浙江财经大学《微积分》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江财经大学《微积分》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.7、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-18、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.10、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、已知函数，求函数的极大值为____。3、已知函数，则在点处的切线方程为____。4、设，则的值为______________。5、求函数的单调区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在且小于。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共2

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