2024高考数学一轮复习专练56算法初步含解析理新人教版

PAGE专练56算法初步命题范围：程序框图与基本算法语句基础强化一、选择题1．用辗转相除法求得168与486的最大公约数是()A．3B．4C．6D．162．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,213．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为()A．1B．2C．3D．44．[2024·全国卷Ⅰ]如图是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的程序框图，图中空白框中应填入()A．A＝eq\f(1,2＋A)B．A＝2＋eq\f(1,A)C．A＝eq\f(1,1＋2A)D．A＝1＋eq\f(1,2A)5．[2024·黄冈中学高三测试]对随意非零实数a，b，若a*b的运算原理如图所示，则(log2eq\r(2))*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)))－eq\f(2,3)＝()A．1B．2C．3D．46．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(5,6)C.eq\f(7,6)D.eq\f(7,12)7．[2024·全国卷Ⅲ]执行右边的程序框图，假如输入的ε为0.01，则输出s的值等于()A．2－eq\f(1,24)B．2－eq\f(1,25)C．2－eq\f(1,26)D．2－eq\f(1,27)8．为计算S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)，设计了如下的程序框图，则在空白框中应填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋49．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为()A．0B．1C．2D．3二、填空题10．下图是一个算法流程图．若输入x的值为eq\f(1,16)，则输出y的值是________．专练56算法初步1．C∵486＝168×2＋150,168＝150＋18,150＝18×8＋6,18＝3×6，∴168与486的最大公约数为6.2．A由程序框图可知x＝21，a＝75，c＝32，b＝21.3．C该程序框图表示输入x，输出y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>2，,x2－1，x≤2))的函数值，由y＝3，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x＝3，,x>2，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1＝3，,x≤2，))得x＝8或x＝±2，故可输入的实数x的值的个数为3.4．A本题主要考查含有当型循环结构的程序框图，考查考生的推理论证实力，考查的核心素养是逻辑推理．A＝eq\f(1,2)，k＝1,1≤2成立，执行循环体；A＝eq\f(1,2＋\f(1,2))，k＝2,2≤2成立，执行循环体；A＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))，k＝3,3≤2不成立，结束循环，输出A.故空白框中应填入A＝eq\f(1,2＋A).故选A.5．Alog2eq\r(2)＝3，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)))＝4，3<4，则输出eq\f(4－1,3)＝1，故选A.6．B第一次循环s＝1＋(－1)1×eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，k＝2；其次次循环s＝eq\f(1,2)＋(－1)2×eq\f(1,1＋2)＝eq\f(5,6)，k＝3；此时跳出循环，输出s＝eq\f(5,6).7．C本题主要考查程序框图，考查考生的逻辑推理实力、运算求解实力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算．执行程序框图，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝eq\f(1,2)，不满意x<ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＝2－eq\f(1,21)，x＝eq\f(1,4)，不满意x<ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝2－eq\f(1,22)，x＝eq\f(1,8)，不满意x<ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝2－eq\f(1,23)，x＝eq\f(1,16)，不满意x<ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＝2－eq\f(1,24)，x＝eq\f(1,32)，不满意x<ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32)＝2－eq\f(1,25)，x＝eq\f(1,64)，不满意x<ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,64)＝2－eq\f(1,26)，x＝eq\f(1,128)，满意x<ε＝eq\f(1,100)，输出s＝2－eq\f(1,26)，选C.8．B由程序框图可知，S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)＋\f(1,5)＋…＋\f(1,99)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,4)＋…＋\f(1,100)))，由题意知S＝N－T，∴N＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,99)，T＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,100)，故空白框内应填入i＝i＋2.9．C∵输入的N＝19，第一次循环N＝18；其次次循环，N＝6；第三次循环，N＝2，此时2≤3.故跳出循环，输出的N＝2.10．－2解析：∵x＝eq\f(1,16)<1，∴y＝2＋logeq\o\al(,2)eq\f(1,16)＝2－4＝－2.11．3解析：第一次循环，x＝7，k＝1；其次次循环，x＝15，k＝2；第三次循环，x＝31，k＝3，x>16.终止循环，故输出的k的值为3.12．3解析：第一次循环，a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝2；其次次循环，a＝1＋