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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国计量大学《文科数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.5、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.6、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.37、求极限的值。（）A.B.C.1D.-18、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.610、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、求函数的垂直渐近线为____。3、计算极限的值为____。4、定积分。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间上可导，且，对任意成立。证明：对任意成立。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。四、解答题（本大

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