人教数学五下第四单元教案

第四单元：第1课时分数的意义20XX年月日教学目标:使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义。教学重点:使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点:使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.教学过程:一、创设情景,温故引新1、提问:大家知道分数吗？谁能说一个分数。你能举个实例说说这个分数的意义吗？2、小结:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决。即:把一个物体或一个计量单位(或者单位“1”3、揭示课题:分数的意义二、联系实际,探究新知1、自主学习,整体感知分数的知识.(1)相互交流:关于分数我已经知道了什么？请把已知道的讲给同学们听。(2)自学理解:①关于分数,自学后我又知道了些什么②我还有什么不明白的地方呢③关于分数我还想知道什么2、探究深化,进一步理解分数的意义.(1)用分数表示下面各图中的阴影部分。(2)填空。①把一条线段平均分成5份,1份是它的()/();4份是它的()/().②把一块饼平均分成2份,每份是它的()/().③把一个正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.(3)抢答.①把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是()②把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是()③把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是().为什么是1/2若平均分给5位;10位;50位同学呢？④如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗？谁来说说这里的1/2所表示的意义。⑤如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗？谁来说说这里的1/2所表示的意义？如果是100;1000枝呢？(4)说说下列分数所表示的意义.5/73/83/()()/9()/()3、小结.我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位"1".把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.三、加强练习,深化概念请两位同学站起来.提问:（1）这两位同学是这组人数的几分之几（2）这两位同学是两组人数的（），这两位同学是全班人数的（）。四、作业教学随笔：第2课时分数的读法和写法20XX年月日教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.教学过程:一、铺垫复习,准备迁移1、用分数表示阴影部分:2、操作.(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8二、探究新知,激发思维1、教学分数的读写法.(1)读分数.1/44/51/78/91/1512/1730/1963/37(2)写分数.三分之一四分之三五分之二六分之一六分之五四十分之一十八分之十三三十分之一四十五分之三十七2、教学分数单位.(1)3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少？分别由几个这样的分数单位组成？(2)小结.板书:把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3、教学用直线上的点来表示分数:三、巩固练习,强化提高四、课堂小结,抽象概括提问:（1）读分数时应先读什么,再读什么（2）写分数时应先写什么,再写什么,最后写什么（3）分数中的分子表示什么,分母呢（4）什么叫分数单位？想想什么样的分数的分数单位相同,什么样的分数的分数单位不同？（5）有关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白,需要大家帮助教学随笔：第3课时分数与除法的关系20XX年月日教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用。培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.教学难点:抽象思维的培养.教学过程:一、铺垫复习,导入新知1、提问:A,7/8是什么数？它表示什么？B,7÷8是什么运算？它又表示什么？C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗？2、揭示课题.它们之间究竟有怎样的关系呢？这节课我们就来研究“分数与除法的关系”。板书课题:分数与除法的关系二、探索新知,发展智能1、教学例2:把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个？提问:A、试一试,你有办法解决这个问题吗？板书:用除法计算:1÷3=0.333……(个)用分数表示:根据分数的意义,把1个蛋糕平均分给3人，每份是1个的1/3,就是1/3个.B、这两种解法有什么联系吗？板书:1÷3=1/3C、从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示，也就是说整数除法的商也可以用谁来表示？2、教学例2:把3块月饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式？B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式？3÷4的商能不能用分数来表示呢？(2)操作检验(分组进行)①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼？②反馈分法.提问:A,请介绍一下你们是怎么分的？(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4块,也就是3/4块.)(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的,拼起来相当于一块饼的3/4,也就是3/4块.)B,比较这两种分法,哪种简便些？※把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少？说一说自己的分法和想法.3、小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识？B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗？C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子？D,b为什么不能等于0？4,看书，深化.反馈:说一说分数和除法之间和什么联系？又有什么区别？三、巩固练习1、用分数表示下面各式的商.5÷824÷2516÷497÷139÷92、口算.7/13=()÷131/2=()÷()8/13=()÷()3、7/10表示把单位"1"平均分成()份,表示这样的()份的数.1÷21表示两个数(),还可以表示把()平均分成()份,表示这样的一份的数.四、全课小结教学随笔：第4课时分数与除法的关系的应用20XX年月日教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.教学重点:名数之间的互化.教学难点:名数之间的互化的实质理解.教学过程:一、铺垫复习,导入新知1,用分数表示下面各式的商.5÷614÷2512÷1218÷352,在括号里填上适当的数或字母.12÷35=()/()()÷()=4/7()÷()=a/b8÷()=()/9()÷17=7/()1÷()=()/d3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？5,填空.30分米=()米180分=()小时二、变式类推,深化理解1、教学例3:小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？(1)提问:A,用谁作标准？该怎样计算？B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点(2)归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.2、做一做习前提问:说说用什么作标准数三、加强练习,深化概念1,P67、3要求说说题目的思路和单位之间的进率.2,P67、4提问:这两个问题中的标准量相同吗？请说说标准量分别是什么？四、全课小结,抽象概括1,本节课所学的两个内容分别是什么2,你还有问题要问吗教学随笔：第5课时分数的大小比较20XX年月日教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.教学难点:能在实践中进行运用.教学过程:一、习旧引新,揭示矛盾1,下列图形中的阴影能用分数表示吗2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.1/43/59/1417/363,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.2/4()3/41/5()1/3二、操作实验,认识矛盾.1,揭示课题:分数大小的比较2,教学例1:比较下面每组中两个分数的大小.(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少B,从图上比较2/3与1/3,哪个大哪个小C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少E,看图比较,谁大于谁F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小（2）、补充习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系板书：1/8<1/7<1/6<1/5<1/4<1/3,括号里可以填7,6,5,4这四个数字.习后提问:从这道题中,你发现了什么小结:分子相同的分数,分母小的分数大.三、课堂练习1,P70、2先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.2,应用题.(1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多？哪一天收得最少？四、小结教学随笔：第6课时真分数和假分数20XX年月日教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数.教学重点:真分数和假分数的特征.教学难点:等于1的假分数.教学过程:一,激发兴趣,引出概念1,真分数和假分数的意义及特征(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.1/33/33/41/55/62/53/54/55/57/49/510/511/515/5①板述:分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.※请说出3个真分数,3个假分数.②观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义这样的分数等于多少B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值与1的关系,你发现有没有规律板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数(3)揭示课题:由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.※①下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？1/33/35/31/66/67/613/6②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.2,把假分数化成整数.（1）观察下列分数,它们有没有共同的特点？3/35/510/515/5提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示？B,我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？(2)教学例4:把3/3,8/4化成整数.板书:3/3=3÷3=1提问:A,3÷3表示什么8/4=8÷4=2B,8÷4表示什么C,说一说怎样把假分数化为整数(3)练习:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数.二,巩固练习,提高能力1,说出四个分母是7的真分数.2,说出3个分数值是1的假分数.3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.4,把下面这些分数化为整数.24/425/572/454/6100/255,判断正误,并说明理由.(1)分母比分子大的分数是真分数.(2)假分数的分子比分母大.6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？三,全课总结,抽象概括提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数教学随笔：第7课时把假分数化成带分数20XX年月日教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.教学过程:一,复习引入,做好铺垫.1,下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/502,把下面的假分数化成整数.6/625/545/1567/6765/133,下面的假分数哪些能化成整数？哪些不能？16/49/218/1823/735/124,揭示课题.通过复习大家知道,当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能把假分数化成整数.那么,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢板书课题:把假分数化成带分数二,合作交流,探究新知1,教学带分数的概念.假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.2,介绍带分数各部分的名称和读法.3,教学把假分数化成带分数的方法.(1)教学例4:把6/5,8/3化成带分数思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢？※下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.7/38/215/59/413/1311/630/11(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法.三,巩固练习,提高能力P71.做一做四,全课总结,深化概念提问:A,什么是真分数什么是假分数B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.教学随笔：第8课时分数的基本性质20XX年月日教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.教学难点:理解分数的基本的性质.教学过程:一,复习铺垫,准备迁移1,120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍,商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？2,比较下列每组数的大小.3/4()3/515/20()4/203,把下面的分数改写成两个数相除的形式.2/3=()÷()5/8=()÷()二,探索新知,发展智能1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.2,反馈.(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样板书:1/2=2/4=3/6C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.(3)小结:这里的"相同的数",是不是任何数都可以呢3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗？4,巩固认识.三,运用延伸,深化概念1,要求大小不变.1/3=()/610/15=()/61/4=5/()2,下面分数中哪两个分数相等3/421/3215/201/54/20习后提问:A,依据是什么B,3/4和1/5哪个大？你是怎么比较出来的？C,那么,从中你又有什么新发现？你的新发现是什么？四,全课总结提问:A,这节课你学习了什么B,运用分数的性质,你能做什么C,本节课你还有哪些疑问？你还想从哪些方面去探索分数的知识呢？教学随笔：第9课时分数基本性质的应用20XX年月日教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.教学过程:一,迁移类推,导入新课1,口答:什么是分数的基本性质2,在下面的括号内填上适当的数.3/4=()/81/2=()/106/()=2/72/3=()/18=16/2412/24=()/()二,探求新知,提高能力1、教学P76.例2:把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化板书:2/3=2×4/3×4=8/12C,怎样使10/24的分母变成12D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化板书:10/24=10÷2/24÷2=5/122、补充例题:把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.分析:A,想想,它们的最小公倍数是几B,2是个整数,怎样化成分数呢？以多少做分母,分子又是多少呢？三,巩固练习,强化提高P108.做一做1,2四、总结教学随笔：第10课时最大公因数20XX年月日教学目标：1．使学生掌握公因数、最大公因数、互质数的概念．2．使学生初步掌握求两个数的最大公因数的一般方法．教学重点：理解公因数、最大公因数、互质数的概念．教学难点：掌握求两个数的最大公因数的一般方法．教学过程：一、铺垫孕伏．1．说出什么是因数、质因数、分解质因数．2．求18、20、27的因数3．把18、20、27分解质因数二、探究新知．教师引入：我们已经会求一个数的因数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的因数．（一）教学例1【演示课件“最大公因数”】8和12各有哪些因数，它们公有的因数有哪几个？最大的公有的因数是多少？学生交流：发现了什么？学生汇报：8和12公有的因数是：1、2、4，最大的公有的因数是：4．1．总结概念：8和12公有的因数，叫做8和12的公因数．1、2、4是8和12的公因数．公因数中最大的一个叫做最大公因数，4是8和12的最大公因数．2．阅读教材，理解公因数、最大公因数的意义．3．反馈练习：把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公因数．（二）教学互质数【演示课件“互质数”】1．5和7的公因数和最大公因数各是多少？7和9呢？教师提问：有什么共同点？（公因数和最大公因数都是1）教师点明：公因数只有1的两个数，叫做互质数．2．学生讨论：8和9是不是互质数，为什么？强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公因数是不是只有1．3．分析：质数和互质数有什么不同？（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的．）4．反馈练习：学生举例说明互质的数．（三）教学例2．求18和27的最大公因数．1．用短除法把18和30分解质因数．2．教师提问：根据结果能否知道18和27的因数各有哪些？怎么想的？明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的因数．3．师生归纳：4．教学求最大公因数的一般书写格式．18和30的最大公因数是2×3＝65．反馈练习：求12和20的最大公因数．6．小结求两个数的最大公因数的方法．反馈练习：求36和54的最大公因数．三、全课小结．今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最大公因数及相应概念，（板书：最大公因数）它是为以后学习约分做准备的，希望同学们知道知识间是有必然联系的．四、布置作业．教学随笔：第11课时20XX年月日约分教学目标：使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。渗透恒等变换思想。教学重点：约分的意义和方法。教学用具：例1的投影片。教学过程：一、创设情境1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？16203645272、教材第110页复习题第（1）、（2）题。二、揭示课题前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）三、探索研究1．教学例1。（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。（4）师生共同概括最简分数的意义。板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。什么叫做约分呢？（让一名学生口述）板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（6）想一想：约分的依据是什么？2．练习：教材第111页上面的“做一做”。3．教学例2（1）指名学生说说把约分是什么意思？（2）引导学生掌握逐次约分法。先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。以上过程板书如下：=（3）掌握一次约分法。用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如：=或=（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。四、课堂作业练习二十四第2题。五、思考练习1．写出分子是18的所有最简假分数。2．写出分母是12的所有最简真分数。教学随笔：第12课时练习十六20XX年月日教学目标：使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分数能约分的约分.养成自觉进行约分的习惯.教学重点：约分的方法.教学难点：约分的方法和正确的书写格式.教学过程：一、基本训练1、判断下面各数哪些是最简分数是的请化成最简分数.15/2016/97/1532/4011/12139/655/32、问答:请说一说什么是最简分数（1）把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.（2）把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.3、下面各分数变化后,能说是约分吗12/163/44/82/42/36/915/125/4二、指导练习1、32/4034/57225/50045/150强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.2、审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.3．P86.3,4这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/724．P86.5三、巩固练习P877.8.9四、小结约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.教学随笔：第13课时最小公倍数20XX年月日教学目标：1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．教学重点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理．教学步骤：一、铺垫孕伏．1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识．（板书：最小公倍数）2．复习倍数的概念．二、探究新知．（一）教学例1【演示课件“最小公倍数”】例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……6的倍数有：6、12、18、24、30、36……4和6的公倍数有：12、24、36……其中最小的一个是12．1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义．2、用集合图表示4和6的公倍数．3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．4、反馈练习．把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几．明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的．（二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数．例2：求18和30的最小公倍数．1、用短除式分别把18和30分解质因数．教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？（18的倍数包含18的所有质因数）30的倍数必须包含哪些质因数？（30的倍数包含30的所有质因数）18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）2、观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90．3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数．板书：18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝904、反馈练习．先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．30＝（）×（）×（）42＝（）×（）×（）5、求最小公倍数的一般书写格式．①引导学生把两个短除式合并成一个．板书：②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数．③反馈练习：求30和45的最小公倍数．④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．三、全课小结．今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识．A和B和最小公倍数是（）．A和B的最小公倍数是2×2×5×7＝140．四、布置作业．教学随笔：第14课时最小公倍数练习20XX年月日活动目的1、理解最小公倍数的意义．2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法．活动题目有两个自然数，它们的最小公倍数是48，那么这两个自然数各是多少？活动过程1、学生分小组讨论．2、小组汇报．3、师生共同研究方法，理解求最小公倍数的几种情况．教学步骤一、铺垫孕伏．1．口算．135÷552÷1333÷356÷799÷345÷966÷1124÷836÷12125÷52．投影出示下列各题，学生自由回答．（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？（2）说出下面每组两个数的公因数．18和2412和309和72（3）指出下面哪两个数是互质数．3和812和85和27和4（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．二、探究新知．（一）教学例1．例1．把化简．1．启发学生思考化简的实际含义．教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数．2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？（1）分母24、分子18有公因数2，先用公因数2去除分子、分母（2）9和12还有公因数3教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．3．引导学生总结归纳出约分的意义．4．揭示最简分数的概念．5．反馈练习．指出下面哪些分数是最简分数．（二）教学例2．例2．把约分．1．学生独立解答，集体订正．2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公因数记在脑子里，直接口算，通常要除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数一次约分比较简便．3．反馈练习．把下面的分数约分．三、全课小结．通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？四、随堂练习．1．回答．（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？2．下面哪些分数没有约成最简分数？五、布置作业教学随笔：第15课时通分20XX年月日教学目标：1．理解通分的意义．2．掌握通分的方法．教学重点：掌握通分的方法．教学难点：通分一般方法的概括过程．教学步骤：一、铺垫孕伏．1．说出下面每组数的最小公倍数．6和88和99和272、教师提问：求最小公倍数有几种情况？（1）一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商互质后，把各除数和商连乘．（2）特殊的情况是：①当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数；②当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是这两个数的积．二、探究新知．（一）教学通分的意义．1．出示例3，比较和的大小．2．小组讨论：怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？（根据分数的基本性质，先把它们化成分母相同的分数然后再进行比较）3．教师明确：这个相同的分母叫做两个分数的公分母．这个公分母应该是两个分母的公倍数．4．教学两个分数化成同分母的分数．教师板书：5．教师明确：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分．（二）如何比较分数大小．思考：通分时先干什么？然后干什么？（三）教学例4．1．出示例4：（1）（2）2．启发学生思考：应该怎样想？（四）教学例5．1．出示例5：把、2．学生独立解答，集体订正3．板书：三、全课小结．这节课你又学习了什么知识？四、随堂练习．教学随笔：第16课时分数和小数的互化20XX年月日教学目标：使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法.教学重点：掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法教学难点：使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足.教学过程：一,习旧引新1.说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位.9/103/1001425/10002.填空.0.9里面有9个()分之一,它表示()分之().0.07里面有7个()分之一,它表示()分之().0.013里面有13个()分之一,它表示()分之().4.27表示()又()分之().3.揭示课题:分数和小数的互化二,指导自学1、自学课文.例6～例7(1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式B,怎样将小数化成分数C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数(2)反馈.谁能说说小数化分数的方法板书:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.2、把下列分数化成小数.3/105/10013/1000习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点B怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢板书:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.三,巩固练习,强化提高教学随笔：第17课时一般的分数化小数20XX年月日教学目标：使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入法按要求保留小数位数.教学重点：使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.教学难点：掌握一般分数化成有限小数的规律.教学过程：一、铺垫复习,导入新知1,把下面各数分解质因数.[课件1]425409142