浙江传媒学院《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江传媒学院《线性代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.2、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.3、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)4、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.07、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.9、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增10、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、设函数，则，，。5、求曲线在点处的曲率为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：存在且小于。2、（本题10分）设函数在[a,b]

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