（9）-八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

（9）—八年级数学北师大版暑假作业1.如图四个博物馆标志，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于()A. B. C. D.3.若点在边长为2等边三角形的边上移动，则的最小值是()A.2 B. C. D.4.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为()A. B. C. D.5.如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为10，BD平分，若M、N分别是BD、BC上的动点，则的最小值为()A.4 B.5 C.4.5 D.66.试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上了墨汁，则被墨汁遮住部分的代数式为()A. B. C. D.7.已知，，，则的值是()A. B. C. D.8.如图，在平行四边形中，，，，为上一点，将沿着翻折，点恰好落在边上的点处，连接，则长度为()A. B. C. D.9.如图，在中，点E在的垂直平分线上，且，平分.若，，则______.10.我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数.若她采集到的一筐野果不少于46个则在第2根绳子上的打结数至少是____________.11.用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是_______.12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边BC，AD分别相交于点E和点F.求证：13.如图，四边形，，对角线，相交于点O，，点E是上一点，，连接.（1）求证：为等边三角形；（2）若M为边中点，连接并延长交的延长线于点N，，，，求的长.

答案以及解析1.答案：B解析：A、原图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；C、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、原图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：B.2.答案：D解析：等边三角形的每个内角为，正方形的每个内角为，正五边形的每个内角为，如图，的外角和等于，，即，，，，，故选：D.3.答案：D解析：过点作，交于点，∵等边三角形，∴，∵，∴，在中，，∵，点边上移动，∴，当点与点重合时，取得最小值，故选：D.4.答案：B解析：∵函数和的图象相交于点，∴，解得，∴点A坐标为，根据图象可知，不等式的解集为，故选：B.5.答案：B解析：过C作于点E，交BD于点，过点作于，如图：平分，于点E，于N，，是最小值，此时M与重合，N与重合，三角形ABC的面积为10，，，.即的最小值为5.故选：B.6.答案：A解析：由题意，得被墨水遮住部分的代数式是.7.答案：B解析：，，，联立解得：，解得，，.故选：B.8.答案：A解析：如图，连接，作于点，四边形是平行四边形，，，，，，，，沿着翻折，点恰好落在上的点处，，，是等边三角形，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.故选：A.9.答案：5解析：∵,平分，∴，，∵点E在的垂直平分线上，∴，∴.故答案为：510.答案：4解析：设在第2根绳子上的打结数是x（x为正整数），根据题意得：解得：因x为正整数，故x取最小值4.即在第2根绳子上的打结数至少是4.故答案为：4.11.答案：解析：设，则方程可转化为：，去分母，方程两边同时乘以得：，故答案为：.12.答案：见解析解析：证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，在和中，，，.13.答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：，，是等边三角