题 1104唯一零点求值问题 1405等高线问题 1606分段函数零点问题 1907函数对称问题 2208零点嵌套问题 2609函数零点问题之三变量问题 3010倍值函数 3311函数不动点问题 3712函数的旋转问题 4013构造函数解不等式 4414导数中的距离问题 4815导数的同构思想 5016不等式恒成立之分离参数、分离函数、放缩法 5317三次函数问题 5818切线条数、公切线、切线重合与垂直问题 6219任意存在性问题 6720双参数最值问题 7021切线斜率与割线斜率 7222最大值的最小值问题（平口单峰函数、铅锤距离） 7523两边夹问题和零点相同问题 7924函数的伸缩变换问题 8125V型函数和平底函数 8326曼哈顿距离与折线距离 8701函数零点问题之分段分析法模型1．（2023·黑龙江·高三大庆市东风中学校考期中）设函数SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0为自然对数的底数），若函数SKIPIF1<0至少存在一个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·湖北·高三校联考期中）设函数SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0至少存在一个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0(e为自然对数的底数)有两个不同零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是___________.4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0存在4个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是__________．02函数嵌套问题5．（2023·云南保山·高三统考期末）定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有5个不同的实数解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则所有实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之和为（

）A．12 B．16 C．20 D．246．（2023·全国·高三福建省福州第八中学校考期末）定义在SKIPIF1<0上函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0)有SKIPIF1<0个不同的实根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·四川广安·高三四川省邻水县第二中学校考阶段练习）设定义域为R的函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0有3个不同的实数解x1、x2、x3且x1<x2<x3，则下列说法中错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．1+a+b=0C．x1+x3=SKIPIF1<0 D．x1+x3>2x28．（2023·安徽亳州·高三安徽省亳州市第一中学校考阶段练习）设定义域为R的函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0有且仅有三个不同的实数解SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.下列说法错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有6个不同的实数解，则SKIPIF1<0的取值情况不可能的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<003函数整数解问题10．（2023·黑龙江绥化·高三校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有且只有两个整数解，则k的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·全国·高三专题练习）已知不等式SKIPIF1<0的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·全国·高三校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，若对任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则整数a的最大值为（

）A．3 B．4 C．5 D．613．（2023·江苏苏州·高三校考）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内存在极值点，且SKIPIF1<0在R上恰好有唯一整数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<004唯一零点求值问题14．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0有唯一零点，则负实数SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．-3 D．-215．（2023·全国·高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0有唯一零点，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．116．（2023·云南曲靖·高三曲靖一中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0有唯一零点，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2023·山西·高三统考）已知数列SKIPIF1<0的首项SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0有唯一零点，则通项SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<005等高线问题18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，若存在实数SKIPIF1<0，使得关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有三个互异的实数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有四个不等根SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是（

）A．0 B．2 C．4 D．820．（2023·宁夏·高三宁夏大学附属中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0有四个不同实数解SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023·湖北武汉·高一期末）已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有四个不同的实数解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<006分段函数零点问题22．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考一模）已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有2个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0若函数SKIPIF1<0有三个零点，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2023·广东广州·高三广州市真光中学校考期末）定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0的所有零点之和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的零点个数是（

）A．4 B．5 C．6 D．707函数对称问题26．（2023·陕西渭南·高三渭南市瑞泉中学校考阶段练习）若直角坐标平面内SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点满足：①点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在函数SKIPIF1<0的图象上；②点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于原点对称，则称点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个“姊妹点对”点对SKIPIF1<0与SKIPIF1<0可看作是同一个“姊妹点对”．已知函数SKIPIF1<0恰有两个“姊妹点对”，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2023·湖南长沙·高三长沙市雅礼实验中学校考开学考试）若直角坐标平面内SKIPIF1<0两点满足条件：①点SKIPIF1<0都在SKIPIF1<0的图像上；②点SKIPIF1<0关于原点对称，则对称点对SKIPIF1<0是函数的一个“兄弟点对”（点对SKIPIF1<0与SKIPIF1<0可看作一个“兄弟点对”SKIPIF1<0．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的“兄弟点对”的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．528．（2023·全国·高三专题练习）若不同两点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均在函数SKIPIF1<0的图象上，且点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0关于原点对称，则称SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个“匹配点对”（点对SKIPIF1<0与SKIPIF1<0视为同一个“匹配点对”）．已知SKIPIF1<0恰有两个“匹配点对”，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考期中）若函数SKIPIF1<0图象上存在不同的两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称，则称点对SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一对“黄金点对”（注：点对SKIPIF1<0与SKIPIF1<0可看作同一对“黄金点对”）．已知函数SKIPIF1<0则此函数的“黄金点对”有（

）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对08零点嵌套问题30．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0有三个不同的零点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．1 B．3 C．4 D．931．（2023·重庆南岸·高三重庆市第十一中学校校考阶段练习）设定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0有三个不同的零点SKIPIF1<0且SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的值是（

）A．81 B．-81 C．9 D．-932．（2023·江西宜春·高三江西省丰城中学校考期中）已知函数SKIPIF1<0有三个不同的零点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．3 B．6 C．9 D．3633．（2023·陕西·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0有三个不同的零点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．3 B．4 C．9 D．1609函数零点问题之三变量问题34．（2023·全国·高二假期作业）若存在两个正实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得等式SKIPIF1<0成立，其中SKIPIF1<0为自然对数的底数，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．（2023·全国·高三专题练习）若存在正实数x，y，使得等式SKIPIF1<0成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．（2023·全国·高三专题练习）若存在两个正实数SKIPIF1<0，使得等式SKIPIF1<0成立，其中SKIPIF1<0为自然对数的底数，则实数SKIPIF1<0的取值范围为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．（2023·全国·高三专题练习）若存在两个正实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使等式SKIPIF1<0成立，其中SKIPIF1<0是自然对数的底数，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<038．（2023·江西新余·统考二模）若存在两个正数SKIPIF1<0，使得不等式SKIPIF1<0成立，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为自然对数的底数，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010倍值函数39．（2023·宁夏银川·高一校考期中）函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，若存在闭区间SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0同时满足：（1）SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内是单调函数；（2）SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则称区间SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0倍值区间”.下列函数：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.其中存在“SKIPIF1<0倍值区间”的有（

）A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③④40．（2023·安徽·高三统考期末）函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，若存在闭区间SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0满足：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内是单调函数；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则称区间SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有①；②SKIPIF1<0；③；④A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①③41．（2023·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，对给定的正数SKIPIF1<0，若存在闭区间SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0满足：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内是单调函数；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则称区间SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的SKIPIF1<0级“理想区间”.下列结论错误的是（

）A．函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）存在1级“理想区间”B．函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）不存在2级“理想区间”C．函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）存在3级“理想区间”D．函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不存在4级“理想区间”42．（2023·全国·高三专题练习）设函数的定义域为D，若满足条件：存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0为“倍缩函数”.若函数SKIPIF1<0为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011函数不动点问题43．（2023·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0，若曲线SKIPIF1<0上存在点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<044．（2023·黑龙江齐齐哈尔·高一齐齐哈尔市恒昌中学校校考期中）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)=x0，那么我们称该函数为“不动点“函数.下列为“不动点”函数的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<045．（2023·山东菏泽·统考一模）定义在实数集SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的不动点.给定函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上均存在唯一不动点，分别记为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012函数的旋转问题46．（2023·上海浦东新·高三上海市建平中学校考开学考试）在平面直角坐标系中，已知点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，将点SKIPIF1<0绕原点按逆时针方向旋转角SKIPIF1<0得到点SKIPIF1<0，再将点SKIPIF1<0绕原点按逆时针方向旋转角SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，…，如此继续下去，得到前10个点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0是公差为SKIPIF1<0的等差数列，且点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0在同一函数图像上，则角SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<047．（2023·上海浦东新·高二上海市实验学校校考开学考试）2021年第十届中国花卉博览会举办在即，其中，以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人瞩目（如图①），而美妙的蝴蝶轮廓不仅带来生活中的赏心悦目，也展示了极致的数学美学世界.数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像，探究如下：如图②，平面上有两定点SKIPIF1<0，两动点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0绕点SKIPIF1<0逆时针旋转到SKIPIF1<0所形成的角记为SKIPIF1<0，设函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0，随着SKIPIF1<0的变化，就得到了点SKIPIF1<0的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点SKIPIF1<0的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（

）A． B．C． D．48．（2023·全国·高三专题练习）将函数SKIPIF1<0的图象绕点SKIPIF1<0逆时针旋转SKIPIF1<0，得到曲线SKIPIF1<0，对于每一个旋转角SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0都是一个函数的图象，则SKIPIF1<0最大时的正切值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013构造函数解不等式49．（2023·江苏·高二专题练习）已知定义在R上的偶函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则关于x的不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．（4，+∞） B．（-∞，4） C．（-∞，3） D．（3，+∞）50．（2023·江苏·高二专题练习）函数SKIPIF1<0定义域为R，导函数为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足下列条件：①任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，②SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则关于t的不等式：SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<051．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<052．（2023·全国·高二专题练习）已知定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的导函数），则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<053．（2023·全国·高二专题练习）已知定义在R上的可导函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0为偶函数，SKIPIF1<0为奇函数，若SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<054．（2023·辽宁沈阳·高三沈阳铁路实验中学校考期中）设SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的导函数，已知SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0既有极大值又有极小值 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0既无极大值又无极小值C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有极大值 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有极小值14导数中的距离问题55．（2023·重庆·重庆南开中学校考一模）若对任意的实数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<056．（2023·四川绵阳·统考一模）若存在实数SKIPIF1<0，使得关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0为自然对数的底数）成立，则实数SKIPIF1<0的取值集合为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<057．（2023·高二单元测试）设点SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0上的任意一点，点SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0长度的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<058．（2023·重庆·高二校联考阶段练习）若实数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是自然对数底数),则SKIPIF1<0最小值为A．SKIPIF1<0 B．5 C．SKIPIF1<0 D．1015导数的同构思想59．（2023·河南·高三洛阳市第一高级中学校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<060．（2023·全国·安阳市第二中学校联考模拟预测）已知关于x的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则正数m的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．e D．161．（2023·河南洛阳·高三新安县第一高级中学校考开学考试）已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<062．（2023·宁夏石嘴山·高三平罗中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，在区间SKIPIF1<0内任取两个实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016不等式恒成立之分离参数、分离函数、放缩法63．（2023·陕西安康·统考二模）已知SKIPIF1<0恒成立，则λ的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<064．（2023·江西·高三校联考开学考试）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒小于0，则实数SKIPIF1<0的取值集合是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<065．（2023·辽宁盘锦·盘锦市高级中学校考一模）已知函数SKIPIF1<0，若对于任意的实数SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<066．（2023·全国·高三专题练习）若存在SKIPIF1<0使对于任意SKIPIF1<0不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017三次函数问题67．（2023·河南·统考三模）已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0为三次函数，其图象如图所示.若SKIPIF1<0有9个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<068．（2023·全国·高三专题练习）韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如：设一元三次方程SKIPIF1<0的3个实数根为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知函数SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象相切于点SKIPIF1<0，且交SKIPIF1<0的图象于另一点SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<069．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考模拟预测）为响应国家精准扶贫政策，某工作组要在村外一湖岸边修建一段道路（如图中虚线处），要求该道路与两条直线道路平滑连接（注：两直线道路：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别与该曲线相切于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知该弯曲路段为三次函数图象的一部分，则该解析式为（

）．A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<070．（2023·上海浦东新·高三上海市实验学校校考阶段练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若三次函数SKIPIF1<0有三个零点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018切线条数、公切线、切线重合与垂直问题71．（2023·全国·高三专题练习）已知曲线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的两条公切线所成角的正切值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<072．（2023·全国·高二专题练习）若过点SKIPIF1<0可以作曲线SKIPIF1<0的三条切线，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<073．（2023·全国·高二专题练习）过直线SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0可以作曲线SKIPIF1<0的两条切线，则点SKIPIF1<0横坐标SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<074．（2023·全国·高三专题练习）若函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象存在公共切线，则实数a的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<075．（2023·全国·高三专题练习）若函数SKIPIF1<0的图象上存在两个不同的点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得曲线SKIPIF1<0在这两点处的切线重合，则称函数SKIPIF1<0为“自重合”函数.下列函数中既是奇函数又是“自重合”函数的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<076．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0图象上存在两条互相垂直的切线，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019任意存在性问题77．（2023·全国·高三专题练习）定义：设函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的导函数为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上也存在导函数，则称函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在二阶导函数，简记为SKIPIF1<0.若在区间SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，则称函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为“凹函数”.已知SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为“凹函数”，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<078．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知函数SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0使得关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<079．（2023·天津武清·高三天津市武清区杨村第一中学校考开学考试）已知函数SKIPIF1<0，若存在实数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），使得SKIPIF1<0成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020双参数最值问题80．（2023·湖北黄冈·黄冈中学校考模拟预测）已知不等式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0）对任意实数SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的最大值为____________.81．（2023·全国·模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的最大值为______．82．（2023·江苏扬州·高三校联考期末）已知关于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的最小值为______.83．（2023·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考阶段练习）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的最小值为________84．（2023·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若对SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的最大值为___．21切线斜率与割线斜率85．（2023·山东临沂·高三校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是定义在R上的函数，且SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0是偶函数，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，若对于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<086．（2023·湖北武汉·高一湖北省水果湖高级中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0､SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的函数，其中SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0是偶函数，且SKIPIF1<0，若对于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<087．（2023·湖北黄冈·高一校考期中）已知函数SKIPIF1<0是定义在R上的函数，其中SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0是偶函数，且SKIPIF1<0，若对于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<088．（2023·河南信阳·高三校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是定义在R上的函数，其中SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0是偶函数，且SKIPIF1<0，若对于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022最大值的最小值问题（平口单峰函数、铅锤距离）89．（2023·高一课时练习）已知函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，设SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．190．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最小值为4，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<091．（2023·江西宜春·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，设函数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<092．（2023·高二课时练习）设SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．１ C．SKIPIF1<0 D．２93．（2023·浙江杭州·校联考二模）设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值SKIPIF1<0的最小值为4，则符合条件的SKIPIF1<0有（

）①x2+SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0A．①② B．②③ C．①②③ D．①③23两边夹问题和零点相同问题94．（2023·河北石家庄·高一校考阶段练习）已知SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是自然对数的底数，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<095．（2023·全国·高三专题练习）若不等式SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的值等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．296．（2023·浙江·高一期末）若不等式SKIPIF1<0对SKIPIF1<0上恒成立，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF