浙江专版2024年高考物理一轮复习课时提升作业二十八交变电流的产生和描述含解析

PAGE12-交变电流的产生和描述(建议用时40分钟)1.(多选)(2024·湖南模拟)一正弦沟通电的电压随时间变更的规律如图所示。由图可知 ()A.该沟通电的电压瞬时值的表达式为u=100sin25πt(V)B.该沟通电的频率为25HzC.该沟通电的电压的有效值为1002VD.若将该沟通电压加在阻值R=100Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率为50W【解析】选B、D。从图象中可得该沟通电的周期为T=4×10-2s,所以频率为f=1T25Hz,选项B正确;角速度为ω=2πf=50πrad/s,从图象中可知沟通电的电压最大值为Um=100V,所以该沟通电的电压瞬时值的表达式为u=100sin50πt(V),该沟通电的电压有效值为U=Um2=502V,选项A、C错误;若将该沟通电压加在阻值R=100Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率为P=U2R=50001002.(多选)图甲是小型沟通发电机的示意图,在匀强磁场中,一只矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动,产生的电动势随时间变更的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈内阻为10Ω,外接一只电阻为90Ω的灯泡,不计电路的其他电阻,则 ()A.t=0时刻线圈平面与中性面平行B.每秒钟内电流方向变更100次C.灯泡两端的电压为22VD.0～0.01s时间内通过灯泡的电荷量为0【解析】选A、B。从图象可知t=0时刻电动势为零,所以金属线圈是从旋转至中性面时起先计时,故A正确;因沟通电的周期是0.02s,因一个周期内电流的方向变更两次,所以每秒内电流方向变更100次,选项B正确;发电机电压的最大值是31.1V,所以电压的有效值是:U=31.12V,灯泡两端的电压为U灯=UR总·1100×90V≈19.8V,故C错误;0～0.01s内磁通量的变更不为零,所以通过灯泡的电荷量不为零,故D错误。所以A、B正确,C、D【加固训练】(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的沟通电动势为e=102sin20πtV,则下列说法正确的是 ()A.t=0时,线圈平面位于中性面B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大C.t=0时,导线切割磁感线的有效速度最大D.t=0.4s时,e达到峰值102V【解析】选A、B。由沟通电动势瞬时值表达式e=102sin20πtV知,t=0时,线圈位于中性面,穿过线圈的磁通量最大、有效切割速度为零,故A、B正确、C错误。当t=0.4s时,e=0,D错误。3.两个完全相同的电热器,分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流,则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于 ()A.2∶1B.2∶1C.4∶1D.1∶1【解析】选B。矩形交变电流的有效值I1=Im,正弦式交变电流的有效值I2=Im2,依据电功率公式P=I2R得P甲∶P乙=I12∶I22=I4.(多选)(2024·嘉兴模拟)图甲为小型沟通发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100、总电阻r=5Ω,线圈的两端与阻值为95Ω的电阻R连接,沟通电压表为志向电表。t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变更。若沟通发电机产生的电动势的最大值为Em,电压表的示数为U,则 ()A.Em=200V,U=134VB.Em=134V,U=95VC.通过电阻R的电流每秒内方向变更约50次D.电阻R实际消耗的功率为190W【解析】选A、D。沟通发电机产生的电动势的最大值Em=nBSω,而Φm=BS,由Φ-t图象可知Φm=2.0×10-2Wb,T=2π×10-2s,所以ω=100rad/s,Em=200V,电动势的有效值E=Em2=1002V,由闭合电路的欧姆定律,可知电路中电流的有效值I=ER+r=2A,电压表的示数为U=IR≈134V,故选项A正确,B错误;由题图乙可知,周期T=2π×10-2s,频率f=1T≈16Hz,故通过电阻R的电流每秒内方向变更约32次,选项C错误;电阻R消耗的功率为P=I25.(多选)一个匝数N=100匝的线圈所包围的面积S=0.02m2,在匀强磁场(B=0.5T)中绕垂直于磁感线的轴以角速度ω=100πrad/s匀速转动时,在线圈中产生沟通电,若自线圈通过中性面时起先计时,那么在图中能够反映线圈中感应电动势随时间变更的图象可能是 ()【解析】选B、D。由于从中性面起先计时,故t=0时感应电动势为零,由此可确定A、C错误,B、D正确。【加固训练】(多选)某正弦沟通电的图象如图所示,则由图象可知 ()A.该沟通电的频率为0.02HzB.该沟通电的有效值为14.14AC.该沟通电的瞬时值表达式为i=20sin(0.02t)AD.在t=T8时刻,【解析】选B、D。由图可知,沟通电的周期为0.02s,则其频率f=1T=1050Hz,故A错误;该沟通电的最大值为20A,则有效值为I=202A=14.14A,故B正确;沟通电的角速度ω=2πT=220sin(100πt)A,故C错误;在t=T8时刻,该沟通电的大小为i=20sinπ4=14.14A,故与其有效值相等,故6.如图甲为小型旋转电枢式沟通发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Ω连接,与电阻R并联的沟通电压表为志向电压表,示数是10V。图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变更的图象。则 ()A.电阻R上的电功率为20WB.0.02s时R两端的电压瞬时值为零C.R两端的电压u随时间t变更的规律是u=14.1cos100πt(V)D.通过R的电流i随时间t变更的规律是i=1.41cos50πt(A)【解题指导】Φ-t图象与ΔΦΔt-t(E-t)图象在数学上是互余关系,由Φ-t图象可以得到E【解析】选C。R上电功率P=U2R=10W,A错。0.02s时Φ=0,ΔΦΔt最大,此时R两端的电压瞬时值最大,B错。R两端电压的最大值为102V,ω=2πT=100πrad/s,因此R7.(多选)如图所示,在匀强磁场中有一个单匝矩形线圈ABCD,AB边与磁场垂直,MN边始终与金属滑环L相连,PQ边始终与金属滑环K相连。金属滑环L、沟通电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴旋转。下列说法中正确的是 ()A.沟通电流表的示数随时间按余弦规律变更B.线圈转动的角速度越大,沟通电流表的示数越大C.线圈平面与磁场平行时,流经定值电阻R的电流瞬时值为零D.线圈转动的角速度增加为原来的两倍,则流经定值电阻R的电流的有效值也变为原来的两倍【解析】选B、D。电流表的示数为沟通电的有效值,并不随时间而变,故A错误;由Em=BSω,电流表示数I=Em2(R+r)=BSω2(R+r),故ω越大,I越大,B正确;当线圈与磁场平行时,回路中的电动势最大,回路中的电流最大8.(多选)(2024·台州模拟)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦沟通电的图象,当调整线圈转速后,所产生正弦沟通电的图象如图线b所示,以下关于这两个正弦沟通电的说法正确的是 ()A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为2∶3C.沟通电b的最大值为203D.沟通电a的瞬时值为u=10sin5πt(V)【解析】选C、D。t=0时刻U=0,两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合,磁通量最大,故A错误;由图可知,周期Ta=0.4s,Tb=0.6s,则线圈先后两次转速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,故B错误;由电动势的最大值Em=NBSω知两个电压最大值之比Uma∶Umb=ωa∶ωb=3∶2,则沟通电b电压的最大值为203V,故C正确;由图可知,沟通电的电压最大值Um=10V,周期Ta=0.4s,ω=2πT=5πrad/s,沟通电压的瞬时值表达式为u=Umsinωt=10sin5πt(V),9.(多选)(2024·衢州模拟)如图甲所示,将阻值为R=5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变更的规律如图乙所示,电流表串联在电路中测量电流的大小。对此,下列说法正确的是 ()A.电阻R两端电压变更规律的函数表达式为u=2.5sin200πt(V)B.电阻R消耗的电功率为1.25WC.如图丙所示,若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生,当线框的转速提升一倍时,电流表的示数为1AD.这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为1【解析】选A、D。图乙所示电流的最大值为Im=0.5A,周期为T=0.01s,其角速度为ω=2πT=200πrad/s,由欧姆定律得Um=ImR=2.5V,所以R两端电压瞬时值的表达式为u=2.5sin200πt(V),选项A正确;该电流的有效值为I=Im2,电阻R消耗的电功率为P=I2R,解得P=0.625W,选项B错误;电流表的示数为有效值,该交变电流由图丙所示矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生,当转速提升一倍时,电动势的最大值Em=nBSω为原来的2倍,电路中电流的有效值也是原来的2倍,为2×0.52A≠1A,选项C错误;图乙中的正弦交变电流的有效值为0.52A,图丁所示的交变电流虽然方向发生变更,10.(多选)(2024·丽水模拟)如图所示,先后用不同的沟通电源给同一灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变更,如图甲所示;其次次灯泡两端的电压变更规律如图乙所示。若甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的,下列说法正确的是 ()A.第一次灯泡两端的电压有效值为22UB.其次次灯泡两端的电压有效值为32UC.第一次和其次次灯泡的电功率之比为1∶5D.第一次和其次次灯泡的电功率之比为2∶9【解析】选A、C。第一次灯泡两端的电压有效值为U1=22Um=22U0。设其次次灯泡两端的电压的有效值为U2,依据有效值的定义,则有(2U0)2R·T2+U02R·T2=U22R·T,解得,U2=102U0=U12R∶U22R=1∶5,故C正确,D错误【加固训练】如图所示,矩形线圈的匝数为N,面积为S,内阻为r,绕OO′轴以角速度ω做匀速转动。在它从如图所示的位置转过90°的过程中,下列说法正确的是 ()A.通过电阻的电荷量为NBSB.通过电阻的电荷量为2C.外力所做的功为πD.外力所做的功为π【解析】选D。流过电阻的电流平均值I=NΔΦΔt(R+r),磁通量的变更量为ΔΦ=BS,通过电阻的电量为Q=It,联立解得Q=NBSR+r,故A、B项错误;产生沟通电的电压有效值为U=Em2=NBSω2,依据功能关系可知11.某爱好小组设计了一种发电装置,如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π,磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。求(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em。(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F。(3)外接电阻上电流的有效值I。【解析】(1)bc、ad边的运动速度v=ωl2感应电动势Em=4NBlv。解得Em=2NBl2ω。(2)由电流Im=Em安培力Fm=2NBIml解得F=4N(3)一个周期内,通电时间为t=49R上消耗的电能W=Im且W=I2RT解得I=4NB答案:(1)2NBl2ω(2)4(3)412.小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场的固定轴转动,线圈匝数n=100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变更,如图所示。发电机内阻r=5.0Ω,外电路电阻R=95Ω。求: (1)一个周期内线圈发热产生的热量。(2)线圈从中性面起转动半周的过程中,流过R的电量。【解析】(1)依据题意Em=nBSω=nΦmωIm=EmI=I解得:电流有效值I=22A线圈产生的热量Q=I2rt=(22)2×5×2π×10-2J=0.157J(2)从中性面起先半个周期内,平均感应电动势E=n平均电流I=E电荷量q=IΔt,即q=nΔΦ代入数据解得q=2×