课时作业18 正、余弦定理（学生版）

课时作业18正、余弦定1．(2019·江西省信丰中学高三月考)在△中，三个内角所对的边分别是．若，则______．2．(2024·海南华侨中学高三月考)中，已知，则为__________．3．(2024·山东高三月考)在中，，，，则______.4．(2024·肇东市第四中学校高三期中)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝，b＝2，A＝，则△ABC的面积为________．5．(2024·云南高三期末())在中，角、、所对的边分别是、、.若，，，则___________.6．(2024·宁夏银川一中高三月考())在中，角、、所对的边分别为、、.若，，时，则的面积为________.7．(2024·四川石室中学高三其他模拟)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为______.8．(2024·山东高三期中)若的面积，则______.9．(2024·全国高三专题练习)在中，角，，的对边分别为，，，若，，且，则的面积为______.10．(2024·上海高三二模)在中，内角的对边分别为，若，则______．11．(2019·广西高三月考)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的值为______.12．(2024·广东广州·高三月考)在条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.在中，角，，的对边分别为，，，，，______，求的面积.13．(2024·昆明呈贡新区中学(云南大学附属中学呈贡校区)高三月考())已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求b的值；(2)若满足，c＝3，求的面积.14．(2024·广西北海·高三一)已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角C的大小；(2)若，求面积的最大值.15．(2024·安徽高三月考)如图，平面四边形ABCD是由钝角ABC与锐角ACD拼接而成，且，∠BAD=.(1)求∠CAD的大小；(2)若AC=4，CD=，求△ACD的面积.16．(2024·江苏常州·高三期中)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明由.问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，________.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.17．(2024·河北张家口·高三月考)在中，内角、、所对的边分别为、、，且．(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值．18．(2024·福建莆田一中高三期中)在中，，为线段边上一点，，．(1)若，求；(2)若，求．19．(2024·河南高三一模())在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，.(1)求；(2)求的值.20．(2024·西藏昌都市第一高级中学高三期中())已知内角的对边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若的面积为，且，求的周长.21．(2024·江苏南通·高三期中)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosA＋a＝c.(1)求cosB；(2)如图，D为外一点，若在平面四边形ABCD中，D＝2B，且AD＝1，CD＝3，BC＝，求AB的长．22．(2024·全国高三专题练习)在①；②的面积为；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.问题，是否存在，其内角，，的对边分别为，，，且，，______？若三角形存在，求的周长；若三角形不存在，请说明由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.23．(2024·北京高三期中)如图，在中，是上的点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：(1)角的大小；(2)的面积．条件①：；条件②：．24．(2024·海伦市第一中学高三期中)在中，内角，，的对边分别是，，已知，．(1)求的值；(2)若，求的面积．25．(2024·河南高三期中)如图，在四边形中，，