1.2 特殊角的三角函数值 北师大版数学九年级下册教案

九年级下册1.2特殊角的三角函数值课题30⁰，45⁰，60⁰角的三角函数值单元第一单元学科数学年级九年级学习目标1.推导并熟记30⁰，45⁰，60⁰角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角；2.能运用30⁰，45⁰，60⁰角的三角函数值进行简单计算.重点能过进行30⁰，45⁰，60⁰角的三角函数值的计算；能够根据30⁰，45⁰，60⁰角的三角函数值说明相应锐角的大小.难点三角函数值的相关应用教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课导入新课在直角三角形中(利用一副三角板进行演示)，如果有一个锐角是30°(如图①)，那么另一个锐角是多少度？三条边之间有什么关系？如果有一个锐角是45°呢(如图②)？由此你能发现这些特殊锐角的三角函数值吗？回答锐角的三角函数值并得出它们的关系.从学生熟悉的物品中导入新课讲授新课师：sin30⁰等于多少？cos45⁰等于多少？那sin30⁰+cos45⁰呢？师：sin260º=(sin60º)2请同学们完成下面这道题sin260º+cos260º-tan45º引导学生先得出函数的值再进行加减的计算，让学生在本子上自主完成计算.师：同学们利用刚才的方式来计算一下下面几个题：（1）sin60ºQUOTE/-?tan45º（2）cos60ºQUOTE/+?tan60º（3）QUOTE/22sin45º+sin60º-2cos45º（4）6tan230ºQUOTE/-?3sin60ºQUOTE/-?2cos45º同学们来看看自己有没有做对吧（1）sin60ºQUOTE/-?tan45ºQUOTE/=?32-1=3师：看来同学们对特殊三角函数有了一定的认识，那么我们来挑战一下这道题吧.例2在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=,AC=,求∠A，∠B的度数.师：通过刚才的练习相信大家掌握了特殊角的三角函数值计算，下面我们运用刚才学到的知识上在日常生活中吧.在平时相信有很多的同学喜欢荡秋千，如果已知秋千的长度和荡秋千的摆角，你能得到秋千摆到最高位置和摆置最低位置的高度之差吗？下面我们一起来探讨一下吧..课件出示小孩荡秋千的图片和化简成的三角形.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60º，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.师：大家去逛商场的时候都会坐到自动扶梯，扶梯和地面可以形成什么形状呢？如果给你扶梯倾斜的角度和高度，你能得到扶梯的长度吗？某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30⁰，高为7m，扶梯的长度是多少？师：在RtΔABC中，∠C=90⁰,除了sinA=cos(90⁰-A),tanA=之外，sin2A+cos2A=1也是成立的，下面我们一起来证明一下吧如图，在RtΔABC中，∠C=90⁰，∠𝐀，∠𝑩，∠C的对边分别是a，b，c.求证：sin2A+cos2A=1课堂练习完成课件上的题生：QUOTE/12；QUOTE/22；sin30⁰+cos45⁰=QUOTE/=QUOTE/sin260º+cos260º-tan45º=QUOTE/322+122-1=QUOTE/3生：好学生在本子上认真答题并得出答案生：能学生仔细阅读题，找到正确的相应三角形，并按照正确的格式书写出答案生：三角形；能学生以正确格式在本上写出正确答案生:∵sinA=,sinA=,a2+b2=c2,QUOTE/∴sin2A+cos2A=()2+()2==a2+b2c2=c2c2=1,所以sin2A+cos2调动学生学习的积极性学生通过上面学到的知识能进行简单的计算.进行知识的巩固并对学生知识掌握的情况进行了解.根据学到的知识解决生活中