（8）-八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

（8）—八年级数学北师大版暑假作业1.如图，中，，则的度数是()A. B. C. D.2.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形中，，，那么这个四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.对于实数a，b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算.例如：，则方程的解是()A. B. C. D.4.如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接AB，AC，，是钝角，将三角形ABC沿着直线l向右平移得到三角形，连接，在平移过程中，当时，的度数是()A. B. C.或 D.或5.下列因式分解正确的是()A. B.C. D.6.如图，C是线段AB上一动点，，都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若，则线段MN的最小值为()A. B. C. D.7.如图，以正八边形的一条边为边，向形外作一个正方形.在正八边形内作两条对角线，交于点B.则()A. B. C. D.8.已知关于x的方程的解是非负数，且关于的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数的和为()A.27 B.28 C.35 D.369.因式分_______________________.10.如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，垂足分别为，，则______.11.已知不等式组的解集为，则_______.12.如图，于点E，于点F，若平分，.(1)求证：；(2)请猜想与之间的数量关系，并给予证明.13.如图，将线段绕点A逆时针旋转度（）得到线段，连结，点N是的中点，点D，E分别在线段，的延长线上，且.（1）________（用含的代数式表示）；（2）连结，点F为的中点，连接，，.①依题意补全图形；②若，用等式表示线段与的数量关系，并证明.

答案以及解析1.答案：A解析：∵，∴∠C=∠B=70°，∴∠A=180°-∠B-∠C=40°，故选：A.2.答案：B解析：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，原命题不正确；②对角线互相平分的四边形是平行四边形，原命题正确；③在四边形中，，，那么这个四边形不一定是平行四边形，原命题不正确；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，原命题正确.综上，正确的命题是②④，共2个，故选：B.3.答案：B解析：根据题中的新定义化简得：，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解.故选：B.4.答案：C解析：当点在线段BC上时，，，，.当点在BC的延长线上时，，，，.故选：C.5.答案：D解析：A.，分解因式不彻底，故此选项不符合题意；B.不符合分解因式的定义，故原选项不符合题意；C.，故此选项不符合题意；D.，因式分解正确，符合题意.故选：D.6.答案：C解析：连接CN，和为等边三角形，，，，，是的中点，，，，设，，，，，当时，的值最小为.故选：C.7.答案：A解析：如图，连接，+，正八边形的每一个内角为：，每一条边都相等，，，，直线为正八边形的对称轴，，，，结合正方形与正八边形可得：，，由勾股定理可得：，；故选A8.答案：A解析：解关于x的方程，得，当时，原等式不成立，，，解得：；解不等式，得，解不等式，得，∵原不等式组至多有3个整数解，，得，故的取值范围是，为整数，，符合条件的所有整数的和为，故选：A.9.答案：解析：.10.答案：解析：∵平分，，∴，，∴，∴，连接，∵垂直平分，∴，又，∴，∴，∵，∵，∴.故答案为：.11.答案：1解析：，解不等式①得，，解不等式②得，，所以不等式组的解集是，∵不等式组的解集为，∴，解得，∴.故答案为：1.12.答案：(1)见解析(2)，理由见解析解析：（1）证明：∵于点E，于点F，若平分，∴，在和中，，∴；（2），理由如下：由（1）知，∴，∴.13.答案：（1）（2）①见解析②，证明见解析解析：（1