2025年小学五年级数学（北京版）-分数的意义（三）-1教案

第四单元第3课时：分数的意义（三） 年级：五年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名：一、教学背景简述《分数的意义（三）》一课是从“商”的角度认识分数，探索分数与除法的关系。这部分知识是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的。北京版教材把对分数的认识分成了两部分。第一阶段是在三年级，对分数进行初步认识，只学会认识几分之一，而且分的物体的数量是一个。第二阶段是在五年级下册对分数进行了比较系统的认识。认识了单位“1”、强调了单位“1”的含义，而且对于单位“1”的数量进行了扩充，可以表示一个整体，并揭示了分数单位的概念。以前学生对分数的认识基于分数一个方面的意义，表示部分与整体之间的关系。而分数与除法之间的关系揭示的是分数的另一方面的意义，表示两个整数相除（除数不为0）的商。就本节课的学习内容而言，它既是对分数意义的一个扩展，同时又是为后面学习假分数、带分数、分数基本性质以及比、百分数打下了基础。分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的作用。二、学习目标1.通过解决不同情境的实际问题，理解分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商，从而拓展分数的意义。2.探索分数与除法关系的过程中，通过操作、观察、比较等思维活动，发展推理能力，进一步发展数感。3.通过不同情境的创设，在探索知识的过程中感受分数与生活的联系，进一步体验数学学习的乐趣，增强数学学习的信心。三、教学过程（一）复习引入，重温旧知复习部分与整体之间的关系、两个数量之间的关系、分数单位、分数单位的累加知识，举例说明。（二）创设情境，感受不同活动一：分月饼问题走进敬老院，看一看敬老院的阿姨给老人们分月饼中的数学问题。1.出示敬老院的阿姨把3块月饼，平均分给4位老人，每位老人分到多少块？活动要求：可以利用手中的圆片亲自分一分，画一画，看看每位老人到底分到多少块月饼？2.学生自主探究3.学生交流分享展示学生作品，交流想法预设1：3÷4=0.75（块）预设2：3÷4=34预设3：3÷4=43预设4：3÷4=1作品解读：1.把3平均分成4份，每份是多少，用学过的小数除法计算。2.动手分一分，依次把3块月饼平均分给4位老人，3块月饼的14合在一起就是把1块月饼平均分成4份，取3份，结果就是34块，所以3÷4=3.摞在一起分，3块月饼的14就是34块，所以3÷4=此时学生初步感受到：做除法时，商可以是整数，还可以是小数，也可以是分数。分数与除法有关系吗？（三）二次感受，再次验证活动二：自己创设分月饼情境1.出示学生自己创设分月饼的情境，然后观察思考分数和除法有关系吗？有什么关系？把3块月饼平均分给（）位老人，每位老人分到（）块。2.学生交流分享（1）把3块月饼平均分给5位老人，每位老人分到多少块？3块月饼的15合在一起是35块。3÷5的结果是35（块）。摞在一起分，把3块月饼平均分成5份，表示这样的一份就是35块，所以3块月饼的（2）把3块月饼平均分给7位老人，每位老人分到多少块？3个17块合在一起是37块，3÷7的结果是37（块）。摞在一起分，其实道理是一样的，只是分的形式不同。3块月饼的1（3）把3块月饼平均分给8位老人，每位老人分到多少块？一块一块地分，分三次，是3块月饼的18，也就是1块月饼的38；三块摞在一起平均分成8份，每份就是3块月饼的18，所以3块月饼的1活动三：观察算式1.通过观察算式，有什么发现？3÷4=34（块）3÷5=35（块）3÷7=37（块）2.学生交流分享预设：学生通过观察发现商也可以是分数，分数与除法有关系。这几个算式，3是被除数，在分数里面它是分数的分子，4、5、7、8是除数，在分数里面它是分数的分母，除号是分数线。（四）引导观察，概括关系活动四：概括关系1.用自己的方式表示分数与除法之间有什么关系3÷4=34（块）3÷5=35（块）3÷7=37（块）2.学生交流分享预设：（1）分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。（2）被除数÷除数＝（3）a÷b=（4）a÷b=（b≠0）在学除法时，除数不能为0，b是除数，除数现在又相当于分数的分母，同样分数的分母不能为0。所以要补充：b≠0。（五）巩固联系，课堂小结1.出示妈妈把4米长的花边平均镶在3个靠垫上