浙江财经大学《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江财经大学

《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、定积分的值为（）A.B.C.D.2、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√175、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和8、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.9、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.210、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。2、求微分方程的通解为____。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、求函数的单调递增区间为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上连续，且。证明：对于任意的实数，存在，当或者时，有。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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