浙江财经大学《数学分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江财经大学

《数学分析》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.7、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，结果为_________。2、计算极限的值为____。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、计算极限的值为____。5、求函数的最大值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。3、（本题10分）已知函数，证明：在上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,

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