2.2 二次函数的图象与性质 九年级下册数学北师大版分层培优练(含答案)

2.2二次函数的图象与性质——九年级下册数学北师大版分层培优练1.要得到抛物线，可将抛物线()A.向上平移4个单位长度 B.向下平移4个单位长度C.向右平移4个单位长度 D.向左平移4个单位长度2.将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后所得抛物线表达式为()A. B.C. D.3.抛物线的顶点坐标是()A. B. C. D.4.抛物线的对称轴是()A.直线 B.直线 C.直线 D.直线5.已知二次函数的图像如图所示，则点所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.对于抛物线，下列判断正确的是()A.抛物线的开口向上 B.当时，y有最小值3C.对称轴为直线 D.当时，y随x的增大而增大7.下列关于抛物线判断中，错误的是()A.开口向上 B.顶点坐标C.与y轴的交点为 D.当时，y随x的增大而减小8.二次函数的图象如图所示，其中不正确的结论是()A. B.C. D.（m为实数）9.将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的二次函数表达式为__________.10.抛物线的顶点坐标是________________.11.已知点，是抛物线上的两点,则m,n的大小关系为_______.12.已知二次函数的图象如图所示，有5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有是_________.13.已知二次函数.（1）请在平面直角坐标系中画出该二次函数的图像；（2）若点在该函数图像上，①则当时，x的取值范围为____________；②当（t为常数）时，y随x的增大而减小，则t的取值范围是________.14.已知二次函数.(1)将二次函数化成的形式；(2)在平面直角坐标系中画出的图象；(3)结合函数图象，直接写出时y的取值范围.

答案以及解析1.答案：C解析：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，将抛物线向右平移4个单位长度，可得到抛物线.2.答案：B解析：将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，平移后的抛物线的解析式为：，即.故选：B.3.答案：C解析：抛物线的顶点坐标是，故选：C.4.答案：D解析：题意可知，.，.故选：D.5.答案：D解析：由二次函数的图像的开口向上，对称轴在y轴的右侧，知，，，在第四象限.6.答案：C解析：A、，抛物线的开口向下，本选项不符合题意；B、当时，y有最大值3，本选项不符合题意；C、抛物线的对称轴为：，本选项符合题意；D、因为开口向下，所以当时，y随x的增大而减小，本选项不符合题意；故选：C.7.答案：D解析：，当时，，抛物线的开口向上，顶点坐标为，与y轴的交点为，对称轴为，当时，y随x的增大而减小；综上：只有选项D是错误的，故选：D.8.答案：C解析：由图象可得：，图象与y轴正半轴有交点，，对称轴在左侧，左同右异，，，A正确；由图象可得：，，B正确；时，，，，C错误；由图象可得：时，抛物线有最大值，时，，，，则，④正确；故选：C.9.答案：解析：二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的二次函数表达式为：.故答案为：.10.答案：解析：，抛物线的顶点坐标是，故答案为：.11.答案：解析：易知抛物线的对称轴为直线,点A到对称轴的距离为2,点B到对称轴的距离为1，，抛物线开口向上,抛物线上的点到对称轴的距离越小,点的纵坐标越小,.12.答案：②④⑤解析：抛物线的开口向下，，，，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，，，结论①错误；当时，，即，结论②正确；当和时，函数值相等，均小于0，，结论③错误；，，由时，得，即，结论④正确；由图象知当时函数取得最大值，，即，结论⑤正确.故填：②④⑤.13.答案：（1）见解析（2）①②解析：（1）列表如下：x…-3-2-101…y…03430…二次函数的图像如图所示：（2）由（1）中的图像可知，该二次函数图像的对称轴为直线，y随x的增大而减小，，，，解得.14.答案：(1)(2)见解析(3)解