《多余条件解决问题》教案

《多余条件解决问题》教案一、教学内容

本节课选自八年级数学下册第五章《方程组的应用》第三节“多余条件解决问题”。教学内容主要包括以下几个方面：

1.理解什么是多余条件，掌握在解决问题时如何识别和利用多余条件；

2.掌握用方程组解决实际问题时，如何从多个条件中筛选出关键信息，列出方程组；

3.学会运用消元法、代入法等方法解决含有多余条件的方程组问题；

4.通过实际例题，让学生感受数学在生活中的应用，培养他们解决实际问题的能力。

本节课将围绕以上内容，结合具体例题，引导学生掌握解决含有多余条件问题的方法，提高他们解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下方面：

1.培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养，使他们能够从实际问题中抽象出数学模型，运用逻辑推理解决问题；

2.提升学生数据分析、数学运算的能力，使他们能够对问题中的信息进行筛选、分析，并准确列出方程组；

3.培养学生合作交流、反思评价的能力，通过小组讨论、课堂小结等方式，让学生在交流中完善自己的思考，提高解决问题的策略；

4.增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，使他们在面对现实生活中的问题时，能够主动运用所学知识进行分析和解决。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握含有多余条件的实际问题中的关键信息提取，能够准确地从问题中抽象出数学模型，列出方程组。

-学会运用消元法、代入法等方法解决含有多个条件的方程组问题。

-通过实际问题，培养学生将数学知识应用于解决生活问题的能力。

举例：在解决“小明和小华去书店，小明比小华多花20元，两人一共花了140元”这类问题时，学生需要能够识别出“小明比小华多花20元”是多余条件，关键信息是“两人一共花了140元”，并据此列出方程组。

2.教学难点

-识别多余条件，区分哪些信息是解决问题的关键，哪些是干扰项。

-在面对实际问题时，学生往往难以将问题转化为数学模型，尤其是涉及到多余条件时，不知道如何取舍。

-熟练掌握消元法、代入法等解方程组的方法，并能灵活应用。

举例：对于“一个班级有男生和女生共60人，其中男生是女生的2倍”这个问题，学生需要理解“男生是女生的2倍”实际上已经隐含了总人数的信息，因此在列出方程时只需一个方程即可，无需再加入“总人数为60人”的条件。

-难点突破方法：

-通过直观的图表或实物演示，帮助学生理解问题的实质，识别出关键信息和多余条件。

-采用“问题引导法”，设计一系列由浅入深的问题，引导学生逐步深入思考，从而抓住问题核心。

-通过典型例题的讲解和练习，让学生在反复实践中掌握解方程组的方法，特别是如何从多个条件中筛选出有效信息。

-组织小组合作学习，让学生在讨论中互相启发，共同突破难点。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《多余条件解决问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过信息过多反而难以作出决定的情况？”（如购物时面对众多选择）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何从多余条件中找出关键信息的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解多余条件的基本概念。多余条件是指在解决问题时，存在的对问题解决没有直接影响的信息。它是我们在分析问题时需要辨别和排除的干扰项。了解并学会处理多余条件对于提高解题效率和准确性至关重要。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何在实际问题中识别和利用多余条件，以及它如何帮助我们更高效地解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何识别多余条件和解题策略这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步引导来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个含有多余条件的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何从多个条件中筛选出关键信息，并解决问题。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“多余条件在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

（五）总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了多余条件的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对如何处理多余条件的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

五、教学反思

在今天的教学过程中，我发现学生们对于多余条件解决问题的概念和方法掌握得还不错。他们在分组讨论和实验操作环节表现出了很高的积极性和参与度，能够主动从问题中提取关键信息，尝试解决含有多个条件的实际问题。

然而，我也注意到，部分学生在面对复杂问题时，仍然存在难以辨别多余条件的情况。这说明我们在教学中还需要进一步强化对多余条件的识别和筛选能力的培养。在接下来的教学中，我会考虑增加一些更具挑战性的题目，让学生在不断的实践中提高解题能力。

此外，学生在小组讨论中，虽然能够积极发表自己的观点，但有时会出现偏离主题的现象。为了提高讨论的针对性和效果，我计划在下一节课中，对讨论主题进行更明确的引导，确保学生能够围绕核心问题展开深入探讨。

在讲解重点难点时，我发现通过具体例题和逐步引导的方式，学生们更容易理解和接受。因