全省小学数学教师赛课一等奖人教版数学六年级下册《正比例》课件

正比例六下数学1234温故知新新知探究课堂练习课堂小结目

录CONTENTS温故知新学而时习之，不亦说乎。031总价速度数量单价时间路程工作效率工作总量工作时间你能把这些量进行分类吗？每类的三个量之间都有一定关系。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/米总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……说一说：你获得了哪些信息？说一说：表中有哪两种量?数量和总价文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/米总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……新知探究学，然后知不足。032数量/m总价/元12345678…3.5710.51417.524.52128…总价和数量是两种相关联的量说一说：总价是怎样随着数量的变化而变化的?数量增加，总价随着增加。数量减少，总价随着减少。根据这张表你还能知道什么？算一算：相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/m总价/元12345678…3.5710.51417.524.52128…3.53.53.53.53.53.53.53.5…相应的总价和数量的比的比值是一定的。单价是固定不变的量，也就是单价一定。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。你能说出这道题的数量关系式吗？数量/m总价/元12345678…3.5710.51417.524.52128…=单价总价数量（一定）新知探究底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高增加，体积随着扩大。高减少，体积随着缩小。体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…体积高

＝底面积（一定）

两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积高＝底面积（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。两种量成正比例关系要满足以下三个条件：（1）必须是两种相关联的量（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525实验结果如何用图像表示2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm23002000体积/cm3高度/cm15010050250468101214数据在一条直线上一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间/时路程/千米180216032404320540064807560……时间/时路程/千米180216032404320540064807560……（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么?（3）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。并估计下行驶120km大约要用多长时间。1234567480400320240160800路程/km时间/时努力吧！你猜我猜大家猜轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。小新跳高的高度和他的身高。你猜我猜大家猜你猜我猜大家猜小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。你猜我猜大家猜矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。你猜我猜大家猜圆的半径和它的面积。r课堂练习纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。033练习六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：班级一班二班三班四班五班订阅数量/份6812109总价/元1802403603002701、说出几组总价与相对应的数量的比，并比较比值的大小？2、说说这个比值表示什么？3、订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？正方形的边长/cm12341正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？正方形的边长/cm1234正方形的周长/cm48121649把下列表格填写完整，并回答问题。16练习练习小军和家人周末骑车去森林动物园游玩，下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。100481216202428323620304050607080901001101201301、他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？2、利用图像估计，他们20分钟大约行驶多少千米？行36千米大约要行驶多少分钟？路程/千米时间/分钟小法官判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１、每包书中册数相同，包数和总册数。２、一个人的年龄和他的体重。３、宽不变，长方形的周长与长。４、和一定，加数和另一个加数。５、全班的学生人数一定，每组的人数和组数。6、小明和爸爸的年龄变化情况如下,父子的年龄成正比例吗？小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233

34

35

36

37判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。1、每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。2、一个人的身高和年龄。3、小天打字速度一定，打字总数与时间。4、书的总页数一定，未看的页数与已看的页数。5、同一时间、同一地点，竿高和影长。6、宽不变，长方形的周长与长。课堂小结学而不思则惘，思而不学则殆。034我们一起来总结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如