人教A版 数学选择性必修第三册第七章《决策型概率问题》课件

决策型概率问题人教A版—数学选择性必修第三册第七章学习目标：1.能根据实际问题确定解决问题的决策依据；2.掌握相关数学量的计算方法，例如方差、均值等；3.能够根据计算结果解释具体问题的实际意义，并做出合理决策.概念引入决策型问题

概率中的决策型问题往往需要将实际生活中的例子模型化，通过研究数据，分析、计算相关数学量，从而做出决策或者对某个决策的合理性进行解释说明.①确定决策依据A②计算相关数学量③进行决策得出结论BC（通常以概率、期望、方差等作为决策依据）以期望为决策依据

以期望为决策依据

以期望为决策依据

以期望为决策依据

以期望为决策依据

以期望为决策依据

A对错B对错得100分得20分得0分以期望为决策依据

【分析】以期望为决策依据例题1(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？说明理由.第一步：确定得分的期望值为决策依据第二步：计算期望

以期望为决策依据例题1(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？说明理由.

B对错A对错得100分得80分得0分以期望为决策依据例题1(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？说明理由.

第三步：得出决策结果“先回答B类问题”第一步：确定得分的期望值为决策依据第二步：计算期望以期望为决策依据随机变量的期望反映的是实际问题中随机变量取值的平均水平.实际问题中，数学期望代表的实际意义可能不同，并非期望越大越好，而是要看具体问题的实际意义，再根据期望值的大小来做出决策.以期望为决策依据

以期望为决策依据

以期望为决策依据

以期望为决策依据

以期望为决策依据

以期望为决策依据例题2(2)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱剩余的所有产品作检验？第一步：确定费用总和的期望值为决策依据第二步：计算期望以期望为决策依据

例题2(2)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱剩余的所有产品作检验？第一步：确定费用总和的期望值为决策依据第二步：计算期望第三步：得出决策结果“应该对剩余产品进行检验”以方差为决策依据

甲品牌的走时误差分布列

乙品牌的走时误差分布列因为

，

所以，两品牌手表的误差平均水平相当，但是甲品牌的手表走时更稳定.以方差为决策依据

【详解】根据期望及方差的计算公式，以方差为决策依据随机变量的方差是反映随机变量取值相对于均值波动性大小的量，在决策问题中往往意味着不确定性.我们要根据实际问题来确定方差所代表的意义，才能进行正确决策.以概率为决策依据

以概率为决策依据

以概率为决策依据

以概率为决策依据

以概率为决策依据

以概率为决策依据

以概率为决策依据

平局时每人应得3分以概率为决策依据

以概率为决策依据例题4(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.

以概率为决策依据例题4(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.

第一步：确定获胜概率为决策依据第二步：计算概率第三步：得出决策结果“先后取球的顺序不会影响比赛公平性”以概率为决策依据对于某些不可重复的随机试验，或者只知道事件发生的概率，此时，解决这个问题的最佳策略往往是选择成功概率最大的方案.此外，我们通常认为在一次试验中小概率事件几乎不可能发生，此类问题常应用于医疗、安全等领域的检测.以概率为决策依据

以概率为决策依据

以概率为决策依据

以概率为决策依据

以概率为决策依据例题5(2)检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由.第一步：确定概率为决策依据第二步：计算概率第三步：对决策结果的合理性进行说明课堂小结课后作业请完成课后配套练习谢谢观看决策型概率问题答疑人教A版—数学选择性必修第三册第七章

以方差为决策依据

【详解】(1)由题根据图表数据可得

第一步：确定平均数与方差的综合表达式为决策依据第二步：计算相关数学量【详解】本题根据（1）中均值和方差的计算结果，

第一步：确定平均数与方差的综合表达式为决策依据第二步：计算相关数学量第三步：得出决策结果“新设备有显著提高”有一些问题的决策依据往往不是靠单一的某个数学量所决定的，而是一些复杂的组合形式，我们需要从具体问题出发，根据问题中的条件进行计算，从而得到决策结果.

从做对题数的期望角度考察，两人水平相当；从做对题数的方差角度