6.4 数据的离散程度 八年级数学北师大版上册课时优化训练(含答案)

6.4数据的离散程度——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练1.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是()A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差2.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”,他研究的水稻,不仅高产,而且抗倒伏.在某次实验中,他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验,各选取了8块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩,方差为,.为保证产量稳定,适合推广的品种为()A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定3.某校举行“遵守交通安全,从我做起”演讲比赛,5位评委给选手甲的评分如下：90,90,93,92,90,则这组数据的众数和方差分别是()A.93,1.6 B.90,1.6 C.93,1 D.90,14.校园歌手赛中,7位评委打分得到了一组数据,为了比赛更加公平,这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据,那么对比原数据,下列结论一定正确的是()A.新数据的中位数一定不变 B.新数据的平均数一定变大C.新数据的方差一定变小 D.新数据的众数一定不变5.为了解“睡眠管理”落实情况,某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数),将样本数据绘制成统计图(如图),其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中,与被遮盖的数据无关的是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次,成绩如图所示,对于这10次射击的成绩有如下结论,其中不正确的是()A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是17.甲、乙两名技工每天的基本工作量都是做10件产品,质检部将他们一周的优等品件数绘制如图的折线统计图,根据统计图中的数据,下列说法正确的是()A.甲、乙的优等品件数的平均数相同B.甲、乙的优等品件数的中位数相同C.甲的优等品件数的众数小于乙的众数D.甲的优等品件数的方差大于乙的方差8.小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏.下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是()A.小庆选出四个数字的方差等于 B.小铁选出四个数字的方差等于C.小娜选出四个数字的平均数等于 D.小萌选出四个数字的极差等于49.校运会上,七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队,各队队员身高()的平均数()与方差()如表所示,则三支仪仗队中身高最整齐的______.红队黄队蓝队16516817012.758.810.4510.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是___________.11.甲乙两班举行一分钟跳绳比赛,参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111108110某同学分析如表后得到如下结论：①甲,乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳次为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大,则正确结论的序号是______.12.若一组数据,,,…,的平均数为4,方差为2,则,,,…,的方差为__________.13.在一次体操比赛中,6个裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)如下：9.68.88.88.98.68.7对打分数据有以下两种处理方式：方式一：不去掉任何数据,用6个原始数据进行统计：平均分中位数方差8.9a0.107方式二：去掉一个最高分和一个最低分,用剩余的4个数据进行统计：平均分中位数方差b8.8c(1)______,______,______；(2)你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由.14.当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量,随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合,普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力,人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一.某同学设计了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,对同一设计动作与人工进行了比赛,机器人和人工各操作10次,测试成绩(百分制)如下：分析数据,得到下列表格.平均数中位数众数方差机器人92a95c人工8990b108.8根据以上信息,解答下列问题：(1)填空：______,______,______；(2)若成绩90分及以上为优秀,请你估计机器人操作800次,优秀次数为多少？(3)根据以上数据分析,请你写出机器人在操作技能方面的优点.(写一条即可)

答案以及解析1.答案：A解析：由中位数的定义可知，去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，所以中位数一定不发生变化，故选：A.2.答案：A解析：,,,为保证产量稳定,适合推广的品种为甲,故选：A.3.答案：B解析：90出现3次,出现次数最多,则众数为90,平均数为∴方差为故选：B.4.答案：A解析：统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数.故新数据的中位数一定不变故选：A.5.答案：B解析：根据题意可得,计算平均数、方差需要全部数据,故A、D不符合题意；∵,∴无法确定众数分布在哪一组,故C不符合题意；从统计图可得：前三组的数据共有,共有50名学生,中位数为第25与26位的平均数,∴已知的数据中中位数确定,且不受后面数据的影响,故选：B.6.答案：D解析：由题意得：这10次成绩的环数为：6,7,7,8,8,8,8,9,9,10(已按照从小到大的顺序排列)；所以这10个数据的众数是8环,中位数是8环,平均数环,方差环.所以在以上4个选项中,D选项是错误的.故选：D.7.答案：C解析：A、,,故该选项错误,不符合题意；B、甲优等品件数的中位数为：7,乙优等品件数的中位数为：9,故该选项错误,不符合题意；C、甲的优等品件数的众数为8和7,乙的优等品件数的众数为9,故该选项正确,符合题意；D、,,故该选项错误,不符合题意；故选：C.8.答案：A解析：A、假设选出的数据没有1，则选出的数据为2，3，5，6时，方差最大，此时，方差为；当数据为1，2，5，6时，，，故该选项符合题意；B、当该同学选出的四个数字为2，3，5，6时，，，故该选项不符合题意；C、当该同学选出的四个数字为2，3，4，5时，，故该选项不符合题意；D、当选出的数据为2，4，5，6或2，3，4，6时，极差也是4，故该选项不符合题意；故选：A.9.答案：黄队解析：由表知：黄队身高的方差最小,所以三支仪仗队中身高最整齐的黄队,故答案为：黄队.10.答案：1.6解析：试题：∵数据10,10,12,x,8的平均数是10,∴,解得.∴这组数据的方差是.故答案为：1.611.答案：①②③解析：甲、乙两班的平均数都是110,故①正确,∵甲班的中位数是109,乙班的中位数是111,乙班中位数比甲班的大,∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数,故②正确,∵甲班的方差大于乙班的方差,∴甲班的波动情况大,故③正确；综上所述,①②③都正确,故答案为①②③12.答案：8解析：∵一组数据,,,…,的平均数为4,方差为2,∴,∴,则,,,…,的平均数为则,,,…,的方差为,故答案为：8.13.答案：(1)8.8,8.8,0.005(2)答案不唯一,理由见解析解析：(1)将数据排序得：8.68.78.88.88.99.6则位于中间的数为：8.8,8.8,中位数平均数方差故答案为：8.8,8.8；0.005；(2)答案不唯一,参考答案一：方式二更合理.理由：方式二去掉了最高分和最低分,减少了极端分值对平均分的影响,比方式一更合理.参考答案二：方式一更合理.理由：方式一没有去掉任何数据,用6个原始数据计算平均分,能全面反映所有评委的打分结果,比方式二更合理.14.答案：(1)91.5；100；8.2(2)估计机