2024-2025学年北师大版七年级数学上册同步练：认识方程（含答案）

第01讲认识方程

01学习目标

课程标准学习目标

①掌握方程、一元一次方程的定义1.掌握方程、一元一次方程的定义.

②理解方程的解与解方程2.理解方程的解与解方程.

02思维导图

L一—

知识点01方程的有关概念

知识点知识点02-元一次方程的概念

知识点03方程的解、解方程

认识方程题型01判断各式是否是方程

题型02列方程

蚪03判断是否是一元一次方程

题型题型04根据一元一次方程求参数的值

题型。5判断是否是一元一次方程的解

已知一元一疫程的解求参数的值

题型07已知一元一防程的解求代蛔的值

03知识清单

知识点01方程的有关概念

定义：含有未知数的等式叫做方程.

【说明】判断一个式子是不是方程，只需看两点：一是等式；二是含有未知数.

【即学即练1】

（23-24六年级下•全国•假期作业）

试卷第1页，共8页

Y1

1.已知下列式子：一+8=3；12-尢x—y=3；x+l=2x+l；3/=10；2+5=7；x—lwO；—=1.其

3x

中方程的个数为（）

A.3B.4C.5D.6

知识点02一元一次方程的概念

定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.

【说明】“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件：

①首先是一个方程；②其次是必须只含有一个未知数；③未知数的指数是1；④分母中不

含有未知数.

【即学即练2】

（23-24六年级下•上海松江•期中）

2.下列式子：①9x+2；②x-l<2；③（1-x）（l+x）=3；④3x=0；⑤1-5y=3；⑥

=中，一元一次方程共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

（23-24七年级下•四川乐山・期末）

3.已知关于x的方程（他-l）x问-2=3加是一元一次方程，则实数加的取值是（）

A.1B.-1C.1或-1D.0

知识点03方程的解、解方程

1.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.

2.解方程：求方程的解的过程.

【即学即练3】

（23-24七年级下•广东珠海•开学考试）

4.下列方程中，解为x=2的方程是（）

A.-x+6=2xB.4-2（x-l）=1C.3x-2=3D.；x+l=0

题型精讲

题型01判断各式是否是方程

【典例1】（2024七年级上•江苏•专题练习）

5.下列式子中，方程的个数是（）

试卷第2页，共8页

71

①3x3+l=5x2；②（y-2）>0；③3x+l=5y；（4）7x-l=-x+4；⑤x+y+z；

A.2B.3C.4D.5

【变式1］（2024七年级上•江苏•专题练习）

6.在136+5>23；x+2.4x=30；42x3=126；1.5%=70；8〃一3.6中，方程有（）个.

A.2B.3C.4

【变式2］（24-25九年级上•全国・单元测试）

7.下列各式3x-2,2机+"=1,a+b-b+a（a,6为已知数），y=0,/-3工+2=0中,

方程有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式3］（23-24七年级上•全国•单元测试）

8.下歹U各式:①2x-l=5；②4+8=12；③5尤+8；④2x+3k0；⑤x；⑥2x2-5x-l;

⑦x+l=2；⑧。=6丁-9.其中是方程的有（）

A.①②④⑤B.①②⑤⑦⑧C.①④⑦⑧D.8个都是

题型02列方程

【典例2］（23-24七年级下•全国•期末）

9.列等式表示“x的2倍与10的和等于8".

【变式1］（23-24六年级下•全国•单元测试）

10.设某数为x,如果某数的2倍比它的相反数大1,那么列方程是.

【变式2］（22-23七年级下•广东河源•开学考试）

11.一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米.如果设这个场地的宽为x米，那

么可以列出方程为.

【变式3］（23-24八年级上•陕西咸阳•期中）

12.蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养

素，能够为我们提供能量，一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的L5倍，碳

水化合物，蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质的含量为xg,脂肪的含量为yg,可列出

方程为—.

题型03判断是否是一元一次方程

【典例3］（23-24七年级上•贵州遵义•期中）

13.下列方程是一元一次方程的是（）

试卷第3页，共8页

2

A.5x+l=2B.3x-2y=0C.x2-4=0D.—=5

x

【变式1］（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

14.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x=］B.x2=1C.x+y=lD.—=1

x

【变式2］（23-24七年级下•四川宜宾•阶段练习）

2x

15.已知下列方程：（1）无一2=—；（2）0.3x=l；（3）-=5x-l；（4）x2-4x=3；（5）

x2

尤=6；（6）x+2y=0.其中一元一次方程的个数有（）

A.2B.5C.4D.3

【变式3］（23-24七年级上•广东汕头•期末）

1y

16.已知下列方程：①x-2=—；②0.2x=l；③彳=x-3；@x-y=6⑤x=0,其中

x3;

一元一次方程有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

题型04根据一元一次方程求参数的值

【典例4］（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

17.已知/*3+；=3是关于x的一元一次方程，那么加=.

【变式1］（23-24七年级上•湖南长沙•期末）

18.已知（加-1）金-3=0是关于x的一元一次方程，则机的值为

【变式2］（24-25九年级上•甘肃兰州•阶段练习）

19.已知关于x的方程（加-2）x""=0是一元一次方程，则加=.

【变式3］（23-24七年级上•全国・单元测试）

20.若关于x的方程机机-1卜-2=0是一元一次方程，则机的值为

题型05判断是否是一元一次方程的解

【典例5］（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

21.下列方程中，解为x=l的是（）

A.x+1=0B.2x-l=x

C.-x-2=xD.l--x=3

2

【变式1］（23-24七年级下•吉林长春・期中）

试卷第4页，共8页

22.下列方程中，解为x=2的是（）

A.x+2=0B.1—2x=3C.x+l=3（x-1）D.0.2x=1

【变式2］（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

23.下列方程中，解是x=T的方程是（）

A.2（1）=4B.-2（x-l）=4

C.2（1）=-4D.2-（1-x）=-2

【变式3］（23-24七年级上•江苏苏州•期末）

24.下列方程中，解是x的是（）

2

1313

A.—lx=4B.—2x—3=-1C.—x—1——D.—x+1=一

2424

题型06已知一元一次方程的解求参数的值

【典例6］（23-24七年级下•四川泸州•开学考试）

25.若x=2是方程8-3x=ax的解，贝！|。=.

【变式1］（23-24七年级上•江苏常州•期末）

26.无=一1是方程3x-加一1=0的解，则加的值是.

【变式2］（23-24七年级下•河南驻马店•期末）

27.若关于x的方程2x+左=3的解为x=l,则左的值为.

【变式3］（23-24七年级上•全国•单元测试）

X

28.x=2是方程式+a=x-l的解，贝!|。=

2-------

题型07已知一元一次方程的解求代数式的值

【典例7］（23-24七年级上•广东佛山・期末）

29.若x=2是方程。一加=4的解，贝|一66+3。+2023的值为.

【变式1］（23-24七年级上•四川成都・期末）

30.若关于x的方程0龙+2。+6=1的解是x=-3,则的值为

【变式2］（24-25九年级上•全国•课后作业）

31.已知关于x的一元一次方程机（x+1）+4〃=6的解是x=l,则加+2”-3的值为.

【变式3］（23-24七年级上•陕西西安•阶段练习）

32.如果尤=3是方程一ax-Z?=5-2x的角轧那么3-6a-2b=.

试卷第5页，共8页

05强化训练

一、单选题

（23-24七年级下•四川乐山•期末）

33.下列各式中，是方程的是（）

A.3—2=1B.了-5C.3m>2D.x=5

（24-25七年级上•河南漠河•开学考试）

34.下列方程中，（）的解是x=1.6.

A.x+0.4=L2B.l—x=0.6C.6x+3=12D.3x—x=3.2

（2024七年级上•北京・专题练习）

35.如果关于x的方程（加3=0是一元一次方程.那么加，〃应满足的条件是（）

A.w=1,n=2B.加/0,«=3C.m^l,鼠=3D.w>1,n=3

（24-25九年级上•重庆•阶段练习）

36.关于x的一元二次方程ax2+6x+l=0的一个解是尤=1,则2024-"6=（）

A.2025B.2024C.2023D.2022

（23-24六年级下•上海•期中）

37.式子①2/+x=0,②2x+y=0,③2x+l,④4z-（3z+2）=-2,⑤2x+l=0中，是

一元一次方程有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

（24-25七年级上•全国•课后作业）

38.试写出一个解为x=-2024的一元一次方程：.

（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

39.x与6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示数量关系为.

（23-24七年级上•甘肃武威・期末）

40.已知下列各式：

2

①-3x+2y=l；②x=5；③—+1=3；④4-3=1；⑤/-x-2=0；⑥3x-2；

x

⑦2x-2=x.

试卷第6页，共8页

其中方程有，一元一次方程有

(23-24七年级下•湖南衡阳•阶段练习)

41.已知关于x的方程(小一1)，M+2加-4=0是一元一次方程，则加=.

(22-23七年级上•重庆渝中•阶段练习)

42.若x=2是关于x的一元一次方程加x+〃=3的解，贝!)6"?+3〃-1的值是.

三、解答题

(23-24七年级上•安徽淮南•期中)

43.检验括号内的未知数的值是否为方程的解.

4x+5=8x-3(x=3,x=2)

(21-22七年级上•陕西渭南•阶段练习)

44.用方程表示下列语句所表示的相等关系：

(1)七年级学生人数为"，其中男生占45%,女生有110人；

(2)一种商品每件的进价为。元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210

元.

(22-23六年级上•全国・单元测试)

45.根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程.

⑴一个数的3倍比它的2倍多10,求这个数.

(2)从60cm长的木条上截去2段同样长的木条还剩下10cm长的短木条，截去的木条每段长多

少？

(3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm,栽种后每周长高约15cm,大约几周

后树苗长高到1m?

(23-24七年级上•湖南怀化•期末)

46.已知关于x的方程(m-3)尤什2+12〃=0是一元一次方程.

⑴求m的值；

(2)已知：x=2是该一元一次方程的解，求〃的值.

试卷第7页，共8页

（23-24六年级上•山东威海•期末）

47.已知（"2）/T+5左+3m=0是关于x的一元一次方程.

⑴求上的值；

⑵若方程的解为x=-g,求此时加的值.

（2024七年级下•北京•专题练习）

48.已矢口x=-3是关于x的方程（左+3）x+2=3x-2后的解.

⑴求k的值；

（2）在（1）的条件下，已知线段/8=6cm,点C是线段43上一点，且BC=MC,若点。

是/C的中点，求线段CD的长.

（3）在（2）的条件下，已知点/所表示的数为-2,点8所表示的数为4,有一动点尸从点/

开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点3开始以4个

单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD=2QD?

试卷第8页，共8页

1.c

【分析】本题考查的是方程的定义，根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可.

【详解】解：12-X不是等式，所以它不是方程；

2+5=7是等式，但其中不含未知数，所以它不是方程；

x-lwO不是等式，所以它不是方程；

y1

三+8=3,x-y=3,x+l=2x+l,3/=10,—=1都具备方程的两个条件，所以都是方程.

3x

故选：C.

2.C

【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次

数是1,这样的方程叫一元一次方程是解题的关键.

根据一元一次方程的定义进行分析即可.

【详解】解：①9x+2是代数式，不是方程，不合题意，

②x-l<2是不等式，不合题意，

③(l-x)(l+x)=3,去括号为1一/=3,未知数的次数是2,不合题意，

④3x=0是一元一次方程，符合题意，

⑤1-5夕=3是一元一次方程，符合题意；

⑥$-}=g(x-3)是一元一次方程，符合题意；

故选：C

3.B

【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据含有一个未知数并且未知数的次数为1的整

式方程，据此即可作答.

熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键.

【详解】解：•••关于x的方程(相-1)铲-2=3%是一元一次方程，

\rn-l0①

H=i②'

由①得m丰1>

由②得机=±1,

综上，m=-1.

故选：B.

答案第1页，共16页

4.A

【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值即为方程

的解，把x=2代入各个选项中，比较方程左右两边的值，即可作答.

【详解】解：A、把x=2代入，则-x+6=-2+6=4,2x2=4,左右两边相等，故该选项是

正确的；

B、把尤=2代入，贝iJ4-2(x-l)=4-2x(2-1)=2",左右两边不相等，故该选项是错误的；

C、把x=2代入，则3x-2=3x2-2=4*3,左右两边不相等，故该选项是错误的；

D、把x=2代入，则;x2+l=2w0,左右两边不相等，故该选项是错误的；

故选：A

5.A

【分析】本题考查方程的定义，掌握含有未知数的等式叫做方程是解题的关键.

根据方程的定义求解即可.

【详解】解：①3x3+l=5x2中不含有未知数，不是方程；

②。-2『20不是等式，不是方程；

③3x+l=5八④7x-l=3x+4符合方程的定义；

⑤x+y+z是代数式，不是等式，不是方程；

综上，方程有2个.

故本题选：A.

6.A

【分析】本题考查了方程的定义，熟知方程的定义是解题的关键.

含有未知数的等式叫做方程，由此判断即可.

【详解】解：方程有：x+2.4x=30,1.5加=70,共2个，

故选：A.

7.C

【分析】本题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程.根据方程的定义可以解

答.

【详解】解：2加+〃=1,y=0,x2-3x+2=0,这3个式子即是等式又含有未知数，都是

方程.

答案第2页，共16页

3x-2不是等式，因而不是方程.

a+b=b+a（a,6为已知数）不含未知数，所以不是方程.

故有3个式子是方程.

故选：C.

8.C

【分析】本题考查方程的定义，根据含有未知数的等式，叫做方程，进行判断即可。

【详解】解：①2》-1=5符合方程的定义，故本小题正确；

②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题错误；

③5x+8不是等式，故本小题错误；

④2x+3y=0符合方程的定义，故本小题正确；

⑤x不是等式，故本小题错误；

⑥2x2-5x-l不是等式，故本小题错误.

⑦x+l=2符合方程的定义，故本小题正确；

⑧£=6丁-9符合方程的定义，故本小题正确.

y

故选c.

9.2x+10=8

【分析】此题考查了列方程，根据题意列出方程即可.

【详解】解：由题意可得，2x+10=8,

故答案为：2x+10=8

10.2x——x+1

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，数X的2倍为2x,相反数为-X,据此根据

题意列出方程即可.

【详解】解：由题意得，2x=-x+l,

故答案为：2x=-x+l.

11.2（x+2x-l）=160

【分析】设这个场地的宽为了米，则长为（2天-1）米，然后根据长方形的周长公式即可解

答.

【详解】解：设这个场地的宽为尤米，则长为（2x-l）米，

答案第3页，共16页

由题意可得：2（x+2x-l）=160.

故答案为2（X+2X-1）=160.

【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、设出未知数、明确等量关系是解答本

题的关键.

12.1.5x+x+y=30

【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，根据碳水化合物、蛋白质与脂肪的含

量共30g列方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程.

【详解】解：设蛋白质的含量为阴，脂肪的含量为用，则碳水化合物含量为L5xg,依题

意可列方程，1.5x+x+y=30,

故答案为：1.5x+x+y=30.

13.A

【分析】本题考查了一元一次方程的定义,解题的关键是掌握判断一元一次方程要分为两步:

（1）判断是否是整式方程；（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数，并

且未知数的指数是1只含有一个未知数.

【详解】解：A.符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故正确，符合题意；

B.含有两个未知数，是二元一次方程，故错误，不符合题意；

C.未知数的最高次数是2,是一元二次方程，故错误，不符合题意；

D.分母含有未知数，是分式方程，故错误，不符合题意.

故选：A.

14.A

【分析】本题考查了一元一次方程的定义.一元一次方程中只含有一个未知数，未知数的最

高次数为1且两边都是整式.根据一元一次方程的定义判断各选项即可.

【详解】解：A、是一元一次方程，符合题意；

B、未知数的次数是2,不是一元一次方程，不符合题意；

C、含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；

故选：A

15.D

【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义,

答案第4页，共16页

“只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是0”.根据一元一次方程的定义

进行判断即可.

2

【详解】解：（1）%—2=—是分式方程，故（1）不符合题意；

（2）0.3%=1,BP0.3x-l=0,符合一元一次方程的定义，故（2）符合题意；

X

（3）5=5x7，即9x-2=0,符合一元一次方程的定义，故（3）符合题意；

（4）/-4x=3的未知数的最高次数是2,它属于一元二次方程，故（4）不符合题意；

（5）x=6,即x-6=0,符合一元一次方程的定义，故（5）符合题意；

（6）x+2/=0中含有2个未知数，属于二元一次方程.故（6）不符合题意.

综上所述，一元一次方程的个数是3个.

故选：D.

16.B

【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是

1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.只含有一个未知数（元），并且未知数的

指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是"+b=0（。，6是常数且。*0）.

【详解】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；

②0.2x=1是一元一次方程；

③x-3是一元一次方程；

@x-y=6,函数2个未知数，不是一元一次方程；

⑤x=0是一元一次方程.

一元一次方程有：②③⑤共3个.

故选：B

17.1

【分析】本题考查一元一次方程的定义：等号两边是整式，只有一个未知数且未知数的次数

是1的方程叫一元一次方程，根据定义列式求解即可得到答案

【详解】解：•••”一+；=3是关于x的一元一次方程，

4m-3=1,

m=1,

故答案为：1.

答案第5页，共16页

18.-1

【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义列出关于加的方

程求解即可得出答案.

【详解】解：•••（加-1"网-3=0是关于x的一元一次方程，

.,.机-1R0且同=1,

解得：m=-\,

故答案为：T.

19.0

【分析】本题考查了一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得|加-1|=1且机-2*0,据

此即可求解，掌握一元一次方程的定义是解题的关键.

【详解】解：•••关于x的方程（加-2）xWT=。是一元一次方程，

.•.|加-1|=1且机-230,

解得机=0,

故答案为：0.

20.1或0

【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是

b一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.根据一元一次方程的一般形式即可判定

有3种情况，分别讨论①当加W0且7〃一1N0时，②当加=0且7〃一1w0时，③当机一1=0时

是否满足该方程为一元一次方程即可.

【详解】解「.关于X的方程必2小+（加一l）x-2=0是一元一次方程，

可考虑三种情况，

①当加/0且加一1片0时，

即加w0且机w1,

则2加-1=1,解得：m=l,

此时加Hl,故排除；

②当"2=0且7〃-IRO时,

即加=0且%N1,

m=0,符合条件；

答案第6页，共16页

③当加-1=0即加=1时，

2加-1=1,符合条件；

综上：加的值为1或0,

故答案为：1或0.

21.B

【分析】此题主要考查了一元一次方程的解.直接利用一元一次方程的解的意义分别判断得

出答案.

【详解】解：A、当x=l时，X+1=2N0,故此选项不符合题意；

B、当x=l时，2x-l=l,故此选项符合题意；

C、当x=l时，-xT=-3/l,故此选项不符合题意；

D,当x=l时，l-；x=gw3,故此选项不符合题意.

故选：B.

22.C

【分析】本题考查了一元一次方程的解，把x=2代入每个方程，看看方程左右两边是否相

等即可，能熟记方程的解的定义(使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解)是解此题

的关键.

【详解】解：A.把x=2代入方程x+2=0,得左边=2+2=4,右边=0,左边二右边，

所以x=2不是方程x+2=0的解，故本选项不符合题意；

B.把x=2代入方程l-2x=3,得左边=1-2义2=-3,右边=3,左边*右边，

所以x=2不是方程l-2x=3的解，故本选项不符合题意；

C.把x=2代入方程x+l=3(尤一1),得左边=2+1=3,右边=3X(2-1)=3,左边=右边，

所以x=2是方程x+l=3(x-l)的解，故本选项符合题意；

D.把x=2代入方程0.2x=l,得左边=02x2=0.4,右边=1,左边*右边,

所以x=2不是方程0.2x=l的解，故本选项不符合题意.

故选：C.

23.B

【分析】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程的解能够使方程两边左右相等是解题关

键.将x=-l分别代入方程计算即可.

【详解】解：A、2(—1-1)=-4片4,不符合题意；

答案第7页，共16页

B、-2(-1-1)=4,符合题意；

C、2[1-(-1)]=4^-4,不符合题意；

D、2-[1-(-1)]=07,不符合题意；

故选：B.

24.D

【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，牢记方程的解的定义“使方程中等号左右两边

相等的未知数的值，就是方程的解”是解题的关键.

分别将x依次代入每个方程，若等式左右两边相等，则为方程的解.

【详解】解：分别将x=；依次代入每个方程，

A.左边=-1,右边=4,

;左边。右边，

.”=;不是方程的解；

B.左边=-4,右边二-1,

;左边。右边，

.”=;不是方程的解；

53

C.左边二一二，右边=一:，

44

•••左边。右边，

..・尤=:不是方程的解；

33

D.左边=右边=

44

:左边二右边，

是方程的解；

故选：D.

25.1

【分析】本题考查了方程的解，解题的关键是掌握使方程两边相等的未知数的值是方程的

解.将x=2代入原方程进行解答即可.

【详解】解：把x=2代入8-3x=ax得：8-3x2=2a,

答案第8页，共16页

解得：。=1,

故答案为：1.

26.-4

【分析】此题考查了一元一次方程的解，将％=代入方程，再解方程即可，解题的关键是

正确理解方程的解的概念及应用.

［详角星］寸巴％代入方程3x—/_］=0得，3x(—1)—m—1=0,

解得：m=-4,

故答案为：-4.

27.1

【分析】本题考查方程的解，将％=1代入方程，进行求解即可.

【详解】解：把代入2x+左=3,得：2+左=3,

「•左二1；

故答案为：1.

28.0

【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫

做一元一次方程的解.根据一元一次方程的解的概念解答即可.

Y

【详解】•・・x=2是方程5+a=x-1的解，

2。1

—卜a—2—1,

2

解得Q=0,

故答案为：0.

29.2035

【分析】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把解代入方程中，得到代数式.把、=2

代入方程，得出3-%=4,进而可得-66+3。=12,然后整体代入计算即可.

【详解】解：O2是方程a-6x=4的解，

:.a-2b=4,

3a-6b=12,即-6b+3。=12,

.・.—6b+3a+2023=12+2023=2035,

故答案为：2035.

30.-1

答案第9页，共16页

【分析】本题考查了方程解的概念，将％=-3代入方程办+2。+6=1,即可求解.

【详解】解：•关于x的方程办+2。+6=1的确犁是工二一3,

1寻x=—3彳弋入万不呈ax+2。+Z?-1,有'—3ci+2cl+6=1,

整理得—〃+6=1,贝|Q—b=—1,

故答案为：-1.

31.0

【分析】本题考查一元一次方程的解、代数式求值，根据一元一次方程的解求得加+2〃=3,

进而代值求解即可.

【详解】解：把％=1代入方程加(1+1)+4〃=6中得，2m+4n=6f

・••掰+2〃=3,

•••加+2〃一3

=3-3

=0.

故答案为：0.

32.1

【分析】本题考查了一元一次方程的解，先把％=3代入方程得到-3"6=-1,再把3-6〃-2b

变形为3+2(-3"b),然后利用整体代入的方法计算.

【详解】解：:工二？是方程一"一b=5-2x的解，

—3d—b=-1f

」.3+2(—3a—6)=3+2x(—1)=3—2=1.

故答案为：1.

33.D

【分析】本题考查了方程的概念，根据方程的定义逐项判断即可，掌正确理解方程的定义是

解题的关键.

【详解】A、3-2=1,不是方程，不符合题意；

B、V-5是代数式，不是方程，不符合题意；

C、3m>2是不等式，不符合题意；

D、x=5是方程，符合题意；

故选：D.

答案第10页，共16页

34.D

【分析】本题考查了方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，熟知

方程的解的定义是解题关键.根据方程解的定义逐项代入即可判断.

【详解】解：A.当x=1.6时，左边=1.6+04=2,左边二右边，所以x=1.6不是原方程的解,

故原选项不合题意；

B.当x=L6时，左边=1-1.6=-0.6,左边二右边，所以x=l.6不是原方程的解，故原选项

不符合题意；

C.当x=1.6时，左边=6x16+3=12.6,左边*右边，所以x=1.6不是原方程的解，故原选

项不合题意；

D.当x=L6时，左边=3x16-1.6=3.2,左边=右边，所以x=1.6是原方程的解，故原选项

合题意.

故选：D.

35.C

【分析】本题考查了一元一次方程的定义，能根据一元一次方程的定义得出加-1H0且

"-2=1是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1

的整式方程叫一元一次方程.

【详解】解：.•・关于x的方程(加-1)/2-3=0是一元一次方程，

.,.加-1/0且"-2=1,

加w1且〃=3.

故选：C

36.A

【分析】本题考查了一元二次方程的解的概念，使方程两边成立的未知数的值叫方程的

解.

利用一元二次方程解的定义得到。+6=-1,然后再对所求代数式变形，最后整体代入计算即

可.

【详解】解：••・关于x的一元二次方程办2+为+1=0的一个解是尤=1,

:。+6+1=0,即a+b=-1,

...2024-a-b=2024-(a+6)=2024-(-1)=2025.

故选A.

答案第11页，共16页

37.B

【分析】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最

高次数为1且两边都为整式的等式，根据一元一次方程的定义逐项判断即可得出答案.

【详解】解：①2/+工=0不是一元一次方程；

②2x+y=0不是一元一次方程；

③2x+l不是一元一次方程；

④将4z-（3z+2）=-2整理得z=0,是一元一次方程；

⑤2x+l=0是一元一次方程，

故是一元一次方程有④⑤，共2个，

故选：B.

38.元+2024=0（答案不唯一）

【分析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的含义是解题的关

键.

根据一元一次方程的解确定一元一次方程即可.

【详解】解：根据题意得：x+2024=0,

故答案为：x+2024=0.

39.2（x+6）=3x

【分析】本题考查了列一元一次方程，理解题意是解题的关键.根据x与6的和的2倍，即

为2（x+6）,x的3倍，即为3x,根据题意列出方程即可求解.

【详解】解：依题意得，2（x+6）=3x,

故答案为：2（x+6）=3x.

40.①②③⑤⑦②⑦

【分析】此题主要考查了方程的定义，一元一次方程的定义，正确理解方程的定义和一元一

次方程的定义是解决问题的关键；

根据方程的定义对题目中给出的式子逐一进行判断可得出答案;根据一元一次方程的定义对

题目中给出的式子逐一进行判断可得出答案.

【详解】解：根据方程的定义得：①②③⑤⑦是方程，

根据一元一次方程的定义得：②⑦是一元一次方程，

答案第12页，共16页

故答案为：①②③⑤⑦；②⑦.

41.-1

【分析】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键.根据一

元一次方程的定义即可求解，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方

程叫做一元一次方程.

【详解】解：,••关于x的方程（加-1）金+2加-4=0是一元一次方程，

机-1片0且网=1,

解得：m=-1,

故答案为：-1.

42.8

【分析】把x=2代入方程可得2机+〃=3,再利用整体代入的方法计算即可.

【详解】解：把x=2代入方程可得2加+〃=3,

・••6m+3〃-1

=3（2加+〃）一1

=9-1

=8.

故答案为：8.

【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的

值.

43.x=3不是方程的解，x=2是方程的解

【分析】本题主要考查了方程的解，分别把x=3,x=2代入方程两边，判断两边是否相等,

即可解答.

【详解】解：把x=3代入方程，左边4x+5=4x3+5=17,右边=8x-3=8x3-3=21,

•••左边二右边，

・•.x=3不是方程的解.

把x=2代入方程，左边4x+5=4x2+5=13,右边=8x-3=8x2-3=13,

,左边=右边，

=2是方程的解.

44.（1）45%«=«-110

答案第13页，共16页

（2）l.la-10=210

【分析】（1）根据题意，男生人数为45%〃，也可以表示为"-110,因此列出方程即可；

（2）根据题意，售价为1.1”，现售价为1.1a-10,因为现售价为每件210元，即可列出方

程.

【详解】（1）解：根据题意，

45%«=«-110

（2）解：根据题意，

l.la-10=210,

【点睛】本题考查了列一元一次方程等知识内容，正确理解并列出等价的方程是解题的关

键.

45.（l）3x=2x+10,是一元一次方程

（2）60-2x=10,是一元一次方程

⑶40+15x=100,是一元一次方程

【分析】（1）设这个数为x,根据题意列出方程即可；

（2